4.10. Урок из сборника «Поурочные разработки по математике» и его анализ

Покажем конспект урока из сборника «Поурочные разработки по математике. 2 класс» авторов Л. И. Семакиной и Н. А. Сбоевой (М.: Вако, 2004. С. 420) (с. 151 этого издания, урок с. 52 учебника математики для 2 класса).

УРОК 47.

Тема урока: ПРЯМОУГОЛЬНИК

Цель: познакомить с геометрической фигурой - прямоугольником.

Оборудование: треугольник.

На странице учебника мы можем найти следующую информацию. Обозначена тема урока.

Прямоугольник.

Далее задание: Найди четырёхугольники, у которых все углы прямые. Ниже занумерованы и закрашены разным цветом прямоугольник, прямоугольная трапеция, квадрат, прямоугольник и снова прямоугольная трапеция.

Четырёхугольник, у которого все углы прямые, называется прямоугольником (это правило заключено в рамку).

Под правилом расположены практические задания.

1. Какие из этих четырёхугольников прямоугольники?

Выпиши их номера.

На рисунке занумерованы и закрашены разным цветом квадрат, расположенный как ромб, равнобедренная трапеция, стоящая на боковой стороне, ромб, прямоугольник и разносторонний четырехугольник.

Реши примеры. Найди лишний пример.

13 – 6 + 10; 16 – 9 + 10; 15 – 8 + 10; 12 – 4 + 10; 14 – 7 + 10; 11 – 4 + 10 (Эти примеры расположены на полях, а рядом, на странице задание под номером 2)

2. 3 + 20 90 + (11 - 2) (20 + 9)+1

6 + 50 10 - (9 + 1) (68 - 8) - 1

3. В кружке обозначено задание: выбрать и поставить знак сравнения .

5 + 6 * 9; 9 – 6 * 9 – 7;

9 * 5 + 6 9 + 6 * 9 + 7

4. Мальчики сделали 8 кормушек для птиц, и девочки - столько же. 10 кормушек уже повесили в лесу. Сколько кормушек осталось повесить?

5. В букете 7 красных и жёлтых роз. Красных роз 5. Сколько жёлтых роз в букете?

Ход урока

I. Сообщение темы и целей урока 1

К нам в гости прилетели Карандаш, Буратино, Самоделкин и Незнайка. Они хотят у вас поучиться и вас научить строить прямоугольник.

II. Устный счет

1. Работа с карточками (приложение 22).

2. С. 52 № 5 (7 - 5 = 2 (р.) - желтые). Читает учитель.

3. Цепочка с. 55 (запись на доске).

III. Проверка индивидуальной работы

Дети, допустившие ошибки в проверочной работе:

1. Домики № 11, 12, 13, 14, 15, 16 (по рядам).

2. Работа в парах по карточкам.

3. Задание на полях с. 52 (по рядам проверяются ответы, лишний пример: 12 - 8 + 10, т. к. ответ: 18, а в остальных 17). Примеры записаны на доске.

IV. Изучение нового материала

1. С. 50. Задание на полях.

- Вот и еще один гость на нашем уроке: Кот ученый вас просит найти ненарисованную фигуру. Какой фигуры нет, чтобы построить машинку? (Треугольника и колеса.) Прямоугольники где? (Они составлены из треугольников.)

- Постройте из треугольников 2 прямоугольника. (Дети работают за партами, а учитель на доске.) Молодцы! Вот какие у вас прямоугольники. А вот прямоугольник, который начертил и передал Незнайка.

(Чертеж вывешивается на доску рядом с прямоугольниками, построенными из треугольников. Это прямоугольная перевернутая трапеция).

- Какие фигуры прямоугольники? Кто из нас прав?

- Почему ты решил, Незнайка, что это прямоугольник? (Незнайка шепчет что-то на ухо учителю.) Незнайка утверждает, что в его фигуре есть прямой угол № 1, значит, это прямоугольник.

- Проверим угол № 1 треугольником, открыткой. Действительно, он прямой.

