5.2. Характеристики і елементи сіткової моделі

В основі сіткового моделювання лежить теорія графів.

Граф (рис. 5.4) – це геометрична фігура, що складається зі скінченої або нескінченої кількості точок і ліній, що їх з’єднують. Точки називаються вершинами графа, а лінії – ребрами, якщо вони не орієнтовані і дугами, якщо вони направлені.

Рис. 5.4. Граф. а - вершина; б - дуга.

У сіткових моделях застосовують орієнтовані графи – з вершин і дуг.

У орієнтованому графі усі дуги направлені, тобто вказані стрілкою, яка показує, яка із двох вершин є початковою, а яка – кінцевою. Відносно початкової вершини дуга виходить, а до кінцевої входить.

Сіткова модель зображується у вигляді графіка, що складається з стрілок і кілець.

Сітковий графік – це сіткова модель з розрахованими часовими параметрами. Основними елементами сіткової моделі є робота і подія.

Робота – це виробничий процес, що вимагає затрат часу і матеріальних ресурсів і веде до досягнення певних результатів. Зображається на сітковому графіку однією суцільною лінією → . Довжина лінії не пов‘язана з тривалістю роботи.

У сіткових моделях робота може супроводжуватися різною інформацією (рис.5.5):

Рис. 5.5. Зображення інформації на роботі в сітковому графіку

Слід виділяти: дану роботу, попередню роботу, наступну роботу (рис. 5.6)

Рис. 5.6.Схема кодування робіт

Подія – це факт початку або закінчення однієї чи декількох робіт необхідний і достатній для початку наступних робіт. На сітковому графіку позначається кільцем – Ο.

Кожній події присвоюється номер або шифр. Вони присвоюються таким чином, щоб початковий шифр був менший, ніж кінцевий (рис. 5.7).

Кожна робота має початкову і кінцеву події.

Початкова подія визначає початок даної роботи і є кінцевою для попередніх робіт.

Кінцева подія визначає закінчення даної роботи і є початковою для наступних робіт.

Вихідна подія - це подія, яка не має попередніх робіт.

Завершувальна подія - це подія, яка не має наступних робіт.

Іншими елементами сіткового графіку є чекання та залежність.

Чекання - це процес, що вимагає затрат часу, але не потребує ресурсів. Воно показує, як правило, технологічний або організаційні перерви. Над лінією вказують тривалість і найменування чекання.

Залежність (фіктивна робота) - вводиться для відображення технологічного і організаційного взаємозв’язку робіт і не вимагає ні часу, ні ресурсів (на сітковому графіку фіктивна робота показується штрих - пунктирною лінією).

Шлях - неперервна послідовність робіт у сітковому графіку. Його довжину визначає сума тривалостей складових робіт.

Розрізняють:

Повний шлях - шлях від вихідної до завершальної події сіткового графіка.

Попередній шлях - ділянка шляху від вихідної події до даної.

Наступний шлях - ділянка шляху від даної події до будь-якої наступної.

Критичний шлях - повний шлях, що має найбільшу тривалість. Його довжина визначає тривалість робіт. Роботи, що лежать на критичному шляху, називають критичними.

Критичний шлях на сітковому графіку виділяють потовщеною лінією (або подвійною) (рис. 5.8).

Рис. 5.8. Зображення критичного шляху

Підкритичний шлях - це шлях, тривалість якого менша від критичного на задане значення (ненабагато).