5. Распространение эмв в реальных средах. Характеристики плоской эмв(Богачков)

ЭМП, представленное в виде плоских ЭМВ, в заданной среде удобно анализировать по следующей схеме. 1. Находим tg. Классифицируем среду (диэлектрик, проводник, полупроводник). 2. Находим (коэффициент затухания) и (коэффициент фазы) по формулам для соответствующего вида среды. 3. Находим характеристики ЭМВ (групповая и фазовая скорость, длина волны, затухание, волновое сопротивление и т. п.) .

В реальных средах часть энергии будет теряться в среде, значит амплитуда волны будет убывать. Любая реальная среда – набор связанных зарядов(диполей), могут быть и свободные заряды. Часть энергии переходит в тепло.

Плоская ЭМВ – идеализированная волна, имеющая плоский фазовый фронт(z=const), у которой существуют две взаимно перпендикулярные составляющие и , только зависящие от координаты z и расположенные в плоскости, перпендикулярной z. Фазовый фронт волны – поверхность, проходящая через точки с одинаковыми фазами(плоская поверхность- плоская волна). ЭМВ называется однородной, если ее амплитуда постоянна во всех точках фазового фронта, и неоднородной, если ее амплитуда зависит от координат точек фазового фронта.  – это коэффициент затухания, а  – коэффициент фазы.

, .

Чем больше , тем больше затухание ЭМВ. Ослаблением (A) ЭМВ по полю называют величину .

С ослаблением непосредственно связана глубина проникновения ЭМП в вещество (), называемая также толщиной поверхностного слоя (скин-слоя, но это понятие логичнее использовать для металлов).

. Если минимальный размер объекта превышает 3, то следует учитывать неравномерность распределения ЭМП в веществе. Длиной волны () называется расстояние между двумя фронтами ЭМВ, различающимися по фазе на 2 (360). . С учетом того, что , получаем: .

Фазовой скоростью (v_ф) называется скорость перемещения фазового (волнового) фронта ЭМВ: . Фазовая скорость может изменяться в любых пределах (может быть больше с!), поскольку не является скоростью переноса энергии.

Групповой скоростью (v_гр) называют скорость движения фронта (например, максимума) огибающей модулированного сигнала. Понятие «групповая скорость» вводится только для сред с малыми потерями.Для неискаженной передачи необходимо, чтобы групповая скорость системы передачи была неизменной в полосе частот, занимаемой сигналом. При отсутствии дисперсии =0, и v_гр=v_ф ; при нормальной дисперсии v_гр<v_ф ( <0), и при аномальной дисперсии v_гр>v_ф ( >0.

6. Эмв на границе раздела сред. Зависимость характеристик эмв от угла падения. Явления полного отражения и полного прохождения(Богачков)

ЭМ явления на границе раздела двух разнородных сред (преломление, отражение и т. п.) играют большую роль в теории ЭМП. Границу раздела будем считать плоской и бесконечно протяженной, что позволяет использовать для анализа приближения геометрической оптики и рассматривать ЭМВ в виде лучей. Полученные результаты справедливы и для криволинейных граничных поверхностей и неплоских ЭМВ, если их радиус кривизны значительно больше .

П лоскостью падения (распространения) называют плоскость, проходящую через вектор распространения падающей ЭМВ и нормаль к поверхности раздела сред. На рис. 1 плоскость падения совпадает с плоскостью x0z. Волновой вектор распространения для падающей ЭМВ имеет вид: (''-''отраженная волна).Энергия падающей ЭМВ распределяется между ЭМВ, прошедшей во вторую среду (прошедшая ЭМВ имеет волновой вектор ), и ЭМВ, отраженной от границы раздела сред (вектор отраженной ЭМВ – ).

Рассмотрим явления, возникающие при падении плоской однородной волны на плоскую границу раздела двух произвольных сред. При заданном угле падения определим угол отражения (для отраженного луча) и угол преломления (для прошедшего луча). Для этого необходимо написать граничные условия для волновых вектров волн с учетом фазовых множителей. (1).

При фиксированном r из (1) вытекает равенство частот всех ЭМВ . Анализ проекции волновых векторов показывает, что проекции на ось у для всех векторов равны 0, а на ось z равны между собой: , что позволяет сформулировать следующие законы: 1).векторы падающей, отраженной и прошедшей ЭМВ лежат в одной плоскости (плоскости распространения); 2).угол падения равен углу отражения ( ); 3).отношение синусов углов падения и отраженного луча, величина постоянная, равная обратному отношению волновых чисел, а в случае малых потерь, отношению показателей преломления сред: ,

Коэффициентом отражения Г называется отношение комплексных значений напряженностей электрического поля отраженной ( ) и падающей ( ) волн на границе раздела (х=0) .

Коэффициентом прохождения Т во вторую среду из первой называется аналогичное отношение (при x=0) преломленной ( ) и падающей волн ( ) .

Значения коэффициентов Г и Т зависят от поляризации падающей волны относительно плоскости падения. Плоскую однородную ЭМВ, падающую на плоскую поверхность границы раздела двух сред, целесообразно разложить на перпендикулярную и параллельную поляризации.

Перпендикулярная поляризация. В этом случае вектор перпендикулярен плоскости падения и параллелен границе раздела, а плоскость поляризации ЭМВ перпендикулярна плоскости распространения.

Параллельная поляризация. В этом случае вектор лежит в плоскости распространения, а вектор перпендикулярен ей и параллелен границе раздела, т. е. плоскость поляризации волны параллельна плоскости ее падения. Явление полного отражения. В случае, когда ЭМВ проходит из оптически более плотной среды в менее плотную ( ) возникает явление полного отражения. Найдем условие, при которых угол преломления  будет вещественным числом : . Неравенство нарушается, если угол падения  превышает некоторое значения _кр, называемое критическим углом: . Если угол падения больше критического, то угол  не может быть вещественным, поскольку . Отраженная волна уносит всю энергию, принесенную падающей. Получается, что при полном отражении ЭМВ в оптически более плотную среду одновременно создается ЭМП и в менее плотной среде. Во второй среде образуется ЭМВ с плоским фазовым фронтом, перпендикулярным оси z, и меняющейся вдоль этого фронта амплитудой - плоская неоднородная волна. Неоднородная волна с экспоненциально убывающей амплитудой при удалении от граничной поверхности (как бы прилипающая к этой поверхности) называется поверхностной. Явление полного прохождения

Для ЭМВ с параллельной поляризацией существует угол падения, именуемый углом Д. Брюстера , при котором отраженная волна отсутствует, а значит, ЭМВ полностью переходит во вторую среду.

При , поскольку .

, откуда следует .

Угол Брюстера можно найти для любого соотношения между и .

При нормальном падении ЭМВ на границу раздела сред в первой среде складываются падающая и отраженная волны. Эти волны имеют противоположные направления распространения, а соотношение их амплитуд равно .

Если среды согласованы, то , и в этом случае отраженная ЭМВ отсутствует. Если вторая среда идеальный проводник, то , и в этом случае будет отсутствовать прошедшая ЭМВ, а в первой среде будет только стоячая волна с удвоенной (относительно падающей ЭМВ) амплитудой.

На практике удобно оценивать неравномерность пространственного распределения ЭМП с помощью коэффициента стоячей волны (КСВ=1… при ) и коэффициента бегущей волны (КБВ=1…0):