Тема 5. Колебания и волны

1. На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 49 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 301 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

2. 3а какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,867 A, где A – амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

3. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого 4 с. С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы период колебаний этого маятника стал равным 6 с? Ускорение считать положительным, если оно направлено вниз.

4. Математический маятник длиной 64 см совершает затухающие колебания. Через сколько времени энергия колебаний уменьшится в 7 раз? Логарифмический декремент затухания равен 0,885. Зависимостью периода колебаний от сопротивления пренебречь.

5. Индуктивность, ёмкость и сопротивление колебательного контура равны соответственно 21 Гн, 42 мкФ, 17 Ом. При какой частоте внешней э.д.с. амплитудное значение напряжения на конденсаторе максимально? Ответ дать в рад/с.

6. Шарик скатывается с высоты 40 см по наклонной плоскости, составляющей угол 46° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 61 см с грузом массой 170 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0524 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,045×υ. Определить добротность системы.

Grup3. Билет 22. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. Амплитуда колебаний камертона за 73 с уменьшилась в 32 раз. Найти коэффициент затухания колебаний.

2. Колебательный контур с ёмкостью 3,37×10^ Ф настроен на частоту 456 кГц. Максимальное напряжение на конденсаторе равно 144 В. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный ток в контуре.

3. Материальная точка колеблется по гармоническому закону, при этом максимальное отклонение её от положения равновесия равно 4 см, а полная энергия колебаний 8,76×10^ Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила, равная 1,42×10^ Н?

4. Какую мощность потребляет контур с активным сопротивлением 928 Ом при поддержании в нём незатухающих колебаний с амплитудой тока 239 мА?

5. К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на 2 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская его, заставляют груз совершать колебания. Найти коэффициент затухания, если логарифмический декремент затухания равен 2.

6. Шарик скатывается с высоты 85 см по наклонной плоскости, составляющей угол 31° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 2,45×10^ Гн, активным сопротивлением 32,52 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 23. Трудность = 3,66