12.6. Прийняття рішень за результатами аналізу фінансових ризиків

Прийняття рішень за результатами аналізу фінансових ризиків базується на концепції «теорії прийнятті рішень».

Ця теорія ґрунтується на наступних положеннях:

1. Об'єкт прийняття рішення (фінансова операція, певний вид цінних паперів, група реальних інвестиційних проектів) чітко детермінований і за ним відомі основні фактори ризику;

2. За критерій прийняття рішення обраний такий показник, що найкраще характеризує його ефективність та рівень ризику;

3. Є декілька сценаріїв можливих варіантів прийняття рішень;

4. Є декілька сценаріїв можливих варіантів розвитку події під впливом зміни факторів ризику;

5. За кожним із сценаріїв можливих варіантів прийняття рішень визначений кінцевий показник ефективності.

Методичні основи теорії прийняття рішень в умовах ризику передбачає побудову «матриці рішень» (табл. 12.12), яка буває двох видів:

1. «Матриця виграшів» – кінцевим показником обраного сценарію є ефективність;

2. «Матриця втрат» – кінцевим показником обраного сценарію є фінансові втрати.

Таблиця 12.12

«Матриця виграшів»

Варіанти альтернатив прийняття рішень	Сценарії розвитку подій
	С1	С2	…	Сn
А1 А2 … Аn	Е11 Е21 … Еn1	Е12 Е22 … Еn2	… … … …	Е1n Е2n … Еnn

У табл. 12.12 значення А_1, А_2, …, А_n – характеризують кожний з варіантів альтернатив ухвалення рішення; значення С₁ ; С₂; ...; С_n – кожний з можливих варіантів сценаріїв розвитку подій; значення Е₁₁; Е₂₁; Е_n1; Е₁₂; Е₂₂; Е_n2; Е_1n; Е_2n; …; Е_nn – конкретний рівень ефективності рішення, що відповідає певному сценарію.

На основі зазначеної матриці розраховується найкраще з альтернативних рішень за вибраним критерієм, приведеним на рис. 12.4.

1. Критерій Вальда (критерій «максиміна») припускає, що із усіх можливих сценаріїв «матриці рішень» вибирається той, що має найбільше з мінімальних значень (тобто значення ефективності, краще за усіх гірших або максимальне за усіх мінімальних).

Приклад: За даними, наведеними у табл. 12.13, необхідно обрати сценарій ризикового рішення за критерієм Вальда.

Висновок: Як видно з наведеної матриці, оптимальна альтернатива ризикового рішення в умовах ризику за критерієм Вальда відповідає сумі у 140 тис. грн. (це значення ефективності є максимальним за усіх мінімальних значень).

Критерієм Вальда (критерієм «максиміна») при виборі ризикових рішень в умовах невизначеності, як правило, керується суб'єкт, який не схильний до ризику (розглядає існуючі події як песиміст).

Рис. 12.4. Критерії прийняття рішень в умовах ризику.

2. Критерій «максимакса» припускає, що за усіх можливих варіантів «матриці рішень» найсприятливіша альтернатива можливих ситуацій розвитку подій (максимальне значення ефективності (значення ефективності краще за усіх кращих або максимальне з максимальних)).

Таблиця 12.13

«Матриця виграшів»

Варіанти альтернатив прийняття рішень	Сценарії розвитку подій				Мінімальне значення прибутковості (Еmin)
	С1	С2	С3	С4
А1 А2 А3 А4	200 160 170 160	160 140 160 145	130 155 125 110	150 175 115 180	130 140 115 110

Приклад: За даними, наведеними у табл. 12.14, необхідно обрати сценарій ризикового рішення за критерієм «максиамкса».

Таблиця 12.14

«Матриця виграшів»

Варіанти альтернатив прийняття рішень	Сценарії розвитку подій				Максимальне значення прибутковості (Еmах)
	С1	С2	С3	С4
А1 А2 А3 А4	200 160 170 160	160 140 160 145	130 155 125 110	150 175 115 180	200 175 170 180

Висновок: Дані, наведені у табл. 12.14 свідчать, що оптимальна альтернатива ризикового рішення в умовах невизначеності за критерієм «максимакса» відповідає сумі у 200 тис. грн. (це значення ефективності є максимальним за усіх максимальних значень).

Критерієм «максимакса» при виборі ризикових рішень в умовах невизначеності, як правило, керується суб'єкт, що схильний до ризику (розглядає існуючі події як оптиміст).

