Тема 5. Колебания и волны

1. В результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результирующее колебание с тем же периодом и той же амплитудой. Найти разность фаз складываемых колебаний (в градусах).

2. Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом её полная энергия равна 6,17×10^ Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 2 Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

3. Контур состоит из катушки с индуктивностью 4,70×10^ Гн и сопротивлением 89 Ом и конденсатора ёмкостью 5,95×10^ Ф. Какую мощность должен потреблять контур, чтобы в нём поддерживались незатухающие колебания, при которых максимальное напряжение на конденсаторе равно 0,559 В?

4. На сколько процентов надо уменьшить длину математического маятника при подъёме его на высоту 43 км над Землёй, чтобы период его колебаний не изменился?

5. В колебательной системе возбуждаются вынужденные колебания с частотой 50 Гц. При увеличении возбуждающей частоты в 6 раз амплитуда колебаний не изменилась. Найти собственную частоту колебаний системы, пренебрегая коэффициентом затухания.

6. Шарик скатывается с высоты 26 см по наклонной плоскости, составляющей угол 27° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 7,51×10^ Гн, активным сопротивлением 15,92 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 18. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 1,15×10^7 Ф и катушки с индуктивностью 8,89×10^ Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом её полная энергия равна 1,32×10^ Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 6 Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

3. На сколько процентов надо уменьшить длину математического маятника при подъёме его на высоту 85 км над Землёй, чтобы период его колебаний не изменился?

4. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 9 мин уменьшилась в 5 раз. Во сколько раз она уменьшится за 3 мин?

5. В колебательной системе возбуждаются вынужденные колебания с частотой 37 Гц. При увеличении возбуждающей частоты в 7 раз амплитуда колебаний не изменилась. Найти собственную частоту колебаний системы, пренебрегая коэффициентом затухания.

6. Шарик скатывается с высоты 81 см по наклонной плоскости, составляющей угол 49° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 4,91×10^ Гн, активным сопротивлением 94,34 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 19. Трудность = 3,66