5.2 Распределение скоростей по живому сечению круглой трубы

Опытами установлено, что при турбулентном режиме:

— на границе со стенкой трубы скорость движения жидкости равна нулю;

— на малом удалении от стенки трубы скорость жидкости достигает значительной величины;

— чем дальше от стенки трубы, тем скорость нарастает медленнее.

Это три положения позволили построить следующую эпюру скоростей при турбулентном течении жидкости в круглой трубе (рисунок 45). На рисунке 44 для сравнения приведена эпюра скоростей в круглой трубе при ламинарном течении.

Рисунок 44 — Профили скоростей в ламинарном и турбулентном потоках

Распределение скоростей (осредненных по времени) в поперечном сечении турбулентного потока существенно отличается от того, которое характерно для ламинарного течения. Если сравним кривые распределения скоростей в ламинарном и турбулентном потоках в одной и той же трубе и при одном и том же расходе (одинаковой средней скорости), то обнаружим существенное различие (рисунок 44). Распределение скоростей при турбулентном течении более равно, а нарастание скорости у стенки более крутое, чем при ламинарном течении, для которого характерен параболический закон распределения скоростей.

5.3 Структура турбулентного потока жидкости в круглой трубе

Опытами Прандтля, Никурадзе и других ученых установлено, что при турбулентном течении жидкости в круглой трубе:

1. На границе со стенкой имеется очень тонкий ламинарный подслой 1 (рисунок 45), режим движения жидкости в котором ламинарный. Толщина ламинарного подслоя определяется по формуле:

. (57)

2. Основная часть потока занята турбулентным ядром 3.

3. А между ламинарным подслоем и турбулентным ядром — переходный слой 2 с неопределённым режимом течения жидкости.

Рисунок 45 — Структура турбулентного потока жидкости в круглой трубе

Задача: Какова толщина ламинарного подслоя?

Рассмотрим пример: Вода течёт по трубе диаметром d = 50 мм с расходом Q = 1,96 л/с. Коэффициент кинематической вязкости принять  = 110^-6 м²/с. Коэффициент гидравлического трения  = 0,025. Определить толщину ламинарного подслоя.

Средняя скорость воды в трубе

Тогда толщина ламинарного подслоя

5.4 Шероховатость стенок труб

Твердые стенки, ограничивающие поток жидкости, в той или иной степени всегда обладают некоторой шероховатостью, которая характеризуется величиной и формой различных (порой самых незначительных по размерам) выступов и неровностей, имеющихся на стенках. Шероховатость зависит от материала стенок и способа изготовления труб. Обычно с течением времени шероховатость изменяется (появление коррозии, отложений солей и т. д.).

Рис. 46 — шероховатость стенок труб

Шероховатость (выступы неровностей внутренней поверхности трубы) может быть:

— равномерной (рисунок 46 а);

При равномерной шероховатости высота и форма выступов одинаковы и равномерно распределены по площади стенки. Такая шероховатость может быть получена искусственно для исследовательских целей, например путем наклеивания на стенки трубы одинаковых по размерам песчинок. Равномерная шероховатость стенок трубопроводов в реальных условиях может образовываться при движении жидкости с высокими скоростями при наличии мелких твердых частиц, перемещаемых жидкостью (например, песчинок). В этом случае происходит как бы шлифовка стенок трубы.

— неравномерной (рисунок 46 б, в).

— абсолютной  — это средняя высота выступов неровностей;

— относительной

В большинстве реальных трубопроводов шероховатость стенок неравномерная, что создаёт трудности при учете ее влияния на потери напора, поэтому в практику расчетов вводится понятие «эквивалентная шероховатость».

Эквивалентной шероховатостью стенок К_Э называют такую воображаемую равномерную шероховатость, при которой потери напора такие же, как и для данной реальной неравномерной шероховатости.

Эквивалентную шероховатость, некоторые значения которой приведены в таблице 2, определяют экспериментальным путем.

Таблица 2 — Значения эквивалентной шероховатости

для труб

Трубы

КЭ, мм

Чистые цельнотянутые трубы из латуни, меди и свинца Бесшовные стальные (новые) Бесшовные стальные (после нескольких лет эксплуатации) Новые цельнотянутые стальные трубы Оцинкованные стальные (новые) Оцинкованные стальные (после нескольких лет эксплуатации) Стальные трубы с незначительной коррозией Чугунные трубы (новые) Чугунные трубы (бывшие в употреблении) Чугунные трубы (очень старые) Асбестоцементные трубы Старые стальные трубы Стеклянные трубы

0,01 0,02 — 0,05 0,15 — 0,3 0,05 —0,15 0,10 — 0,20 0,40 — 0,70 0,2 — 0,3 0,20 — 0,50 0,5 — 1,5 до 0,3 0,3 0,03 — 0,8 0,5 — 2,0 0,0005