Тема 5. Колебания и волны

1. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 319 Гц?

2. Колебательный контур с ёмкостью 5,96×10^ Ф настроен на частоту 888 кГц. Максимальное напряжение на конденсаторе равно 118 В. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный ток в контуре.

3. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого 7 с. С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы период колебаний этого маятника стал равным 3 с? Ускорение считать положительным, если оно направлено вниз.

4. Автомобиль массой 1499 кг при движении по ребристой дороге совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с периодом 0,662 с и амплитудой 16 см. Определите максимальную силу давления, действующую на каждую из четырех рессор автомобиля.

5. В колебательной системе возбуждаются вынужденные колебания с частотой 7 Гц. При увеличении возбуждающей частоты в 6 раз амплитуда колебаний не изменилась. Найти собственную частоту колебаний системы, пренебрегая коэффициентом затухания.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 36 с уменьшается в 6 раз. Длина маятника равна 10 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 25 раз?

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 51 см с грузом массой 287 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0708 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,037×υ. Определить добротность системы.

Grup3. Билет 16. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 24 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 101 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

2. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 9,01×10^7 Ф и катушки с индуктивностью 9,88×10^ Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

3. Математический маятник длиной 46 см совершает затухающие колебания. Через сколько времени энергия колебаний уменьшится в 8 раз? Логарифмический декремент затухания равен 0,107. Зависимостью периода колебаний от сопротивления пренебречь.

4. Какую мощность потребляет контур с активным сопротивлением 195 Ом при поддержании в нём незатухающих колебаний с амплитудой тока 679 мА?

5. Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 2 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 26°?

6. Шарик скатывается с высоты 90 см по наклонной плоскости, составляющей угол 22° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 73 см с грузом массой 299 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0696 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,031×υ. Определить добротность системы.

Grup3. Билет 17. Трудность = 3,57