3.1.2.2. Діод Шотткі за умов зовнішнього зміщення

За прямого зовнішнього зміщення товщину збідненого шару розраховують за виразом.:

.

(3.59)

Опір шару ОПЗ зменшиться. Якщо подати зовнішнє зворотне зміщення, то висота потенціального бар’єра зросте . Зросте товщина і збільшиться опір ОПЗ. Через діод буде протікати лише зворотний струм термічно збуджених електронів металу в прискорюючому полі контактного шару.

Потік електронів із металу в напівпровідник розраховують за формулою

,

(3.60)

де - ефективна маса електрона ; k – стала Больцмана;  - стала Планка, ( ); - висота потенціального бар'єра для електронів, що переміщуються з металу в напівпровідник. Значення висоти потенціального бар'єра для контактів силіцію з різними металами наведено в табл. 3.1.

Таблиця 3.1. Висота потенціального бар’єра контакту метал - силіцій n-типу

Метал	Mo	W	Ni	Al	Cu	PtSi	Au
, В	0.59	0.67	0.68	0.76	0.77	0.82	0.84

За умов рівноваги потік електронів із напівпровідника в метал і його розраховують за формулою (3.60).

Потік електронів за нерівноважних умов із напівпровідника в метал визначають за формулою (3.60) з урахуванням зовнішнього зміщення.

Якщо на контакт подана зовнішня напруга U прямого зміщення, то висота потенціального бар’єра буде знижена (U_МН -U) і потік електронів з напівпровідника розраховують за виразом :

.

(3.61)

Густину струму для діода Шотткі розраховують за формулою

.

(3.62)

У рівнянні (3.62) вираз

(3.63)

називають сталою Річардсона.

Величина є однією з найважливіших сталих у теорії контакту метал-напівпровідник і залежить від напівпровідника і типу його провідності. Теоретичні значення відношення , де - стала Річардсона для термоелектронної емісії в вакуум ( ) наведено в табл. 3.2. Для силіцію n-типу з кристалографічною орієнтацією поверхні (111) .

Таблиця 3.2. Відношення для різних напівпровідників

Напівпровідник	Тип провідності
	p	n (111)	n (110)
Si	0,66	2,2	2,1
GaAs	0,62	0,068	1,2

Струм діода Шотткі з урахуванням сталої Річардсона і площі діода S розраховують за виразом :

.

(3.64)

Отриманий вираз (3.64) є рівнянням вольт - амперної характеристики діода Шотткі. За прямого зміщення U >> U_T , тому exp(U/U_T)>>1 і одиницею в рівнянні (3.64) можемо знехтувати. За зворотного зміщення U буде від’ємною величиною і в рівнянні (3.64) терм exp(-U/U_T) = 0. Через діод протікатиме струм насичення діода

,

(3.65)

де - струм насичення діода.

З урахуванням виразів (3.64) і (3.65) струм діода Шотткі розраховують за формулою

.

(3.66)

Отримана вольт - амперна характеристика не враховує дії дзеркального відображення і електричного поля.

Струм діода Шотткі з урахуванням дзеркального відображення і електричного поля розраховують за виразом:

,

(3.67)

де

,

(3.68)

де n – коефіцієнт неідеальності ВАХ (n  1,02 - 1,1).

Зменшення висоти потенціального бар’єра за рахунок сил дзеркального відображення (рис. 3.5.) визначають за формулою

,

(3.69)

де N_D - концентрація донорів в напівпровіднику; - відносна діелектрична проникність напівпровідника.