3. Критерії Гурвиця (критерій «оптимізму - песимізму або альфа-критерій») при виборі ризикового рішення в умовах невизначеності дозволяє керуватися деяким середнім результатом ефективності, що коливається між значеннями, отриманими за критеріями «максимакса» і «максиміна».

Оптимальна альтернатива рішення за критерієм Гурвиця визначається за формулою:

, (12.10)

де A₁ – середньозважена ефективність за критерієм Гурвиця для конкретної альтернативи;

α – альфа-коефіцієнт, що прийнятий з урахуванням ризикової переваги у межі від 0 до 1 (значення, що наближаються до 0, характерні для суб'єкту, який не схильний до ризику; значення, що дорівнює 0,5 характерно для суб'єкту, який нейтральний до ризику; значення, що наближаються до 1, характерні для суб'єкту, який найбільш схильний до ризику);

Е_maxi – максимальне значення ефективності за конкретною альтернативою;

Е_mini – мінімальне значення ефективності за конкретною альтернативою.

Приклад: За даними, наведеними у табл. 12.15 та даними табл. 12.15, 12.16, необхідно обрати сценарій ризикового рішення за критерієм Гурковица. Значення «альфа-коефіцієнту» дорівнює – 0,5.

Таблиця 12.15

«Матриця виграшів»

Варіанти альтернатив прийняття рішень	Альфа- коефіцієнт (0,5)	Еmax i	α х Еmах i	(1– α)	Еmin i	(1– α)х Еmin i	А1
А1 А2 А3 А4	0,5 0,5 0,5 0,5	200 175 170 180	100 87,5 85 90	0,5 0,5 0,5 0,5	130 140 115 110	65 70 57,5 55	165 157,5 142,5 145

Висновок: Дані таблиці 12.15 свідчать, що оптимальна альтернатива ризикового рішення за критерієм Гурвиця дорівнює значенню ефективності у сумі 165 тис. грн. Це значення ефективності є найбільшим за усіма середніми її значеннями, що зважені на альфа-коефіцієнт.

При виборі ризикових рішень в умовах невизначеності критерій Гурвиця використовують ті суб'єкти, які прагнуть максимально точно ідентифікувати ступінь обох конкретних ризикових переваг шляхом завдання значення альфа-коефіцієнту.

4. Критерій Севиджа (критерій втрат від «мінімакса») припускає, що за усіх можливих варіантів «матриці рішень» обирається саме та альтернатива, яка мінімізує розмір максимальних втрат за кожним з можливих рішень. При застосуванні цього критерію використовується «матриця втрат», у якій наводяться розміри втрат за різними варіантами розвитку подій.

Приклад: За даними, наведеними у табл. 12.16, необхідно обрати сценарій ризикового рішення за критерієм Севиджа.

Таблиця 12.16

«Матриця втрат»

Варіанти альтернатив прийняття рішень	Сценарії розвитку подій				Мінімальне значення втрат (Вmin)
	С1	С2	С3	С4
А1 А2 А3 А4	23 4 29 6	28 18 32 19	11 21 30 14	31 12 37 24	31 21 37 24

Висновок: Дані таблиці 12.16 свідчать, що альтернатива ризикового рішення в умовах невизначеності за критерієм Севиджа дорівнює сумі у 21 тис. грн. Це значення є найменшим за усіх максимальних значень втрат за кожній з альтернатив.

Критерій Севиджа при виборі ризикових рішень в умовах невизначеності, як правило, використовують суб'єкти, що схильні до ризику.

Розглянуті методи прийняття рішень в умовах ризику є найбільш типовими і не охоплюють усе існуюче різноманіття, що використовується у фінансовому аналізі.

Контрольні питання до теми.

1. Що таке ризик?

2. Назвіть дві основні теорії ризику.

3. Надайте визначення фінансовому ризику.

4. Об’єкти, суб’єкти та джерело фінансового ризику?

5. Наведіть основні класифікаційні ознаки фінансових ризиків відповідно до ПСБО 13 «Фінансові інструменти».

6. Мета аналізу фінансових ризиків підприємства.

7. Завдання аналізу фінансових ризиків підприємства.

8. Інформаційна система аналізу фінансових ризиків.

9. Система зовнішніх показників інформаційного забезпечення аналізу фінансових ризиків.

10. Система показників інформаційного забезпечення аналізу фінансових ризиків, що формується із внутрішніх джерел.

