8. Анализ эквивалентной схемы линейного трансформатора(Никонов)

Эквивалентная схема линейного трансформатора с двумя обмотками для гармонического режима приведена на рисунке

На схеме обозначены комплексные действующие значения токов и напряжений. В соответствии со вторым законом Кирхгофа система уравнений для контуров имеет вид

На одной клемме вторичной обмотки трансформатора напряжений будет в фазе, а на другой – в противофазе в сравнении со входным напряжением. Это следует из того, что ток первичной обмотки отстает от входного напряжения на /2, а затем /2, в зависимости от рассматриваемой клеммы, дает сопротивление связи jm

С энергетической точки зрения не имеет значения, какой вариант включения рассматривается. Для, например, встречного включения коэффициенты передачи по току и напряжению трансформатора из схемы записываются в виде

Коэффициенты передачи трансформаторов зависят от большого числа факторов, что следует учитывать при проектировании реальных трансформаторов, например, для источников питания.

Согласующие трансформаторы проектируют с большим значением индуктивности первичной обмотки и минимальными потерями.

Из выше описанных выражений следует:

Такой трансформатор называется ''идеальным'' и передает всю мощность из первичной обмотки во вторичную, т.е. P₁ = P₂ или

где R₁ - сопротивление источника сигнала в первичном контуре, а R₂ - сопротивление нагрузки во вторичном контуре.

Выражение используется для расчета коэффициента трансформации, требуемого по условиям согласования по мощности. Т.к. индуктивности реальных катушек пропорциональны квадрату числа витков, т.е. то коэффициент трансформации идеального трансформатора равен

9. Нелинейные электрические цепи, основные определения, применение. Реальные нелинейные радиоэлементы резистивного типа, их обозначение(Никонов)

Линейные радиоэлементы применяются в делителях тока и напряжения, для интегрирования, дифференцирования, фильтрации сигналов, для обеспечения режимов работы нелинейных радиоэлементов. Линейные цепи, т.е. не содержащие нелинейные элементы, не искажают форму гармонического сигнала (не создают новых частотных составляющих) и при их анализе можно применять принцип наложения. Цепи, содержащие хотя бы один нелинейный элемент, в общем случае ведут себя иным образом: форма проходящего через цепь гармонического сигнала искажается; нельзя применять принцип наложения. При искажении формы сигнала образуется уже иной сигнал с другими частотными составляющими. Нелинейные цепи и электрические фильтры, пропускающие требуемые частотные составляющие, образуют различные радиотехнические функциональные узлы, например:

• выпрямители;

• стабилизаторы напряжения и тока;

• модуляторы и демодуляторы;

• нелинейные резонансные усилители;

• смесители;

• умножители и делители частоты;

• автогенераторы;

• цифровые логические элементы.

В качестве нелинейных элементов могут применяться нелинейные катушки индуктивности (дроссели или трансформаторы в режиме насыщения), нелинейные конденсаторы (ёмкость контактных переходов полупроводниковых приборов), нелинейные резистивные радиоэлементы (полупроводниковые, электронные, ионные приборы). На данном этапе развития радиотехники наибольшее применение находят полупроводниковые радиоэлементы (приборы) и им в данном разделе уделяется основное внимание.

Основные задачи, встречающиеся при анализе нелинейных цепей:

• расчёт по постоянному току (выбор рабочей точки);

• расчёт в режиме малых переменных сигналов (линейная модель);

• аппроксимация – замена графических или заданных "таблично" характеристик нелинейных радиоэлементов аналитическими выражениями;

• анализ спектров выходных сигналов в нелинейных цепях с использованием аппроксимирующих аналитических выражений;

• составление по законам цепей и приближённое решение нелинейных уравнений.

Нелинейные элементы также делятся на:

1) резистивные. К ним относятся диоды, транзисторы, эл .лампы .

2) реактивные. К ним относятся варикапы.

Основные виды нелинейных элементов – наиболее часто применимые элементы резистивного вида:

а) полупроводниковые элементы

Пример:

Т – транзистор биполярный;

П – полевой транзистор;

С – стабилитрон;

Д – диод.

б) электронные приборы

– электронные лампы

С – стеклянные;

П – пальчиковые;

К – керамические.

– кинескопы + электронно-лучевые трубки

в) ионные (газоразрядные)

10. Импульсные воздействия (переходные процессы) в линейных электрических цепях, основные определения, терминология. Классический метод анализа переходных процессов в линейных электрических цепях. Переходные и импульсные характеристики(Никонов)

В реальных электрических цепях сигналы длятся не бесконечно, так как происходят их включения или выключения, а также могут осуществляться переключения пассивных элементов. При переключениях (коммутациях) происходит переход цепи от одного установившегося состояния к другому и необходимо знать:

- вид переходных процессов на разных участках цепи;

- время завершения переходного процесса (время установления);

- максимальные значения токов и напряжений при переходных процессах.

Основные определения:

• , - время, соответственно, непосредственно до и после переключения;

• независимые начальные условия - начальные условия для момента времени ;

• зависимые начальные условия - начальные условия для момента времени ;

• электрическая цепь с нулевыми начальными условиями - в момент времени реактивные элементы не имели энергии;

• электрическая цепь с ненулевыми начальными условиями - в момент времени некоторые реактивные элементы имели запас энергии;

• корректные переключения (коммутации) - законы коммутации не противоречат основным законам цепей и их можно применять для анализа;

• некорректные коммутации - законы коммутации противоречат ТЭЦ и для анализа необходимо вначале применить более общие принципы непрерывности потокосцепления и заряда.

Анализ переходных процессов чрезвычайно важен, так как длительность переходных процессов определяет готовность радиоаппаратуры к работе, а «броски» токов и напряжений могут вывести радиоэлементы из строя.

В соответствии с используемым математическим аппаратом нашли применения четыре метода анализа переходных процессов, которые можно назвать: классический, частный, операторный, временной. Выбор метода анализа зависит от его трудоемкости при решении конкретной задачи.

При анализе достаточно любым методом найти переходной процесс для одного из токов (напряжений) электрической цепи, остальные величины определяются затем по законам теории цепей.

Классический метод анализа переходных процессов в линейных электрических цепях.

Метод основан на классическом способе решения линейных дифференциальных уравнений, при котором:

• составляется дифференциальное уравнение с одной переменной;

• записывается однородное дифференциальное уравнение, которое преобразуется в характеристическое (производные заменяются произвольной переменной, степени которой зависят от порядков производных);

• определяются корни характеристического уравнения;

• записывается ответ в виде суммы общего решения (экспонент) с неизвестными постоянными и частного решения уравнения;

• по зависимым начальным условиям определяются неизвестные постоянные.

В теории цепей данный метод применяется нулевых и ненулевых начальных условий при включениях (выключениях) постоянного напряжения, гармонического напряжения, импульсов прямоугольной формы, а так же при переключениях элементов при перечисленных сигналах.

При составлении дифференциальных уравнений по законам ТЭЦ

применяют зависимости (1.1),(1.3),(1.5) для линейных элементов:

Для индуктивности и ёмкости, как известно, можно использовать и обратные, т.е. интегральные соотношения.