2. Практическая часть

Задание 1. В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Случайная величина X – число наступлений события А в n испытаниях. Записать ряд распределения СВ X. Построить многоугольник распределения. Найти наивероятнейшее число наступлений события А в n испытаниях.

Значения параметров n и р вычислить по формулам:

где V – номер варианта.

Задание 2. В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:

1) точно М раз;

2) меньше чем М и больше чем L раз;

3) больше чем М раз.

Значения параметров n, p, M, L вычислить по формулам:

n = 700 + 10V, p = 0,35 + V/100, M = 270 + 10V, L = M – 40 – V.

Задание 3. На телефонной станции неправильное соединение происходит с вероятностью р. Найти вероятность того, что среди n соединений имеет место:

1) точно G неправильных соединений;

2) меньше чем L неправильных соединений;

3) больше чем М неправильных соединений.

Значения параметров n, p вычислить по формулам:

D = 100V + 200, p = 1/D, S = остаток (V/7) + 1, n = SD, G = остаток (V/5) + 1, L = остаток (V/6) + 3, M = остаток (V/8) + 2.

Содержание отчета

Отчет о полученных результатах должен содержать:

1. тему и цель лабораторной работы;

2. формулировку задания с указанием номера варианта;

3. решения заданий с указанием формул, используемых для вычислений;

4. ряд и многоугольник распределения случайной величины;

5. сведенные в таблицу результаты вычислений (с точностью до 0,001).

Контрольные вопросы

1. Что называют случайной величиной?

2. Какую величину называют дискретной случайной величиной?

3. Что называют законом, или рядом, распределения дискретной случайной величины?

4. Как задают закон распределения дискретной случайной величины, принимающей конечное множество значений?

5. Что называют многоугольником распределения?

6. Как задают закон распределения дискретной случайной величины, принимающей счетное множество значений?

7. Как определяется функция распределения дискретной случайной величины?

8. Какими свойствами обладает функция распределения дискретной случайной величины?

9. Какой вид имеет график функции распределения дискретной случайной величины?

10. Что определяет величина скачка функции распределения дискретной случайной величины?

11. Чему равны наименьшее и наибольшее значения функции распределения?

12. Является ли непрерывной функция распределения дискретной случайной величины?

13. Какими параметрами определяется схема испытаний Бернулли?

14. Что означает число в схеме Бернулли?

15. Запишите формулу нахождения вероятности в схеме испытаний Бернулли.

Лабораторно-практическая работа 4

Законы распределения и числовые характеристики

непрерывных случайных величин

Цель работы:

• изучение свойств и методов вычисления числовых характеристик непрерывных случайных величин;

• изучение основных законов распределения непрерывных случайных величин.