11. Назвіть основні стадії аналітичної ідентифікації фінансових ризиків.

12. Назвіть основні фактори, що визначають параметри моделі аналізу фінансових ризиків.

13. Що включає у себе загальний портфель фінансових ризиків, пов’язаних з фінансовою діяльністю підприємства?

14. Методи оцінки фінансових ризиків підприємства.

15. Охарактеризуйте методичний інструментарій кількісної оцінки рівня фінансового ризику.

16. Сутність експертних методів оцінки рівня фінансового ризику.

17. Що представляє собою процес нейтралізації фінансових ризиків?

18. Яка модель використовується для кількісної оцінки толерантності ризику?

19. Що таке стратегія уникнення ризику?

20. За якою послідовністю реалізується стратегія уникнення ризику?

21. Страхування фінансових ризиків.

22. Що таке диверсифікація ризиків?

23. Що таке хеджування ризиків?

24. Надайте характеристику основним теоріям прийняття рішень в умовах ризику.

Тематика доповідей.

1. Сутність та види фінансових ризиків.

2. Значення і задачі аналізу фінансових ризиків.

3. Сутнісна характеристика теорій ризику.

4. Класифікація фінансових ризиків.

5. Напрями удосконалення інформаційного забезпечення фінансових ризиків підприємства.

6. Характеристика стадій аналітичної ідентифікації фінансових ризиків підприємства.

7. Сучасні моделі аналізу фінансових ризиків підприємства.

8. Сучасні методи аналізу фінансових ризиків підприємства.

9. Сучасні методи прийняття управлінських рішень і умовах ризику.

Тестові завдання.

1. Об’єктом фінансового ризику називають:

А) економічну систему, ефективність та умови функціонування якої наперед точно невідомі;

Б) економічну систему, ефективність та умови функціонування якої наперед відомі і проаналізовані;

В) розуміють особу (або колектив), яка зацікавлена в результатах керування об’єктом ризику.

2. Джерело фінансового ризику — це:

А) чинники (явища, процеси), які спричиняють певну визначеність результатів діяльності підприємства;

Б) чинники (явища, процеси), які спричиняють невизначеність результатів, конфліктність у широкому сенсі цього поняття;

В) певний ступінь градації невизначеності навколишнього середовища.

3. Валютний ризик це:

А) імовірність того, що вартість фінансового інструменту буде змінюватися внаслідок зміни валютного курсу;

Б) імовірність того, що вартість фінансового інструменту буде змінюватися внаслідок зміни відсоткових ставок;

В) імовірність втрат однієї зі сторін-укладачів контракту про придбання фінансового інструменту внаслідок невиконання зобов'язання іншою стороною.

4. Ризик ліквідності це:

А) імовірність того, що вартість фінансового інструменту буде змінюватися внаслідок змін ринкових цін;

Б) імовірність зміни величини майбутнього грошового потоку, пов'язаного з монетарним фінансовим інструментом;

В) імовірність втрат внаслідок неспроможності виконати свої зобов'язання у зв'язку з неможливістю реалізувати фінансові активи за справедливою вартістю.

5. Методичний інструментарій кількісної оцінки рівня фінансового ризику містить у собі:

А) різноманітні економіко-статистичні, експертні, аналогові методи;

Б) різноманітні види аналізу;

В) принципи аналізу.

6. Економіко-статистичні методи оцінки є основою

А) оцінки рівня фінансового ризику;

Б) оцінки динаміки фінансового ризику;

В) прогнозування фінансового ризику.

7. Рівень фінансового ризику розраховується як:

А) ;

Б) ;

В)

8. При визначенні необхідної суми премії за ризик використовується формула:

А) ;

Б) ;

В) .

9. Для кількісної оцінки толерантності ризику використовується модель:

А) ;

Б) ;

В) .

10. Самострахування це:

А) створення певних резервних фондів з метою фінансового покриття потенційних збитків;

Б) створення певних умов з метою фінансового покриття потенційних збитків;

В) залучення додаткових ресурсів з метою фінансового покриття потенційних збитків;

Практичні завдання.

Задача 12.1

Необхідно оцінити рівень фінансового ризику за інвестиційною операцією. На розгляд представлено два альтернативних інвестиційних проекти (проект «А» і проект «В») з імовірністю очікуваних доходів (табл. 12.1). Зробить висновки.

