- •Содержание
- •Общие методические указания к изучению курса
- •Методические указания, задачи и упражнения по темам
- •Тема 1. Задачи эконометрики в области социально-экономических исследований. Основные этапы эконометрического моделирования.
- •Регрессионные модели с одним уравнением
- •Системы одновременных уравнений
- •Тема 2. Классическая и обобщенная линейные модели множественной регрессии.
- •Задача 2.3.
- •Задача 2.1.
- •Задача 2.2.
- •Задача 2.4.
- •Задача 2.5.
- •Задача 2.6.
- •Задача 2.7.
- •Задача 2.8.
- •Задача 2.9.
- •Задача 2.10.
- •Тема 3. Линейные регрессионные модели с переменной структурой.
- •Задача 3.1.
- •Задача 3.2.
- •Задача 3.3.
- •Задача 3.4.
- •Задача 3.5.
- •Тема 4. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация.
- •Задача 4.1.
- •Задача 4.2.
- •Задача 4.3.
- •Задача 4.4.
- •Задача 4.5.
- •Задача 4.6.
- •Тема 5. Модели стационарных и нестационарных временных рядов.
- •Задача 5.11.
- •Тема 6. Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов.
- •Тема 7. Системы линейных одновременных уравнений.
- •Задача 7.1.
- •Задача 7.2.
- •Задача 7.3.
- •Задача 7.4.
- •Задача 7.5.
- •Задача 7.6.
- •Тема 8. Идентификация систем одновременных уравнений.
Задача 2.4.
По результатам одинакового количества наблюдений построены два уравнения регрессии:
Y = 0,72 + 1,63∙X1 + ε R2 = 0,9878; R2adj = 0,9863
(0,88) (0,06)
Y = 0,70 + 1,46∙X1 + 0,90∙X2 + ε R2 = 0,9885; R2adj = 0,9852
(0,91) (0,26) (1,42)
В скобках указаны значения стандартных ошибок коэффициентов.
Задание:
Вычислите расчетные значения t-статистики для коэффициентов.
По указанным значениям R2 и R2adj, а также по вычисленным значениям t-статистики для коэффициентов сделайте вывод о целесообразности включения в модель фактора X2.
Задача 2.5.
В таблице ниже представлены результаты регрессионного анализа для уравнения зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США:
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t- статистика |
P- Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Y-пересечение |
55,73586 |
? |
3,086061 |
0,005826 |
18,0623 |
93,40942 |
X1 |
? |
0,034007 |
9,744398 |
4,88E-09 |
0,26044 |
0,402314 |
X2 |
-4,97938 |
2,048365 |
? |
0,024592 |
-9,25219 |
-0,70657 |
X3 |
2,382175 |
? |
8,374001 |
5,71E-08 |
1,788776 |
2,975575 |
Известны следующие статистические характеристики рядов динамики:
|
Y |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Дисперсия |
1351,24 |
3426,01 |
0,4167 |
71,57 |
Задание:
Восстановите пропущенные значения.
Проверьте гипотезы: Н0: b1=0; b2=0; b3=0.
Запишите уравнение регрессии. Верно ли утверждение: "Численность безработных оказывает наибольшее влияние на объем розничной торговли, так как коэффициент при факторе Х2 имеет наибольшее значение по модулю"?
Рассчитайте стандартизованные коэффициенты модели. Запишите уравнение регрессии в стандартизованной форме.
Ранжируйте факторы по силе воздействия на результат.
Задача 2.6.
Изучается зависимость оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от ряда факторов: - товарные запасы в фактических ценах, млрд. руб.; Х2 – номинальная заработная плата, руб.; Х3 – денежные доходы населения, млрд. руб.; Х4 – официальный курс рубля по отношению к доллару США.
По данным за 18 месяцев было построено следующее уравнение регрессии:
Y = 8,075 + 0,711X1 – 0,006X2 + 0,233X3 + 1,967X4 + ε R2 = 0,9864
(0,63) (1,52) (-0,34) (2,10) (5,50)
Затем были добавлены наблюдения еще за 6 месяцев и получено новое уравнение регрессии:
Y = -14,638 + 1,010X1 + 0,006X2 + 0,237X3 + 1,646X4 + ε R2 = 0,9893
(-1,51) (2,38) (0,52) (4,36) (7,37)
В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов.
Задание:
Как можно объяснить значительное изменение коэффициентов регрессии, а также изменение знака коэффициента при факторе X2?
Что можно предпринять, чтобы получить адекватную модель оборота розничной торговли?