4.4. Погрешность и класс точности средств измерения

Погрешности средств измерения (СИ) определяются особенностями метода измерения и различием идеальной и реальной функций преобразования. Условная классификация погрешностей СИ приведена на рис. 4.9. Например, погрешность преобразования в идеальном цифровом ИП является методической и определяется размером кванта q.

Инструментальная погрешность является следствием несовершенства технических средств.

При этом выделяют основные и дополнительные погрешности.

Основная погрешность (абсолютная погрешность измерения) датчика – максимальная разность между измеренным значением выходного сигнала у_р и его действительным значением, измеренным более точным измерительным устройством. Она имеет свой знак и размерность измеряемой величины [78].

= ±( у_р—у_и). (4.7)

Абсолютная погрешность измерения показывает численное значение погрешности измерения, но не дает качественной оценки процесса измерения. Например, термометром температура измеряется с погрешностью ±5 ºС; это большая погрешность или маленькая? Если речь идет об измерении температуры перегретого пара, которая имеет величину порядка 500-550 ºС, то мы измеряем температуру достаточно точно, а если речь идет об измерении комнатной температуры, которая имеет значение порядка 18-22 ºС, то точность измерения оставляет желать лучшего. По абсолютной погрешности измерения невозможно оценить качество измерения двух различных параметров. Так, для вычисления расхода тепла теплосчетчиком измеряется температура среды и давление. Каждый из датчиков имеет свою абсолютную погрешность измерения. Но сопоставить их между собой мы не можем и не можем сказать, какой датчик необходимо заменить в первую очередь, если мы хотим уменьшить погрешность в измерении количества тепла.

Р и с. 4.9. Классификация погрешностей ИП

Относительной погрешностью измерения называется отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:

(4.8)

Относительная погрешность – величина безразмерная; рассчитав её в случае измерения расхода тепла, мы легко определим по ней, какой параметр измеряется с большей погрешностью.

Если же для первого примера с измерением температуры мы рассчитаем относительную погрешность, то увидим, что в случае измерения температуры пара она имеет величину 1-0,91%, а в случае измерения температуры воздуха – 27,8-22,7%.

Относительная приведенная погрешность  равна отношению абсолютной погрешности измерения  в диапазоне измеряемой величины к какому-то нормированному значению у_к , выраженное в процентах:

(4.9)

Обычно в качестве нормированного значения принимается диапазон измеряемой величины прибором или датчиком. Нормированное значение определяется как алгебраическая разность между максимальным и минимальным значением измеряемой данным устройством величины.

Систематической погрешностью _с называется такая погрешность, которая при повторных измерениях остается неизменной или изменяется по определённому закону. Её природа хорошо изучена, и результат измерения может быть уточнен путем введения поправки. Наиболее часто приходится иметь дело с систематическими погрешностями – инструментальными и погрешностями вследствие внешних причин.

Инструментальные систематические погрешности возникают вследствие неправильной технологии или несовершенства изготовления устройства информации, в частности, из-за неточностей изготовления шкалы, а также вследствие износа и старения устройства.

Возможны систематические погрешности из-за неправильной установки приборов или за счет влияния на результат измерения окружающей температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, внешних магнитных и электрических полей. Погрешность прибора заводом-изготовителем определяется при вполне определенных значениях, влияющих на погрешность параметров, поэтому при изменении этих параметров изменяется погрешность измерительного устройства. Если влияющие параметры находятся в области нормальных значений параметров, то возникающая погрешность вследствие внешних причин является основной погрешностью измерения.

Случайными называются погрешности, принимающие при повторных измерениях взаимно несвязанные, положительные или отрицательные значения. Часто они возникают по ряду причин, суммарное воздействие которых, комбинируясь случайным образом, создает результирующие погрешности. Составляющая случайной погрешности характеризуется разбросом своих значений x_i около некоторого среднего значения и описывается среднеквадратическим отклонением (С.К.О.):

. (4.10)

Субъективные погрешности возникают либо по вине наблюдателя, либо из-за неправильности работы устройств информации. Они существенно превышают систематические или случайные погрешности измерений. В процессе измерения их необходимо исключать.