- Проверим остальные углы. Они не прямые. Могут ли быть непрямые углы (тупые или острые) у прямоугольника? (Нет.)

- Почему? (Т. к. в слове «прямоугольник» спрятались только 2 слова «прямо и угольник» или «угол».)

- Значит, в прямоугольнике должны быть все углы прямые? (Да.)

- Сколько их? (Четыре.)

- Какая фигура называется прямоугольником? (Четырехугольник, у которого все углы прямые.)

2. Проверьте правильность своих суждений по учебнику с. 52. (Чтение правила.)

3. Выполнение задания на правило с помощью треугольника. Открытки (№ 1,3,4).

- Найдите лишнюю фигуру. (№ 3.)

- Почему? Как еще можно назвать фигуру .№ 3? (Квадрат.) Значит, квадрат тоже прямоугольник. Ребята, давайте попробуем начертить прямоугольник. Это очень легко сделать на клетчатой бумаге. Как? (Чертить по линиям.)

- Посмотрите вокруг и назовите предметы, имеющие форму прямоугольника. (Окно, дверь, доска.)

- Окна, двери - это принадлежность какого строения? (Дома.) Пролетая над нашим городом, Самоделкин сфотографировал дома. Вот они, какие получились невзрачные (приложение 15). Хотите их украсить? (Да.) Для этого вам надо решить примеры, которые для вас подобрал Буратино, а написал Карандаш.

V. Домашнее задание: с. 52 № 1, раскраска — приложение 16 (найти прямоугольники)

VI. Работа над пройденным материалом.

1. №3

5 + 6 > 9 9 - 6 > 9 - 7

11 > 9 3 > 2

9 < 5 + 6 9 + 6 < 9 + 7

9 < 11 15 < 16

- Можно ли сравнить 9 и 5 + 6; 9 – 6 и 9 – 7; 9 + 6 и 9 + 7, без нахождения результата? (Да.)

- Докажите. ((1) 5 + 6 > 9. Значит, 9 < 5 + 6, т. к. число и выражение только поменялись местами. (2) 9 - 6 > 9 - 7, т. к. уменьшаемые равны, а вычитаемое увеличивается на 1. Значит, разность уменьшится на 1. (3) 9 + 6 < 9 +7, т. к. первые слагаемые равны, а второе слагаемое увеличивается на 1. Значит, сумма увеличится на 1.)

2. № 4

Сделали 8 и 8 (столько же).

Уже повесили - 10 к.

Осталось повесить - ?

(8 + 8) - 10 = 6 (к) - осталось повесить.

Ответ: 6 кормушек.

3. № 2 (по вариантам: 1 строка - 1 вариант, 2 строка - 2 вариант).

1 вариант 2 вариант

3 + 20 = 23 6 + 50 = 56

90 + (11 - 2) = 99 10 - (9 + 1) = 0

(20 + 9) + 1 = 30 (68 - 8) – 1 = 59

VII. Итоги урока

Что такое прямоугольник?

А.В. Белошистая провела содержательный анализ конспекта этого урока математики.

Для этого восстановим последовательность вопросов:

1. Какова тема (математическое содержание) и цель (методическая задача) урока?

Ответ: тема и цель урока обозначены, при этом в цели обозначены только обучающие задачи (знакомство с новым понятием). Какую цель преследует знакомство с этим понятием, из формулировки цели неясно (просто познакомить, сформировать представление, учить выделять признаки, использовать для развития каких-то познавательных процессов и т. п.).

2. Соответствует ли логика построения урока его цели? (Имеется в виду соответствие последовательности подобранных педагогом учебных заданий цели урока.)

Ответ: все содержание распределено на пять частей (пять этапов урока). На первом этапе педагог сам сообщает детям тему урока и ставит учебную задачу.

Сразу вслед за этим, на втором этапе, проводится устный счет, работа с карточками и решение задачи устно. При этом данный материал никак не связан с объявленной темой урока. Таким образом, наблюдается логическое несоответствие между объявленной темой урока и выбором соответствующих заданий.

На третьем этапе снова проводится работа над вычислительными умениями, не имеющая отношения к теме урока.

