5.10. Контактные явления

Контакт двух металлов.

Зонная теория позволяет легко объяснить и явления, возникающие при непосредственном соприкосновении твердых тел: контактную разность потенциалов и выпрямляющее действие этого контакта на переменный ток.

Рассмотрим сначала случай контакта двух металлов с различными уровнями Ферми. На рис. 4.2 показано относительное расположение уровней Ферми рассматриваемых металлов до контакта. Уровень Ферми во втором металле лежит по предположению выше, чем в первом. При приведении этих металлов в контакт электроны самых высоких уровней металла 2 станут переходить на более низкие свободные уровни металла 1. Переход части электронов из металла 2 в металл 1 приводит к тому, что на границе двух металлов образуется так называемый двойной электрический слой и возникает контактная разность потенциалов. При этом металл, теряющий электроны (2), заряжается положительно, а приобретающий (1) – отрицательно.

Сообщение металлу 2 избыточного положительного заряда, а металлу 1 избыточного отрицательного заряда, увеличивает потенциал металла 2 и уменьшает потенциал металла 1. А поскольку потенциал металла и потенциальная энергия электронов в нем имеют разные знаки (потенциальная энергия электрона U связанна с потенциалом точки, в которой находится электрон, соотношением U = – е , то потенциальная энергия электронов в металле 2 уменьшится, а в металле 1– возрастает. Поэтому одновременно с возникновением контактной разности потенциалов происходит относительное смещение энергетических уровней электронов в контактирующих металлах. В металле 1 все уровни смещаются вверх, а в металле 2 – вниз. В состоянии равновесия уровни Ферми в обоих металлах совпадают (рис. 5.).

Когда уровни Ферми контактирующих металлов сравниваются, переход электронов из одного металла в другой прекращается.

Одной из важных характеристик твердого тела является работа выхода. Определение работы выхода было дано в п. 5.7 как наименьшая энергия, необходимая для удаления электрона с уровня Ферми твердого тела за границы металла (в бесконечность). Для каждого твердого тела характерна своя величина работы выхода; так, металл 2 имеет меньшую работу выхода A₂, чем металл 1 A₁, т.е. A₂ < A₁. Если два металлических тела приведены в контакт, так что их уровни Ферми совпадают, то

e∆φ = A₁ – A₂,

откуда контактная разность потенциалов

Двойной электрический слой подобен плоскому конденсатору, в котором заряды распределены не на поверхности обкладок, а по всему его объему. Если считать приближенно, что концентрации свободных электронов в металле n ~ 10²⁸ м³ и контактная разность потенциалов ∆φ обычно порядка нескольких вольт, то для толщины двойного слоя можно получить м, т. е. порядка нескольких межатомных расстояний.

Следовательно, для создания реально существующих контактных разностей потенциалов достаточно, чтобы лишь малая доля свободных электронов, содержащихся в единице объема металла, перешла из одного металла в другой. Такой переход почти не изменяет удельного сопротивления контактного слоя металлов по сравнению с удельным сопротивлением всего остального объема.

Контакт металла и полупроводника

Рассмотрим теперь случай контакта металла с полупроводником. Пусть это будет полупроводник n-типа, причем его работа выхода A_n меньше, чем работа выхода металла A_м. Расположение энергетических уровней электронов металла и полупроводника до контакта показано на рис. 5.

При соприкосновении металла с полупроводником электроны с донорных уровней будут переходить в металл. В результате этого приконтактный слой полупроводника зарядится положительно, а металла – отрицательно; образуется двойной электрический слой. При этом, поскольку концентрация электронов проводимости в n-полупроводнике значительно меньше, чем в металле (в раз), и в контактном слое полупроводника может содержаться в раз меньше электронов, чем в металле, то для создания реально существующей контактной разности потенциалов в несколько вольт (как в случае контакта двух металлов), толщина двойного электрического слоя должна быть l ~ 10^–6 м, т.е. в раз больше, чем в металле.

Вследствие ничтожного количества свободных электронов в контактном слое полупроводника его электрическое сопротивление значительно больше, чем в остальном объеме. Такой слой называют запирающим слоем. Если к такому контакту приложить внешнее электрическое поле, направленное от металла к полупроводнику, то электроны будут втягиваться из объема полупроводника в контактный слой, что приведет к уменьшению его толщины и увеличению проводимости. В этом направлении электрический ток может проходить через контакт. Если внешнее электрическое поле направлено от полупроводника к металлу, то электроны будут вытесняться из контактного слоя вглубь полупроводника, что приводит к увеличению толщины запирающего слоя и его сопротивления. В этом направлении контакт металла с полупроводником почти не проводит электрический ток. Таким образом, контакт металла с n-полупроводником, у которого A_n < A_м обладает односторонней проводимостью и выпрямляет переменный ток.

При контакте металла с p-полупроводником электроны переходят из металла в полупроводник, и сопротивление контактного слоя будет меньше, чем в остальном объеме полупроводника. Такой контакт не является запирающим и обладает двухсторонней проводимостью.

Контакт двух полупроводников. p–n-переход.

