Примеры применения числовых функций

Вычисление частного и остатка от деле­ния нацело. Вычислять частное мы уже умеем, для этого применяется операция деления «/». Но если нужно вычислить частное от деле­ния N на D нацело, то для этого к результату деления нужно применить функцию ЦЕЛОЕ. Имеет место соотношение

N = D∙ЦЕЛОЕ(N/D) + ОСТАТ(N, D) (2.5)

Определение цифр в изображении целого числа выполняется с помощью функций ОСТАТ и ЦЕЛОЕ на основе равенства

Ц_i = ОСТАТ(ЦЕЛОЕ(N/10^i-1);10) (2.6)

В выражении (2.6) N – натуральное число; Ц_i – i-ая цифра в изображении числа N (счёт ведём справа от 1). Если необходимо определить цифры в дробной части числа, то используют выражение

Ц_i = ОСТАТ(N∙10ⁱ ;10) (2.7)

Здесь Ц_i - i–ая цифра дробной части числа N (счёт ведём от 1 вправо от запятой).

Округление выполняется функцией ОКРУГЛ. Если второй аргумент больше 0, то число округляется до указанного количества десятичных разрядов справа от десятич­ного разделителя. Если второй аргумент равен 0, то число округляется до ближайшего целого. Если же второй аргумент меньше 0, то число округляется до указанного количества десятичных разрядов слева от десятич­ного разделителя. Например, в ячейке А1 содержится значение 143,3184. Тогда формула

=ОКРУГЛ(А1; 2)

вернёт значение 143,32. Другая формула

=ОКРУГЛ(А1; 0)

вернёт значение 143. И наконец, формула

=ОКРУГЛ(А1; -1)

вернёт значение 140.

Несколько иные задачи решают функции ОКРУГЛВНИЗ и ОКРУГЛВВЕРХ. В соответствии с их названиями они работают как функция ОКРУГЛ, но округляют всегда в большую или меньшую сторо­ну.

Функция ОТБР отбрасывает дробную часть числа, если опустить второй аргумент. Если его указать, то функция работает, как ОКРУГЛВНИЗ. Функция ЦЕЛОЕ(число) работает, как ОТБР, но только для неотрицательных аргументов. Всё различие при отрицательном первом аргументе.

Функции генерации случайных чисел. Их применение

СЛЧИС( ) – возвращает равномерно распределённое случайное число в интервале от 0 до 1 (изменяется при каждом пересчёте формул).

СЛУЧМЕЖДУ(нижн_гран; верхн_гран) – возвращает случайное равномерно распределённое число между двумя заданными числами: нижн_гран и верхн_гран.

Случайное равномерно распределённое число в интервале между a и b означает, что вероятность попадания случайного числа в малый интервал Δx пропорциональна только величине этого интервала Δx и не зависит от места его расположения между a и b.

Чтобы получить случайное равномерно распределённое число в интервале от 0 до 1 достаточно записать в ячейке формулу

=СЛЧИС()

Чтобы получить случайное равномерно распределённое число в интервале от a до b достаточно записать в ячейке формулу

=( b - a)* СЛЧИС() + a

где a – константа, левая граница интервала; b - константа, правая граница интервала. То же самое можно получить с использованием функции СЛУЧМЕЖДУ:

=СЛУЧМЕЖДУ(a, b)

Чтобы получить случайное равномерно распределённое целое число в интервале от a до b достаточно записать в ячейке формулу

=ОКРУГЛ(СЛУЧМЕЖДУ(a, b); 0)

где a – константа, левая граница интервала; b - константа, правая граница интервала.