5.2. Оценка мощности шума для телевизионного канала (космическое телевидение)

Pш =K×Tш×Fш

K=290K(292K ) – условно опорная температура (обозначают То-шумовая температура)

Введем относительную шумовую температуру:

t_a =T_ш / T₀

F_ш=2,7×10⁷Гц

P_ш=К×Т₀× F_ш=1,38×10^-23×290×2,7×10^-7≈10^-13Вт

Если частота выше 120 МГц, то можно ограничиться Т₀.

Если частота меньше 120 МГц, то используем формулу:

t_a =1,8×10⁶/

[МГц]

Р_сигн/P_шума≈16

10log(P_сигн/P_шума)≥12дб →

1. Понятие коэффициента шума.

К_р(коэф. усиления по мощности)

Рисунок 82

К_{ш(коэф.шума)}=(Р_{с вх}/Р_{ш вх})/(Р_{с вых}/Р_{ш вых})=(Р_{с вх}×Р_{ш вых})/(Р_{с вых}×Р_{ш вх})=(1/К_р)×(Р_{ш вых}/Р_{ш вх})

Р_{с вых}/Р_{с вх}=К_р

К_ш[дб]=10lgK_ш

Нормальный закон распределения:

Рисунок 83

σ_х-среднеквадратичное отклонение

L=6σ_x – динамический диапазон.

При использовании такого подхода, можно оценить род погрешности.

2. Оценка относительной погрешности усечения при нормировке нормального процесса.

Пусть σ_х²=1, тогда σ_х=1, тогда L=6

Р(6 σ_х)=0,997 -доверительный интервал

М(х)=0 - мат. Ожидание

+∞

∫f(х)=1

^-∞

Предполагаем, что вся мощность сигнала σ_х²=1, вероятность попасть в доверительный интервал ±3 σ=0,997, значит 0,003-мощность шума.

σ_х²=0,003→ σ_ш=√0,003≈0,05

относит.погрешность γ= σ_ш/L=0,05/6≈0,008

3. Оценка вероятности ошибки при регенерации (восстановлении) символов.

П усть требуется получить P_ош=10^-4

Закон распределения некоторой ошибки.

Пусть σ_ш²=1

f(ε) =е^{-ε^2/2}/√2π

Рисунок 84

U_пор

F(U_пор)=(1/√2π)∫ е^{-ε^2/2}dε

0

P_ош=(0,5- F(U_пор))

0→1

Р_ош=Р_ош

1→0 0→1

Р_ош=2(0,5-F(U_пор))

10^-4=2(0,5- F(U_пор)) → F(U_пор)

F(U_пор))=0,4999 → U_пор≈3,8 σ_ε

т.к σ_ε=1, то U_пор≈3,8

4. Обеспечение информационной надежности систем. Мажоритарное резервирование.

Структур.

Элем-ты

Рисунок 85

Любой из структурных элементов может отказать, но все равно результат будет верный.

Мажорный элемент «голосует» - выбирает по большинству .

- Какова вероятность отказа элемента без резервирования ?

Р_от=Q Q=1- P (для одного струк. элемента без резервирования)

Р – вероятность безотказной работы

- Какова вероятность отказа соединения?

Пусть Р_маж=1 - вероятность безотказной работы

1)Все работоспособно: Р₁=Р³

2)Отказал один любой: Р₂=Р²(1-Р)×3

Р=Р³+Р²(1-Р)×3

При условии абсолютной надежности Р_мах=1:

Р=Р³+3Р²-3Р³=3Р²-2Р³

Структура мажорного элемента

F=(Х₁ ΛХ₃ )V(Х₂ ΛХ₁ )V(Х₂ ΛХ₃ )

Рисунок 86

P_м=3Р²-2Р³, где P_м-вероятность безотказной работы при мажорном резервировании;

P- вероятность безотказной работы самого элемента без резервирования.

Если m очень высокая, функция будет являться функцией единичного скачка.

Т₀=∫Р(t)dt - средняя наработка;

если нет резервирования , то Р(t)=e^-λt, тогда

Т₀=1/λ

Рисунк 87

Например, для m=3 Т₀ увеличилось бы в 3 раза.

Таким образом, средняя наработка меньше!, чем у структурного элемента, который не резервирован. Поэтому опираемся на Т₀!, а не только на вероятность безотказной работы Р или вероятность отказа Q.