Лабораторная работа № 14
Определение модуля Юнга
Выполнил студент ________________, группа ___________, дата ____________.
Допуск ______________
Выполнение __________
Зачет ________________
Цели работы:
Ознакомиться с деформацией растяжения и методом определения модуля упругости (Юнга).
Определить модуль упругости стальной проволоки.
Приборы и материалы
-
№
п\п
Наименование прибора
Цена
деления
Предел измерения
(хmax)
Точность отсчета
(Δхпр)
1
Прибор Лермантова
-
-
-
2
Индикатор
Теоретические сведения
1.Основные понятия и законы Деформация
Деформация (от лат. deformatio — «искажение») — изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением относительно друг друга. Деформация представляет собой результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Обычно деформация сопровождается изменением величин межатомных сил, мерой которого является упругое механическое напряжение.
Деформации разделяют на обратимые (упругие) и необратимые (пластические, ползучести). Упругие деформации исчезают после окончания действия приложенных сил, а необратимые — остаются. В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов металлов от положения равновесия(другими словами, атомы не выходят за пределы межатомных связей); в основе необратимых — необратимые перемещения атомов на значительные расстояния от исходных положений равновесия (т.е. выход за рамки межатомных связей, после снятия нагрузки переориентация в новое равновесное положение).
Пластические деформации — это необратимые деформации, вызванные изменением напряжений. Деформации ползучести — это необратимые деформации, происходящие с течением времени. Способность веществ пластически деформироваться называется пластичностью. При пластической деформации металла одновременно с изменением формы меняется ряд свойств — в частности, при холодном деформировании повышается прочность.
Наиболее простые виды деформации тела в целом: растяжение-сжатие, сдвиг, изгиб, кручение.
В большинстве практических случаев наблюдаемая деформация представляет собой совмещение нескольких одновременных простых деформаций. В конечном счёте, однако, любую деформацию можно свести к двум наиболее простым: растяжению (или сжатию) и сдвигу.
Деформация твёрдого тела может явиться следствием фазовых превращений, связанных с изменением объёма, теплового расширения, намагничивания (магнитострикция), появления электрического заряда (пьезоэлектрический эффект) или же результатом действия внешних сил.
Закон Гука
Закон Гука — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком (Хуком) (англ. Robert Hooke)[1]. Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности.
Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид
(1)
где Fупр – модуль силы упругости, возникающей в теле при деформации (Н); l – абсолютное удлинение тела (м).
Коэффициент k называется жесткостью тела (коэффициентом упругости) – коэффициент пропорциональности между деформирующей силой и деформацией в законе Гука.
Жесткость пружины численно равна силе, которую надо приложить к упруго деформируемому образцу, чтобы вызвать его единичную деформацию.
В СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м):
Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала.
Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так:
сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела.
Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.