К материалу, заявленному в теме урока, приступают на четвертом этапе (примерно спустя 20-25 минут после его начала, когда большинство детей, скорее всего, уже забыли объявленную в начале урока тему и поставленную учебную задачу). При этом появляется новый сказочный герой, хотя объявленные в начале сказочные герои пока еще никак не задействованы (цель их введения неясна). Для выполнения задания дети обращаются к рисунку в учебнике. В данном рисунке и задании к нему содержится некорректность в формулировке: ясно, что не нарисованы прямоугольники, круг и трапеция. Нарисованы треугольники, из которых можно сложить нужные прямоугольники. (Очевидно, в тексте опечатка: сказано, что не хватает треугольника?) Нельзя спросить: «треугольники где?» и получить ответ: «Они составлены из треугольников». Следует ставить вопрос по-другому, например: каким образом можно получить прямоугольники из тех фигур, которые нарисованы (поскольку их нет на рисунке)? Однако здесь уже предполагается, что дети знают, что такое прямоугольник, и, таким образом, собственно знакомство с фигурой, заявленное в теме урока, отсутствует. Далее весь диалог, приведенный в поурочном плане, построен так, как будто дети уже давно знакомы с фигурой, и все вопросы учителя «наводящие»: «Значит, в прямоугольнике должны быть все углы прямые?» (Да.) и т. п. Для ответов на эти вопросы дети не должны думать, обращаться к опыту или рассуждению, достаточно просто отвечать «Да» или «Нет» на репродуктивные вопросы учителя. Выполнение задания на выявление прямоугольников на рисунке требует только визуального сравнения, поскольку фигуры подобраны так, что никакой проблемы выделение прямоугольников не составляет.

На пятом этапе задается домашнее задание на выбор прямоугольников по рисунку и раскрашивание рисунка по карточке.

На шестом этапе проводится работа над пройденным материалом: вычисления и сравнение значений выражений, решение задачи. При этом в первую очередь рассматривается способ сравнения с опорой на вычисления и только как дополнительный - способ рассуждений. При описании работы над задачей учителю дается образец краткой записи и запись решения задачи. Никакой методической работы над организацией ее решения не приводится. Далее проводится работа на вычислительные навыки по вариантам.

На седьмом этапе при подведении итога урока абсолютно внезапно, поскольку последние 15 минут урока дети занимались совершенно другой деятельностью, никак не связанной с темой и целью урока, звучит вопрос: «Что такое прямоугольник?» Очевидно, предполагается, что в ответ должно прозвучать определение, которое дано на с. 52 учебника. Какое отношение это определение имеет к итогам урока, неясно. Никаких заданий, направленных на выявление в процессе деятельности (практической или умственной) сформированности нового понятия при подведении итога урока не проведено. Таким образом, можно сказать, что подбор заданий в большинстве не соответствует заявленной теме и цели урока.

3. Какова внутренняя структура урока: использована ли проблемная ситуация, или урок построен на преимущественном использовании объяснительно-иллюстративного догматического метода? Какая деятельность детей преобладала: подражательная, воспроизводящая или поисковая (продуктивная)? Ответ на этот вопрос очевиден: при знакомстве с новым материалом проблемная ситуация не была использована. Несмотря на использование наглядности (треугольников) метод использован объяснительно-иллюстративный. Дети складывают из данных им пар прямоугольных треугольников прямоугольники по образцу. При этом не рассматриваются другие четырехугольники, которые могут получиться из этих же фигур. Кроме того, сам ход упражнения подводит к тому, что прямоугольник всегда можно сложить из треугольников, но не рассматривается вопрос: из каких?

