5.1. Сетевая диаграмма

Сетевая диаграмма (диаграмма предшествования) — диаграмма операций проекта, которая с помощью стрелок и узловых точек показывает их последовательность и взаимосвязи.

Одна из основных особенностей PERT и подобных ему методов заключается в том, что они используют сетевые диаграммы или диаграммы предшествования, чтобы отобразить основные действия по проекту и их последовательные связи.

Рис. 3. Простая сетевая диаграмма проекта

Вернемся к примеру с банком, в котором использовалась диаграмма Гантта (см. рис. 2). Сетевая диаграмма той же самой задачи показана на рис.3. Диаграмма составлена из ряда стрелок и узловых точек. Стрелками представлены операции проекта. Обратите внимание, насколько яснее видна последовательная связь действий на сетевой диаграмме, чем на диаграмме Гантта. Например, хорошо видно, что заказ мебели и перестройка помещения требуют, чтобы место для размещения офиса было определено. Точно так же, собеседование должно предшествовать обучению. Однако собеседование и обучение могут происходить независимо от действий, связанных с выбором места под офис, его перестройкой и т.д. Следовательно, сетевая диаграмма обычно является более предпочтительным способом визуального отображения работы по проекту.

Действия — этапы в развитии проекта, которые потребляют ресурсы и/или время.

Действие на стрелке — система обозначений сетевой диаграммы, в которой действия обозначены стрелками.

Существуют две несколько отличающихся друг от друга системы условных обозначений для построения сетевых диаграмм. В одной системе действия обозначаются стрелками; в другой системе действия обозначаются узловыми точками. Эти системы называются «действие на стрелке» (activity-on-arrow – А-О-А) и «действие в узле» (activity-on-node -A-O-N).

Действия в узле — система обозначения сетевой диаграммы, в которой действия обозначены узловыми точками.

Чтобы избежать путаницы, мы примем за основу систему «действие на стрелке»; сравнение этих двух систем обозначений мы сделаем чуть далее. На данный момент, мы будем использовать стрелки для обозначения действий. Действия потребляют ресурсы и/или время. Узловые точки в системе А-О-А представляют собой начало и окончание действий, которые называются событиями. События — это точки во времени. В отличие от действия, они не потребляют ни ресурсов, ни времени.

События — начало и окончание действий, представленные в системе обозначения А-О-А узловыми точками.

Действия можно обозначать (называть) двумя способами. Первый — крайними точками (например, действие 2-4); второй — символом, обозначающим стрелку (например, действие С).

Путь — последовательность действий, которая проходит из начальной узловой точки в конечную.

Сетевая диаграмма описывает последовательность связей между основными действиями в проекте. Например, действие 2-4 не может быть начато, согласно сетевой диаграмме, пока не будет завершено действие 1-2. Путь — это последовательность действий, которая проходит из начального узла к конечному узлу. Так, последовательность 1-2-4-5-6 представляет собой путь. В этой сети есть еще два других пути: 1-2-5-6 и 1-3-5-6.

Критический путь — самый длинный путь в проекте; определяет общую продолжительность проекта.

Критические действия — действия на критическом пути.

Продолжительность (время) любого пути можно определить, сложив предполагаемые показатели времени действий на этом пути. Самый длинный путь (т.е. с самым большим показателем времени) представляет особый интерес, потому что от него зависит время завершения проекта. Другими словами, ожидаемая продолжительность проекта равна ожидаемому времени самого длинного пути. Более того, если на самом длинном пути возникнут любые задержки, они будут соответствовать задержкам в завершении всего проекта. И наоборот, попытки сократить сроки завершения проекта должны сфокусироваться на самой длинной последовательности действий.

Из-за своего влияния на общее время завершения проекта, самый длинный путь называется критическим путем, а его действия называются критическими действиями. Пути, которые короче, чем критический путь, могут испытывать некоторые задержки, не воздействуя при этом на общее время завершения проекта, до тех пор пока их время не превышает длину критического пути. Допустимая «пробуксовка» для любого пути называется резервом времени (допустимым простоем). Этот показатель отражает разницу между длиной данного пути и длиной критического пути. Таким образом, критический путь имеет нулевой резерв времени.

Резерв времени — допустимый простой для пути; разница между длиной данного пути и длиной критического пути.

5.2. Система обозначений сетевых диаграмм

Построение и интерпретация сетевых диаграмм требует некоторого знакомства с системой обозначений сетевых диаграмм. Хотя их достаточно много, мы обсудим только некоторые самые важные и самые широкоупотребительные параметры сетевых диаграмм. Этого будет достаточно, чтобы дать вам основу для понимания основных положений, связанных с диаграммами предшествования, и позволит решать типичные задачи.

Одна из основных особенностей диаграммы предшествования — то, что она показывает, какие действия должны выполняться последовательно (т.е. соблюдается условие предшествования), а какие можно выполнять независимо друг от друга. Например, в приведенной ниже диаграмме, действие А должно быть завершено прежде, чем начнется действие В, и действие В должно быть завершено прежде, чем можно будет начать действие С.

Если диаграмма выглядит так, как показано ниже, оба действия А и В должны завершиться прежде, чем начнется действие С, но А и В могут выполняться одновременно; выполнение А не зависит от выполнения В.

Если действие А должно предшествовать В и С, то соответствующая сетевая диаграмма будет выглядеть следующим образом:

Когда в узловую точку входят несколько действий, то это значит, что все эти действия должны завершиться прежде, чем начнутся любые действия, которые начинаются в данном узле. Следовательно, в приведенной ниже диаграмме, действия А и В необходимо закончить прежде, чем можно будет начать действия С или D.

Когда два действия имеют одни и те же начальные и конечные узлы, используются фиктивный узел и действие, чтобы сохранить тождество каждого действия. В диаграмме, показанной ниже, действия А и В должны быть завершены прежде, чем будет начато действие С.

Тождества действий особенно важны для компьютерного анализа, потому что большинство компьютерных программ идентифицируют действия по их конечным точкам; действия с одними и теми же конечными точками могут быть неразличимы друг от друга, хотя они и имеют совершенно разные временные показатели.

Фиктивные действия можно использовать различными способами. Еще один такой способ показан ниже:

В данной ситуации действия А и В, оба должны предшествовать действию С. Однако начало действия D зависит только от выполнения действия В и не зависит от выполнения А.

Основная функция фиктивного действия - прояснять взаимосвязи. В том, что касается времени, фиктивное действие имеет нулевой показатель.

Для последующих ссылок, узловые точки нумеруются слева направо. Иногда в процессе построения сетевой диаграммы, для большей наглядности, используются стрелки, обозначающие начало и конец.