2. Теория лабораторной работы Теоретические сведения

Рассмотрим деформацию проволоки, вызванную подвешенным на ней грузом массой m (рис. 1): L – начальная длина проволоки, ΔL – абсолютное удлинение проволоки. Для небольших упругих деформаций имеет место закон Гука (2).

Из уравнения (2) следует: ,

где σ = mg / s;  = ΔL /  L, s = π R² – площадь поперечного сечения проволоки.

Используя предыдущие уравнения, можно записать:

. (3)

Описание установки

П рибор состоит из кронштейна А, служащего для крепления проволоки и индикатора малых перемещений М (рис. 2).

Исследуемая проволока 1 верхним концом прочно укреплена в зажиме кронштейна А, на нижнем ее конце закреплен цилиндр В.

Слева и справа от исследуемой проволоки к кронштейну А прикреплены две проволоки 2 и 3, на которых на специальном держателе размещена платформа 5 с набором грузов С. В процессе работы эти грузы поочередно перекладывают на площадку 4, укрепленную на нижней части цилиндра, т.е. нагружают исследуемую проволоку. При этом она будет удлиняться, а общая нагрузка на верхний кронштейн не изменится. Это уменьшит ошибку от прогиба верхнего кронштейна.

На кронштейне А укреплено устройство для измерения малых перемещений (микрометр), имеющее диск с делениями и стрелку. Цена деления указана на диске. Уравнение (3) можно записать следующим образом:

, (4)

где m = 0,5458 кг – масса одного груза, кг; L = 1,34 м – длина проволоки; i – количество грузов, создающих растяжение; R = 2,510 ^{– 4} м – радиус проволоки; L_i – среднее удлинение проволоки, соответствующее данному количеству грузов на площадке 4; L₀ – начальное удлинение (три груза на площадке 4).

Измерения и обработка результатов

1. Убедиться, что на площадке 4, соединенной с микрометром, находятся три груза начального натяжения проволоки, а остальные четыре груза находятся на нижней площадке 5.

2. Установить стрелку микрометра в нулевое положение.

3. По одному перемещать грузы на площадку 4, соединенную с микрометром, записывая в таблицу его показания, cоответствующие удлинению проволоки.

4. Проделать то же самое в обратном порядке, перенося грузы по одному с площадки 4 на площадку 5, и занося показания микрометра в журнал наблюдений (перекладывать только четыре груза!).

5. Обработать результаты измерений, определить значение модуля Юнга, сравнить его с табличным значением для стали (Е_таб.= 200 ГПа) и подсчитать отклонение (ΔЕ = |Е_зв – <Е >|) измеренной величины от табличного значения.

Журнал наблюдений

№ п/п	i, шт Количество грузов на платформе	L/i•10-5, м Удлинение проволоки при нагружении	L//i •10-5 ,м Удлинение проволоки при разгрузке	Li •10- ,5м Среднее удлинение при деформации	E, ГПа	<E>, Г Па	Относи- тельная погреш-ность δ =ΔЕ /<ΔЕ >, %
1	1
2	2
3	3
4	4