8.3. Измерение расхода и количества жидкостей, газа, пара

8.3.1. Общие положения

Под расходом понимают количество вещества, проходящее через определённое сечение в единицу времени. Расход измеряют расходомерами и счетчиками количества. Расходомеры позволяют определить значение расхода в любой момент времени. Счетчики количества определяют количество среды за интервал времени между двумя отсчетами.

По методам измерения расходомеры подразделяются на следующие разновидности:

• пневмометрические – измеряющие расход по скорости потока в одной или нескольких точках поперечного сечения канала или трубопровода;

• переменного перепада давления – измеряющие расход по перепаду давления на местных сужениях потока измеряемой среды;

• постоянного перепада давления – измеряющие расход по сечению потока у подвижного сопротивления, обтекаемого измеряемой средой;

• электромагнитные или индукционные – измеряющие расход по ЭДС, которая индуцируется электропроводной жидкостью, пересекающей магнитное поле;

• ультразвуковые – измеряющие расход по смещению звуковых колебаний движущейся среды;

• тахометрические – измеряющие расход по скорости вращения ротора, крыльчатки или диска, расположенных в потоке измеряемой среды в зависимости от расхода.

Пневмометрическое измерение расхода обычно применяется при проведении пуско-наладочных и научно-исследовательских работ и предусматривает измерение скоростей движения потока в определённых точках поперечного сечения с помощью специальных напорных трубок.

8.3.2. Измерение расхода методом переменного перепада давления

Для измерения расхода среды методом переменного перепада давления в трубопроводе, по которому протекает среда, создается местное сужение потока. Средняя скорость потока в суженном сечении повышается, и часть потенциальной энергии переходит в кинетическую энергию. В результате статическое давление в суженном сечении потока становится меньше статического давления перед сужением. По разности статических давлений потока до сужения и в суженном сечении можно определить величину расхода протекающей среды.

При определении общих зависимостей между расходом и перепадом давления предполагают наличие следующих основных условий:

• поток измеряемой среды считается установившимся – до и после устройства имеются прямые участки трубопровода достаточной длины;

• поток полностью заполняет все сечение трубопровода и сужающего устройства;

• измеряемая среда однофазна, и её состояние не меняется при прохождении через сужающее устройство;

• в трубопроводе перед сужающим устройством не скапливается конденсат, пыль или иные отложения;

• трубопровод имеет определенный профиль.

В качестве сужающих устройств, устанавливаемых в трубопроводах, применяются стандартные диафрагмы, стандартные сопла и сопла Вентури. Рассмотрим участок трубопровода круглого сечения с установленной в нем диафрагмой.

Диафрагма, показанная на рис. 8.14, а, представляет собой металлический диск с концентрично расположенным отверстием диаметра меньшего, чем диаметр трубопровода. До сужающего устройства в установившемся режиме поток имел скорость и статическое давление .

При подходе к диафрагме поток сужается, скорость его увеличивается, статическое давление падает. В самом суженном месте на каком-то расстоянии за диафрагмой статическое давление потока составляет . По мере движения потока его скорость падает, статическое давление растет. В установившемся состоянии за диафрагмой статическое давление среды оказывается меньше на величину , которая называется безвозвратной потерей напора потока. Перед диафрагмой наблюдается увеличение статического давления до за счет того, что слои потока, движущиеся рядом со стенкой трубопровода, упираются в диафрагму, их скорость падает до нуля, и кинетическая энергия потока переходит в потенциальную. Сразу за сужающим устройством в углах образуются завихрения, на которые затрачивается определенное количество энергии, характеризуемой величиной безвозвратной потери напора потока.

При изменении скорости движения потока положение сечения самого суженного места В-В относительно диафрагмы меняется, поэтому при практических измерениях невозможно осуществить измерение наименьшего давления . При практических замерах измеряют разность статических давлений до и после сужающего устройства.

Диафрагма имеет острую кромку, направленную навстречу движущемуся потоку.

Стандартное сопло в отличие от диафрагмы характеризуется плавным выходным участком (рис. 8.14, б), за счет чего уменьшаются безвозвратные потери напора потока.

Сопло Вентури имеет плавный входной участок, цилиндрическую часть и расширяющуюся коническую часть (рис. 8.14, в). Благодаря наличию выходной расширяющейся части потеря давления ниже, чем у стандартного сопла.

