5.2. Оцінка грошових потоків підприємства

Одним із основних елементів фінансового аналізу є оцінка грошового потоку С₁, С₂, ..., С_n, що генерується протягом ряду часових періодів у результаті реалізації якогось проекту або функціонування того або іншого виду активів.

Елементи потоку С_i можуть бути або незалежними, або пов'язаними між собою певним алгоритмом. Часові періоди частіше усього передбачаються рівними. Крім того, для простоти викладу матеріалу передбачається, що елементи грошового потоку є спрямованими в одному напряму, тобто немає чергування відтоку і притоку коштів. Також вважається, що надходження, які генеруються в рамках одного часового періоду, мають місце або в його початку, або в його кінці, тобто вони не розподілені усередині періоду, а сконцентровані на однієї з його меж. У першому випадку потік називається потоком пренумерандо, або авансовим, у другому – потоком постнумерандо (рис. 5.1).

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5

пренумерандо постнумерандо

Рис. 5.1. Види грошових потоків.

На практиці більше поширення одержав потік постнумерандо, зокрема, саме він лежить в основі методик аналізу інвестиційних проектів. Потік пренумерандо має значення при аналізі різноманітних схем накопичення коштів для наступного їхнього інвестування.

Оцінка грошового потоку може виконуватися в рамках рішення двох задач: а) прямої, тобто проводиться оцінка з позиції майбутнього (реалізується схема нарощення); б) оберненої, тобто проводиться оцінка з позиції дійсного (реалізується схема дисконтування).

Пряма задача припускає сумарну оцінку нарощеного грошового потоку, тобто в її основі лежить майбутня вартість. Зокрема, якщо грошовий потік являють собою регулярні нарахування відсотків на вкладений капітал (Р) за схемою складних відсотків, то в основі сумарної оцінки нарощеного грошового потоку лежить формула:

, (5.1)

де r – річна ставка;

F_n – майбутня вартість через n років.

Обернена задача припускає сумарну оцінку дисконтованого (приведеного) грошового потоку. Оскільки окремі елементи грошового потоку генеруються в різноманітні тимчасові інтервали, а гроші мають тимчасову цінність, безпосереднє їхнє підсумовування неможливо. Приведення грошового потоку до одного моменту часу здійснюється за допомогою формули:

. (5.2)

Основним результатом розрахунку є визначення загального розміру приведеного грошового потоку. Використовувані при цьому розрахункові формули різноманітні в залежності від виду потоку – постнумерандо або пренумерандо.

Ситуація, коли грошові надходження по роках варіюють, є найбільше поширеною. Загальна постановка задачі в цьому випадку така: нехай С₁, С₂,…, С_n – грошовий потік; r – коефіцієнт дисконтування.

Для грошового потоку постнумерандо:

пряма задача – майбутня вартість FV_pst може бути оцінена як сума нарощених надходжень, тобто в загальному виді формула має вид:

(5.3)

обернена задача – приведена вартість PV_pst у загальному випадку може бути розрахована по формулі:

. (5.4)

Для грошового потоку пренумерандо:

пряма задача – майбутня вартість:

(5.5)

обернена задача – приведена вартість:

. (5.6)

Вартість потоків постнумерандо і пренумерандо пов’язані між собою:

, (5.7)

. (5.8)

Одним із ключових понять у фінансових і комерційних розрахунках є поняття ануїтету. Логіка, закладена в схему ануїтетних платежів, широко використовується при оцінці боргових і часткових цінних паперів, в аналізі інвестиційних проектів, а також в аналізі оренди.

Ануїтет являє собою окремий випадок грошового потоку – це потік, у якому грошові надходження в кожному періоді однакові по розміру. Якщо число рівних часових інтервалів обмежено, ануїтет називається терміновим. У цьому випадку:

C₁= С₂ =.. = C_n = А. (5.9)

Як і в загальному випадку, виділяють два типи ануїтетів: постнумерандо і пренумерандо.

Прикладом термінового ануїтету постнумерандо можуть служити рентні платежі, що надходять регулярно, за користування зданою в оренду земельною ділянкою у випадку, якщо договором передбачається регулярна оплата оренди після закінчення чергового періоду. У якості термінового ануїтету пренумерандо виступає, наприклад, схема періодичних грошових внесків на банківський рахунок на початку кожного місяця з метою накопичення достатньої суми для значної покупки.

Для оцінки майбутньої і приведеної вартості ануїтету можна користуватися такими формулами:

Майбутня вартість термінового ануїтету:

• постнумерандо:

(5.10)

• пренумерандо:

(5.11)

Приведена вартість термінового ануїтету:

• постнумерандо:

(5.12)

• пренумерандо:

(5.13)

Ануїтет називається безстроковим, якщо грошові надходження продовжуються достатньо тривалий час (у західній практиці до безстрокових відносять ануїтети, розраховані на 50 і більше років). У цьому випадку пряма задача не має сенсу.

Приведена вартість безстрокового ануїтету:

Р = А / r . (5.14)

Приведена формула використовується для оцінки доцільності придбання безстрокового ануїтету. У цьому випадку відомий розмір річних надходжень; у якості коефіцієнта дисконтування звичайно приймається гарантована процентна ставка.