Рекомендації до практичних занять на тему “ Теорема про зміну кінетичної енергії”.

1). Рівняння теореми в інтегральному виді (5.21) дозволяє розв’язувати ті задачі, в яких в число даних і невідомих величин входять:

1. сили;

2. переміщення точок чи тіл системи;

3. швидкості тіл.

При цьому діючі сили повинні бути постійними, або залежати тільки від переміщень.

2). Рівняння теореми в диференціальній формі (5.18’), (5.19) можна використати для складання динамічних рівнянь руху практичної моделі. При цьому на механічну систему можуть діяти змінні сили, які залежать від часу, швидкості, переміщення.

Питання для самоконтролю.

1. Назвіть дві міри механічного руху. За якими формулами вони розраховуються ?

2. Що називається роботою сил?

3. Запишіть три формули, за допомогою яких можна розрахувати елементарну роботу сили.

4. Чому дорівнює робота рівнодійної системи сил?

5. Що називається потужністю сисли?

6. В паспорті електродвигуна вказано його потужність N = 2 кВт і частоту обертання n = 900 об/хв. Який момент створується на валі двигуна?

7. Сформулюйте теорему Кьоніга.

8. Запишіть дві формули, за допомогою яких можна розрахувати кінетичну енергію системи.

9. За якою формулою розраховується кінетична енергія твердого тіла, що здійснює плоскопаралельний рух?

10. Сформулюйте теорему про зміну кінетичної енергії точки в диференціальній формі.

11. Сформулюйте теорему про зміну кінетичної енергії механічної системи в інегральній (кінцевій) формі.

12. Запишіть рівняння, яке виражає теорему про зміну кінетичної енергії твердого тіла.

13. Що називається силовим полем?

14. Яке силове поле є стаціонарним?

15. Яке силове поле називається потенціальним?

16. За якою формулою визначається елементарна робота сили потенціального поля?

17. Чому дорівнює робота сили потенціального поля на кінцевому переміщенні точки?

18. Яка механічна система називається консервативною?

19. Сформулюйте закон збереження механічної енергії.

Розділ Принципи механіки.

Тема 6. Принцип д`Аламбера (умовного зрівноваження сил).

Література [1] §106-111

[2] Гл.5 §1,2

Термінологія «Принцип умовного зрівноваження сил» відображує сутність цього принципу. Його найчастіше називають принципом Д`Аламбера, хоча вірніше його треба б було назвати принципом Германа-Ейлера- Д`Аламбера, бо петербурзькі академіки Я.Герман (1716), Л.Ейлер (1737) встановили цей принцип. В 1743 р. Французький вчений Д`Аламбер вказав метод, за допомогою якого розв'язування задач динаміки зводилось до розв'язування задач методом статики, називають ще методом “Кінетостатики”.

§6.1. Принцип д`Аламбера для матеріальної точки.

Р озглянемо рух невільної матеріальної точки масою m. Звільнимо її від в’язей і позначемо: рівнодійна активних сил, що діють на точку, рівнодійна реакцій в’язей.

З апишемо основний закон динаміки точки

П обудуємо вектор як суму векторів та (Рис. 6.1). Перенесемо вектор в праву частину, тобто

Позначимо вектор - сила інерції точки.

Означення. Сила інерції зумовлена прискореним рухом матеріальної точки дорівнює добуткові маси точки на її прискорення і спрямована протилежно вектору прискорення.

Т епер (6.1¹) має вигляд

Принцип Д`аламбера для точки: В кожний момент часу геометрична сума активних сил, реакцій в’язей, що діють на рухому матеріальну точку та умовно прикладеної до точки сили інерції дорівнює нулеві.