Интересные и практически важные процессы происходят на границе двух полупроводников разных типов проводимости, когда граница разделяет области полупроводникового кристалла с p- и n-типами проводимости. Такой контакт называют электронно-дырочным или p–n-переходом. При соприкосновении полупроводников n- и p-типов электроны из n-области самопроизвольно переходят в p-область, а дырки перемещаются в обратном направлении. Это связано с тем, что в каждой из областей число основных свободных носителей заряда – электронов в n-типе и дырок в p-типе – значительно больше, чем неосновных носителей. Поэтому при хаотическом тепловом движении через границу между p- и n-областями происходит преимущественное проникновение (диффузия) электронов в область p-типа, а дырок – в область n-типа. При этом образуется двойной электрический слой и в приконтактной области n-полупроводника возникает избыточный положительный заряд, а p-полупроводника – избыточный отрицательный заряд. Двойной слой создает электрическое поле. Следовательно, на границе возникает контактное электрическое поле напряженностью E, направленной из n-области к p-области (рис. 5.), и скачок потенциала ∆φ, несколько упрощенно показанный на потенциальной диаграмме (рис. 5). Это поле препятствует дальнейшему переходу носителей заряда из одного полупроводника в другой. При определенной толщине слоя l ~ 10^–7–10^–8 м наступает состояние равновесия (в этом случае также происходит выравнивание уровней Ферми обоих полупроводников). В контактном слое электроны и дырки рекомбинируют друг с другом, поэтому p–n-переход оказывается сильно обедненным носителями заряда и приобретает большое сопротивление.

Скачок потенциала обусловливает скачок потенциальной энергии, называемый потенциальным барьером. Высота этого барьера равна

Так как возникшее электрическое поле препятствует дальнейшему самопроизвольному переходу (диффузии) зарядов, то создается равновесное динамическое состояние.

p–n-переход обладает односторонней проводимостью. Если к переходу приложить разность потенциалов U так, чтобы более высокий потенциал соответствовал p-области, то электроны и дырки будут легко проходить через p–n-переход, увлекаемые внешним электрическим полем, – в этом случае переход обладает малым сопротивлением.

При противоположной полярности внешнее поле будет препятствовать проникновению через переход как электронов, так и дырок, – переход окажется закрытым, т.е. обладающим большим сопротивлением. Полупроводниковые приборы, имеющие один p–n-переход, называются диодами и бывают двух типов: плоскостными и точечными. Если площадь поверхности перехода значительна, то диод называется плоскостным. Он имеет значительную емкость, не позволяющую применять диод на высоких частотах. Такие диоды применяются в цепях низкой частоты (50 Гц) для преобразования переменного тока в постоянный.

Найдем зависимость тока через p–n-переход от приложенного внешнего напряжения U.

Если приложить ускоряющее напряжение, высота потенциального барьера уменьшится на величину eU и станет равной Наличие потенциального барьера превращает переход электрона из одной области в другую в активационный процесс. Вероятность такого перехода пропорциональна больцмановскому множителю Этому же множителю будет пропорционален поток (ток) электронов из n-области в p-область: Поток (ток) в обратном направлении p-области в n-область Результирующий ток представится в виде

=

Или

(5.е)

где .

Из выражения (5.е) видно, что с увеличением напряжения U (его называют напряжением смещения) ток экспоненциально нарастает. В данном случае, когда приложено так называемое прямое смещение, ток через p–n-переход по существу не ограничен.

Если приложить обратное (тормозящее) напряжение, высота потенциального барьера увеличится на eU. В этом случае ток электронов из n-области в p-область будет Ток электронов в обратном направлении Результирующий ток через p–n-переход запишется в виде

При U = 0 результирующий ток равен нулю, а при очень больших значениях U (U >> kT) он достигает своего предельного значения, равного Следовательно, введенная выше величина представляет собой предельное значение тока при запирающем напряжении. Этот предельный ток, называемый обратным током насыщения, или просто обратным током, обычно очень мал, так что ток через p–n-переход практически отсутствует. Обратное напряжение называется обратным смещением.

Следует отметить, что переход электронов из n-области в p-область происходит вследствие туннельного эффекта (под потенциальным барьером).

_{Вольт-амперная характеристика плоскостного диода предста}влена на рис. 4. Она существенно нелинейная, так что закон Ома для диода не выполняется. Участок характеристики ОВ соответствует пропускному направлению тока – через p–n-переход движутся из каждой области основные носители заряда. Отрезок ОС соответствует обратному току и движению через p–n-переход неосновных носителей, число которых относительно невеликою При значительных напряжениях можно пренебречь обратным током и кривизной характеристики и заменить истинную характеристику приближенной – ломаной линией (рис. 4.).

До сих пор мы не учитывали наличия дырок. Они ведут себя аналогично электронам и качественно не изменяют результаты; увеличивается лишь суммарный ток через переход. Однако при детальном анализе свойств конкретных полупроводников количественные различия между поведением дырок и электронов, которые мы не учитывали, могут иметь важное практическое значение.

1 Зонная теория – теория твердого тела, основанная на зонной энергетической схеме спектра электронов.