Таким образом, мы имеем следующее соотношение:

,

из которого следует, что чем по конструкции проще сужающее устройство, тем больше безвозвратные потери напора потока. Существуют нормы расчета стандартных сужающих устройств, позволяющие для определенных значений параметров среды и заданного перепада давлений на сужающем устройстве при максимальном расходе определить геометрические характеристики сужающего устройства. Увеличенные расходы потерь предусматривают увеличенные текущие затраты на привод насосов перекачивающих среду расход которой мы измеряем.

Выбор типа стандартного сужающего устройства осуществляется на основе технико-экономического расчета. Сравниваются капитальные затраты на изготовление конкретного типа сужающего устройства и его установку с затратами на привод насосов для создания повышенного давления с учетом конкретных потерь данного сужающего устройства.

Р и с. 8.14. Характер изменения потока среды при протекании через сужающие устройства и распределение статического давления при установке различных стандартных сужающих устройств: а – диафрагмы; б – стандартного сопла; в – сопла Вентури

Установим зависимость между расходом и перепадом давления. При выводе математического соотношения полагаем следующее:

• измеряемая среда – идеальная несжимаемая жидкость, в которой отсутствуют силы вязкости и трения о стенки трубопровода;

• процесс протекания через сужающее устройство адиабатичен;

• скорости движения потока ниже скоростей распространения в нем звука.

Для сечений А-А и В-В, в которых статические давления и , составим уравнение Бернулли

(8.25)

и уравнение неразрывности среды

. (8.26)

Для идеальной несжимаемой жидкости . Сечение измерить трудно, поэтому удобнее выразить его через сечение , введя коэффициент сужения струи после сужающего устройства :

. (8.27)

Отношение проходного сечения диафрагмы к диаметру трубопровода называется модулем m сужающего устройства:

m = / . (8.28)

Подставляя в уравнение (8.26) соотношения (8.27) и (8.28), получим

. (8.29)

Решая уравнение (8.25) относительно с учетом соотношения (8.29), получим

. (8.30)

Поскольку в действительности измерить не представляется возможным, то принято определять скорость по перепаду давления до и после диафрагмы у стенки трубопровода. При этом в соотношение (8.30) вводится соответствующий поправочный коэффициент. Для перехода от идеальной жидкости, для которой получено соотношение (8.30), к реальной, в которой существуют силы вязкости и внутреннего трения, необходимо также ввести поправочный коэффициент. Оба коэффициента объединяют в один поправочный множитель . С учетом поправочного коэффициента соотношение (8.30) принимает следующий вид:

. (8.31)

Для измерения перепада давления на сужающих устройствах используются дифференциальные манометры. В качестве недостатка метода измерения расхода с помощью сужающих устройств можно отнести наличие прямых участков трубопровода до и после установки сужающих устройств.

Дифференциальным манометром называется прибор, который служит для измерения перепада давления, когда ни одно из давлений не равно атмосферному. Обычно в энергетике используются промышленные дифференциальные манометры – расходомеры, которые являются деформационными бесшкальными приборами с дистанционной системой передачи показаний. Их применяют для измерения расходов, перепадов давлений различных сред, а также для измерения уровней.

Схема деформационного дифференциального манометра представлена на рис. 8.15. Чувствительным элементом прибора служит мембранный блок, состоящий из двух металлических мембранных коробок с гофрированными стенками, которые жестко скреплены между собой. Каждая из мембранных коробок находится в отдельной камере. Внутренняя полость коробок заполнена дистиллированной жидкостью. Нижняя коробка расположена в плюсовой камере, и на неё действует большее из давлений , а верхняя коробка расположена в минусовой камере, и на неё действует меньшее из давлений . Верхняя мембранная коробка соединена с сердечником, находящимся в разделительной трубке (Т).

С наружной поверхности трубки располагается обмотка датчика дистанционной системы передачи показаний.

Под действием разности давлений нижняя мембранная коробка сжимается, и часть жидкости из неё перемещается в верхнюю мембранную коробку. Деформация верхней мембранной коробки заставляет перемещаться сердечник. Измеряемый перепад давления уравновешивается упругими силами, возникающими при деформации мембранных коробок.

Р и с. 8.15. Схема деформационного дифференциального манометра

В зависимости от предельного перепада давления, которое должен измерять прибор, в нем устанавливаются мембранные коробки соответствующей жесткости.

Дифференциальный манометр, сужающее устройство, соединительные (импульсные) линии между ними называют расходомерами.