Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 8,07×10^7 Ф и катушки с индуктивностью 9,35×10^ Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. 3а какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,135 A, где A – амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

3. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 6 мин уменьшилась в 7 раз. Во сколько раз она уменьшится за 7 мин?

4. Изменится ли период колебаний маятника при помещении его в воду? Маятнику придана идеально обтекаемая форма, и можно принять, что трение о воду равно нулю.

5. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 1,7×10^ с, если контур настроен на частоту 4,7×10^ Гц, а добротность контура равна 33?

6. Шарик скатывается с высоты 28 см по наклонной плоскости, составляющей угол 41° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 79 см с грузом массой 213 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0145 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,027×υ. Определить добротность системы.

Grup3. Билет 8. Трудность = 3,74

Тема 5. Колебания и волны

1. В результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результирующее колебание с тем же периодом и той же амплитудой. Найти разность фаз складываемых колебаний (в градусах).

2. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 638 Гц?

3. Определить амплитуду вынужденных колебаний грузика массой 263 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости, равным 22 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 4 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 1 с^.

4. На сколько процентов надо уменьшить длину математического маятника при подъёме его на высоту 62 км над Землёй, чтобы период его колебаний не изменился?

5. Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 5 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 30°?

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 75 с уменьшается в 9 раз. Длина маятника равна 13 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 57 раз?

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 69 см с грузом массой 261 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0762 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,023×υ. Определить добротность системы.

Grup3. Билет 9. Трудность = 3,57