Тема 3. Обратите внимание на основные положения теории [1, стр. 5-8, 95-116], после чего:

• объясните, что значит задать движение точки;

• назовите три основных способа задания движения точки;

• объясните, как в каждом из способов задать движение точки, уравнения движения;

• как определяются траектория точки, ее скорость и ускорение (величина и направление) в каждом способе;

• поясните, как строятся естественные оси (в какой точке находится начало координат, каково направление каждой оси);

• каков физический смысл векторов ;

• поясните, как определить характер движения точки по траектории (ускоренное или замедленное).

Решая задачи, постарайтесь запомнить используемые формулы. Это существенно повышает Вашу профессиональную квалификацию и потребуется при изучении инженерных дисциплин на следующих курсах.

Тема 4. Повторяется теория поступательного [1, стр. 117-118] и вращательного [1, стр. 119-126] движений твердого тела. При этом нужно обратить внимание (и запомнить) на следующие основные положения:

• признак поступательного движения (определение): любая прямая, принадлежащая телу, остается параллельной своему первоначальному положению;

• основная теорема о свойствах поступательного движения;

• задание поступательного движения;

• признак вращательного движения (определение);

• задание вращательного движения;

• определение модуля и направления угловой скорости и углового ускорения тела; физический смысл этих векторов; определение характера вращения тела (ускоренное при >0 и замедленное при < 0; здесь , - алгебраические значения угловой скорости и углового ускорения тела);

• определение модуля и направления скорости и ускорения точки вращающегося тела.

Тема 5. Обратите внимание на основные положения теории [1, стр. 127-145], выписывая встречающиеся формулы:

• признак (определение) плоскопараллельного движения тела;

• уравнения плоскопараллельного движения;

• на какие простые движения раскладывается это движение;

• определение скорости точки тела: а) метод полюса; б) теорема о проекциях скоростей точек на прямую, соединяющую эти точки; в) метод мгновенного центра скоростей (МЦС) тела. частные случаи нахождения МЦС тела;

• определение ускорения точки тела методом полюса

Тема 6. Обратите внимание на основные положения теории [1, стр. 127-145] и постарайтесь ответить на следующие вопросы:

• в каком случае движение точки можно считать составным движением;

• чем кинематически отличаются выбранные системы координат;

• приведите самостоятельно примеры, в которых движение точки можно рассматривать как составное;

• дайте определения движений точки: абсолютного, относительного, переносного;

• дайте определения абсолютным скорости и ускорению , относительным скорости и ускорению , переносным скорости и ускорению . Обратите особое внимание на определение переносных скорости и ускорения точки.

• сформулируйте теорему сложения скоростей. Запишите соответствующее уравнение в векторной форме.

• сформулируйте теорему сложения ускорений в общем случае (теорема Кориолиса) и в частном случае. Запишите уравнения в векторной форме в обоих случаях.

• определение величины и направления ускорения Кориолиса . Перечислите случаи, в которых ускорение Кориолиса равно нулю.

При решении задач рекомендуется такая последовательность действий:

1) разложить движение на составляющие, определив абсолютное, относительное и переносное движения;

2) выбрать две системы координат: абсолютную (неподвижную) и относительную (подвижную);

3) мысленно остановив переносное движение, найти относительные координаты, скорость и ускорение относительного движения точки. Изобразить на чертеже точку в найденном положении и векторы скорости и ускорения ее относительного движения;

4) мысленно остановив относительное движение, найти скорость и ускорение переносного движения точки и изобразить на чертеже их векторы;

5) по известным угловой скорости переносного движения и скорости точки в относительном движении найти кориолисово ускорение точки;

6) применив теоремы сложения скоростей и ускорений и пользуясь методом проекций, определить проекции абсолютной скорости и абсолютного ускорения на оси координат;

7) по найденным проекциям абсолютной скорости и абсолютного ускорения найти искомые абсолютную скорость и абсолютное ускорение по модулю и направлению.

Если абсолютная скорость известна, то можно, пользуясь теоремой сложения скоростей, найти искомую относительную или переносную скорость точки. Такой же метод можно применить и к ускорениям.

Тема 7. В данной теме важно усвоить, что задачи динамики точки подразделяются на два вида: прямые и обратные задачи. Для их решения необходимо правильно записать систему дифференциальных уравнений движения материальной точки, при этом следует придерживаться последовательности действий:

1) изобразить на рисунке материальную точку в текущем положении и приложенные к ней заданные силы;

2) применив закон освобождаемое от связей, изобразить соответствующие реакции связей;

3) записать второй закон Ньютона для данной точки в векторной форме, включая в правую часть все действующие на точку силы;

4) выбрать систему отсчета, если она не указана в условии задачи, направляя оси координат так, чтобы точка находилась в первой четверти и двигалась в положительном направлении координатных осей;

5) составить дифференциальные уравнения движения материальной точки, проектируя полученное в предыдущем пункте векторное уравнение на оси принятой системы координат.

Прямые задачи динамики несвободной материальной точки, в которых требуется определить заданную силу или реакцию связи, рекомендуется решать в следующем порядке:

• составить дифференциальные уравнения движения материальной точки,

• определить по заданным уравнениям движения ускорение материальной точки и найти его проекции на выбранные оси координат,

• подставить проекции ускорения в дифференциальные уравнения материальной точки (получится система алгебраических уравнений),

• из системы полученных алгебраических уравнений определить искомые величины.

Обратные задачи динамики материальной точки рекомендуется решать в следующем порядке:

• записать начальные условия движения точки,

• составить дифференциальные уравнения движения материальной точки,

• проинтегрировать систему дифференциальных уравнений движения. Использовав начальные условия движения, определить постоянные интегрирования,

• воспользовавшись уравнениями движения материальной точки, полученными в предыдущем пункте, определить искомые величины.