Таблиця 12.1

Розподіл імовірності отримання доходів за інвестиційними проектами «А» і «В»

Можливі значення кон’юнктури інвестиційного ринку	Розрахунковий дохід (Ri), тис. грн.		Значення імовірності (ІР)		Середня сума очікуваних доходів ( ), тис. грн.
	Інвестиційні проекти:
	«А»	«В»	«А»	«В»	«А»	«В»
Висока Середня Низька	800 600 300	700 450 100	0,25 0,50 0,25	0,20 0,60 0,20
Усього	-	-	1,0	1,0

Задача 12.2

Необхідно розрахувати коефіцієнт варіації за трьома інвестиційними проектами при різних значеннях середньоквадратичного (стандартного) відхилення і середнього очікуваного значення доходу. Вхідні дані наведені у табл. 12.2.

Таблиця 12.2

Розрахунок коефіцієнту варіації за наявними інвестиційними проектами

Варіанти проектів	Середньоквадратичне відхилення (σ)	Середній очікуваний дохід за проектом ( )	Коефіцієнт варіації (CV)
Проект «А» Проект «В» Проект «Д»	250 251 518	550 550 750

Зробить висновки.

Задача 12.3

Необхідно розрахувати рівень премії за ризик за трьома видами акцій. Вхідні дані наведені у табл. 12.3.

Таблиця 12.3

Розрахунок необхідного рівня премії за ризик за наявними акціями

Варіанти Акцій	Середня норма прибутковості на фондовому ринку, %	Безризикова норма прибутковості на фондовому ринку, %	Бета – коефіцієнт	Рівень премії за ризик
Акція 1 Акція 2 Акція 3	15,0 15,0 15,0	6,0 6,0 6,0	0,8 1,0 1,2

Зробить висновки.

Задача 12.4

Виходячи з ціни котирування трьох акцій на ринку, і результатів розрахунку рівня премії за ризик, визначити суму премії за кожною акцією. Вхідні дані наведені у табл. 12.4.

Таблиця 12.4

Розрахунок необхідної суми премії за ризик за наявними акціями

Варіанти акцій	Котируема ціна акцій на фондовому ринку, тис. грн.	Рівень премії за ризик	Сума премії за ризик, тис. грн.
Акція 1 Акція 2 Акція 3	150 80 70	0,046 0,080 0,074

Зробить висновки.

Задача 12.5

Варто розрахувати необхідний загальний рівень прибутковості за трьома видами акцій. Вхідні дані наведені у табл. 12.5.

Таблиця 12.5

Розрахунок необхідного загального рівня прибутковості за наявними акціями

Варіанти акцій	Безризикова норма прибутковості на фондовому ринку, %	Рівень премії, %	Необхідний загальний рівень прибутковості, %
Акція 1 Акція 2 Акція 3	7,0 7,0 7,0	5,6 7,0 8,4

Зробить висновки.

Задача 12.6

За даними, наведеними у табл. 12.6, необхідно обрати сценарій ризикового рішення за критерієм Вальда. Зробить висновки.

Таблиця 12.6

«Матриця виграшів»

Варіанти альтернатив прийняття рішень	Сценарії розвитку подій				Мінімальне значення прибутковості (Еmin)
	С1	С2	С3	С4
А1 А2 А3 А4	200 160 170 160	260 240 260 245	130 155 125 110	140 165 135 150

Задача 12.7

За даними, наведеними у табл. 12.7, необхідно обрати сценарій ризикового рішення за критерієм «максиамкса». Зробить висновки.

Таблиця 12.7

«Матриця виграшів»

Варіанти альтернатив прийняття рішень	Сценарії розвитку подій				Максимальне значення прибутковості (Еmах)
	С1	С2	С3	С4
А1 А2 А3 А4	300 260 270 260	160 140 160 145	180 185 175 190	150 175 115 180

Задача 12.8

За даними, наведеними у табл. 12.8, необхідно обрати сценарій ризикового рішення за критерієм Севиджа. Зробить висновки.

Таблиця 12.8

«Матриця втрат»

Варіанти альтернатив прийняття рішень	Сценарії розвитку подій				Мінімальне значення втрат (Вmin)
	С1	С2	С3	С4
А1 А2 А3 А4	33 8 19 9	28 18 32 19	41 31 20 24	31 12 37 24

Література [2 – 5, 7, 12, 16, 19, 24 – 34, 36, 38 – 41, 42 – 47, 48, 49, 56 – 62, 73, 75]