- •Кафедра информационных технологий и высшей математики теоретическая механика
- •1.Введение
- •Список учебной литературы
- •2.Программа курса теоретической механики
- •Статика
- •Кинематика
- •Динамика
- •Элементы аналитической механики и теории колебаний
- •3.Методические указания изучения дисциплины
- •4. Методические указания по практическим занятиям
- •Тема 3. Обратите внимание на основные положения теории [1, стр. 5-8, 95-116], после чего:
- •Тема 4. Повторяется теория поступательного [1, стр. 117-118] и вращательного [1, стр. 119-126] движений твердого тела. При этом нужно обратить внимание (и запомнить) на следующие основные положения:
- •Тема 5. Обратите внимание на основные положения теории [1, стр. 127-145], выписывая встречающиеся формулы:
- •Тема 6. Обратите внимание на основные положения теории [1, стр. 127-145] и постарайтесь ответить на следующие вопросы:
- •Тема 8. Посредством теоремы о движении центра масс можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики. Рекомендуем такую последовательность решения задач:
- •Тема 10. Задачи с помощью теоремы об изменении главного момента количеств движения системы материальных течек относительно неподвижной оси рекомендуется решать в следующем порядке:
- •Тема 12. Решение задач с помощью принципа Даламбера рекомендуется выполнять в следующей последовательности:
- •Тема 14. При составлении уравнений Лагранжа необходимо придерживаться схемы:
- •5 Контрольные работы
- •Задача с1
- •Задача с2
- •Кинематика Задача к1
- •Задача д3
- •Задача д9
- •5. Контрольные вопросы статика и кинематика
- •Динамика
- •Элементы аналитической механики и теории колебаний
- •Содержание
- •Введение 3
2.Программа курса теоретической механики
(Соответствует Стандартам специальностей 2001г., страницы изучаемых разделов указаны по основному учебнику: Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М.; Высшая школа, 2001)
Статика
2.1. Введение в курс теоретической механики. Механическое движение как одна из форм движения материи. Теоретическая механика и ее место среди естественных и технических наук. Объективный характер законов механики. Границы применимости классической механики. Роль советских и русских ученых в развитии механики. Значение курса теоретической механики (стр. 5-7).
2.2. Статика. Введение в статику. Основные понятия статики. Роль научных абстракций. Аксиомы статики. Связи и их реакции (стр. 9-17).
2.3. Сила. Проекция силы на ось и на плоскость. Момент силы относительно точки как алгебраическая величина и как вектор. Момент силы относительно оси, его связь с моментом силы относительно точки. Аналитические выражения и для моментов силы относительно координатных осей (стр. 18-23, 31-33, 41, 42, 72 – 77).
2.4. Пара сил. Момент пары как алгебраическая величина и как вектор. Теоремы об эквивалентности пар. Сложение пар сил, произвольно расположенных в пространстве. Условия равновесия пар сил (стр. 33-37, 42-43).
2.5. Приведение произвольной системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил. Условия равновесия системы сил. Теорема Вариньона. Приведение плоской системы сил к простейшему виду (стр. 38-41, 44).
2.6. Геометрические и аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Условия равновесия твердого тела. Частные случаи равновесия систем сил: системы сходящихся и параллельных сил. Равновесие плоской системы сил. Различные виды уравнений равновесия. Статически определенные и статически неопределенные задачи. Равновесие системы тел (стр. 79-80, 46-48, 23-24).
2.7. Трение скольжения. Коэффициент трения скольжения. Равновесие при наличии сил трения. Угол и конус трения. Понятие о трении качения. Коэффициент трения качения (стр. 64-72).
2.8. Центр параллельных сил и центр тяжести. Общие формулы для координат центра параллельных сил и центра тяжести. Определение центра тяжести простейших линий, плоских фигур и тел. Определение центра тяжести тел и фигур сложной формы (стр. 86-93).
Кинематика
2.9. Введение в кинематику. Предмет кинематики. Пространство и время в классической механике. Система отсчета. Кинематика точки. Векторный способ задания движения точки. Траектория и уравнения движения точки. Скорость и ускорение точки. Координатный способ задания движения точки. Нахождение траектории. Определение скорости ускорения. Естественный способ задания движения точки. Уравнение движения точки по заданной траектории. Численное значение скорости. Касательное и нормальное ускорения (стр. 95-110).
2.10. Кинематика твердого тела. Простейшие движения твердого тела. Поступательное движение твердого тела. Теорема о свойствах поступательного движения. Вращательное движение твердого тела. Уравнение вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Равномерное и равнопеременное вращения. Скорости и ускорения точек вращающегося тела. Угловая скорость тела как вектор. Скорость точки вращающегося тела в виде векторного произведения (стр. 117-126).
2.11. Плоско-параллельное движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Уравнения движения плоской фигуры. Независимость угловой скорости плоской фигуры от выбора полюса. Определение скорости точки плоской фигуры методом полюса. Теорема о проекциях скоростей. Мгновенный центр скоростей. Свойства мгновенного центра скоростей. Особые случаи отыскания мгновенного центра скоростей. Определение ускорения точки плоской фигуры методом полюса (стр.127-145).
2.12. Уравнения движения тела с одной неподвижной точкой. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Скорости и ускорения точек тела. Общий случай движения твердого тела (стр. 147-155).
2.13. Сложное движение точки. Относительное и переносное движения. Теорема сложения скоростей (стр. 155-160)
2.14. Теорема сложения ускорений. Численное значение и направление ускорения Кориолиса. Физический смысл ускорения Кориолиса (стр. 160-169).