Полную погрешность обычно записывают формулами

или . (4.11)

Дополнительной называют погрешность, которая возникает при отклонении одной из влияющих величин за пределы, установленные для нормальной области их значений, например, при недопустимо высокой температуре среды и т.д. Величина дополнительной погрешности измерения лимитируется величиной основной погрешности измерения. Дополнительная погрешность свойственна средству измерения, когда лишь один из влияющих параметров выходит за область нормальных значений. Если за область нормальных значений выходит более одного влияющего параметра, то оценить величину дополнительной погрешности невозможно.

Если сигналы изменяются достаточно медленно, то СИ может выдавать неискаженную информацию в масштабе реального времени в соответствии со статической характеристикой. В реальных условиях датчикам часто приходится работать с быстроменяющимися во времени процессами, т.е. в динамическом режиме. В этих условиях начинают проявляться искажения формы выходного сигнала из-за естественной задержки в инерционных и апериодических звеньях. Электрические и тепловые процессы имеют различные временные характеристики, особенно в части переходных процессов. Соответственно, в электрической части необходимо применять такие преобразователи и устройства ввода сигналов, которые успевали бы отслеживать изменение параметров режима. Так, в устройствах релейной защиты электрической сети период квантования каждого аналогового сигнала находится в пределах 0,5…1,5 мс. По той же причине в электрической части ужесточаются требования к точности поддержания шкалы отсчета в системе единого времени – 1…10 мс, в то время как для тепловой части достаточно 500 мс.

В общем случае динамическая погрешность определяется разностью между значениями выходных сигналов при динамическом y(T) и статическом y_ст режимах:

. (4.12)

В системах измерения, выполняющих операции суммирования, интегрирования, усреднения, задержка является функциональной и не влияет на форму выходного сигнала, определяемую инерционными свойствами ПИП.

В зависимости от специфики применения датчиков погрешности нормируются своим абсолютным или относительным значением. Относительная погрешность как сумма систематической и случайной составляющих определяет класс точности преобразователя или построенного на его основе измерительного прибора. В связи с большим разнообразием средств измерений ГОСТ 8.401-80 назначает несколько способов определения и три основных вида классов точности [78, 81-85]. Обязательным является раздельное нормирование основной и дополнительной погрешностей.

Наиболее широкое распространение получило нормирование класса точности по приведенной погрешности измерения.

Классом точности называют обобщенную характеристику средств измерения, определяемую пределами основной и дополнительной погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на их точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений. Класс точности принимают численно равным основной максимально допустимой приведённой погрешности, выраженной в процентах:

, %, (4.13)

где А=1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6 ; n=1; 0; -1; -2; …. – унифицированные числовые ряды.

Для цифровых измерительных преобразователей применяют более сложную формулу, учитывающую аддитивную (суммируемую) с и мультипликативную (изменяющую функцию преобразования) d составляющие:

, (4.14)

где c и d определяются как А в (4.13); у₀ – номинальная или средняя величина. Физически величина с – погрешность в начале диапазона ( ), d – погрешность в конце диапазона ( ). Например, класс точности 0,02/0,01 означает, что приведенное значение относительной погрешности к началу диапазона измерения равно _н =0,02%, а к концу – _к=0,01%.

На нижнем уровне АСКУЭ текущие телеметрические измерения (AI – Analog Input) используют для получения количественной оценки характеристик энергоучета, например, температуры, напряжения, тока, давления и пр. Важным параметром телеизмерений является точность, которая во многом зависит от разрешающей способности АЦП. Современные системы оснащают 10...14-разрядными АЦП, погрешность измерений составляет 0,25...0,1%, что позволяет достичь точности измерений 0,25...0,1%. Достоверность телесигнализации (отсутствие искажений данных при передаче по каналам связи) обеспечивается за счет улучшения качества линий связи и структурной избыточности – введения в посылки кодов защиты. Обычно в посылке передают контрольную сумму данных. Наиболее надежными являются полиномиальные контрольные суммы.