Трапеция с двумя прямыми углами дается детям сразу в готовом виде, причем ее форма настолько очевидна, что построенный вокруг нее диалог выглядит некорректным. Поисковых заданий в уроке нет совсем, несмотря на то, что они определяют прямой угол «треугольником или открыткой». Отметим, что «открытка» - это не инструмент для определения прямых углов в принципе, а чертежный угольник лучше называть так, как положено: угольник. Заметим, что выделение квадрата как «лишней» фигуры при работе с иллюстрацией учебника практически невозможно, поскольку дети имеют перед глазами весь набор фигур. При анализе соотношения понятий «прямоугольник» и «квадрат» следует проводить сравнение отдельной группой и очень аккуратно, более подчеркивая сходство, чем различие фигур, поскольку детям этого возраста всегда легче найти различия, чем сделать обобщение, выявив сходство. При некорректной работе над соотношением этих понятий дети начинают полагать, что квадрат - это не прямоугольник.

4. Грамотно ли педагог использовал математическую терминологию, насколько четко и логично ставил вопросы? Как реагировал на ответы детей? Какие приемы организации помощи использовал?

Ответ: так как мы анализируем текст конспекта урока, то в данном пункте можно характеризовать только постановку вопросов, а не «живой» урок. Методическая и математическая грамотность вопросов была проанализирована в предыдущем пункте. Следует отметить, что она оставляет желать лучшего.

5. Как урок спланирован и выдержан по времени? Целесообразно ли распределены виды деятельности детей, учтены ли требования здоровьесбережения?

Ответ: никаких пауз для разгрузки в поурочном плане не предусмотрено. Можно считать, что такую разгрузочную роль играет средняя часть урока (четвертый этап), поскольку между первой частью, где дети занимались вычислениями, и третьей частью, где они снова занимались вычислениями, проводится практическая работа и организовано живое общение. Но если учесть, что эта часть урока и есть знакомство с новым материалом, то рассматривать ее как «разгрузочную» методически некорректно.

6. Как учтены индивидуальные особенности детей в классе? Как организована индивидуализация работы детей?

Ответ: индивидуальная работа предусмотрена в виде работы с карточками и парной работы. Цель ее - проверка вычислительных навыков отдельных детей. Иными словами, индивидуальная работа вызвана не индивидуальными особенностями детей, а имеет контролирующую цель.

7. Какие формы и средства организации учебной деятельности использованы педагогом? (Как сочетаются фронтальные, групповые и индивидуальные формы деятельности; какая наглядность, ее эстетическое оформление и действенность при формировании понятий и способов действий?)

Ответ: формы использованы фронтальные, парные и индивидуальные. Их цель охарактеризована выше. Наглядность использована (плакат, карточки, раздаточный материал), но ее использование имеет в основном иллюстративный характер.

8. Удалось ли педагогу установить контакт со всеми детьми в классе (обратная связь)? Какими приемами педагог осуществлял коррекцию их действий, создавал ситуацию успеха, реализовывал сотрудничество между детьми и педагога и детей?

Ответ на данный вопрос можно дать, только анализируя «живой» урок. Очевидно, что данный конспект урока все это оставляет для разработки педагогу.

9. Какие моменты урока показались особенно удачными? Не совсем удачными?

Ответ на этот вопрос также можно дать только по результатам живого «урока». Однако сам конспект разработки показывает, что таких удачных моментов на данном уроке не будет (если учитель не внесет их сам).

10. Каков итог урока? Какие рекомендации можно дать педагогу по улучшению методики проведения урока математики в будущем?

Ответ: по способу подведения итога урока замечание выше уже сделано. В качестве рекомендаций можно посоветовать учителю, не пользоваться подобными разработками.

Таким образом, приведенный пример анализа урока показывает, что использование методически некачественной разработки урока практически заранее «программирует» столь же некачественный урок. С другой стороны, проведенный заранее анализ методики и содержания предлагаемого материала позволит учителю не совершать уже выявленные методические ошибки. Также очевидно, что следующий шаг, который должен сделать учитель, - это полная переработка рассмотренного конспекта.

Необходимо заметить, что методики всех видов посещений и анализ любых типов урока по всем дисциплинам, а также разнообразные виды и средства анализа, раскрывающие проявление и возможности учителя, учащихся и учебного материала и т.д. можно найти в практическом пособии С.В. Кульневича и Т.П. Лакоцетиной «Анализ урока в начальной школе» из серии «Педагогика нового времени».