Тема 5. Колебания и волны

1. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 985 Гц?

2. Колебательный контур с ёмкостью 9,21×10^ Ф настроен на частоту 342 кГц. Максимальное напряжение на конденсаторе равно 128 В. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный ток в контуре.

3. На сколько процентов надо уменьшить длину математического маятника при подъёме его на высоту 89 км над Землёй, чтобы период его колебаний не изменился?

4. Какую часть периода отклонение маятника от положения равновесия меньше 5 см, если амплитуда его колебаний равна 6 см?

5. В колебательной системе возбуждаются вынужденные колебания с частотой 72 Гц. При увеличении возбуждающей частоты в 9 раз амплитуда колебаний не изменилась. Найти собственную частоту колебаний системы, пренебрегая коэффициентом затухания.

6. Шарик скатывается с высоты 39 см по наклонной плоскости, составляющей угол 44° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 81 см с грузом массой 288 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0524 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,044×υ. Определить добротность системы.

Grup3. Билет 20. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 8,55×10^7 Ф и катушки с индуктивностью 1,39×10^ Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 76 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 243 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

3. Определить амплитуду вынужденных колебаний грузика массой 127 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости, равным 46 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 6 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 8 с^.

4. Добротность колебательного контура равна 2,16. Определите отношение частоты собственных колебаний к частоте затухающих колебаний контура.

5. К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на 6 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская его, заставляют груз совершать колебания. Найти коэффициент затухания, если логарифмический декремент затухания равен 5.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 60 с уменьшается в 6 раз. Длина маятника равна 15 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 40 раз?

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 79 см с грузом массой 236 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0766 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,04×υ. Определить добротность системы.

Grup3. Билет 21. Трудность = 3,67