Вариант № 8

1. Определить класс точности магнитоэлектрического миллиамперметра с конечным значением шкалы I_ном = 0,5 мА для измерения тока от 0,1 до 0,5 мА так, чтобы относительная погрешность измерения тока не превышала 1 %.

2. В результате проверки амперметра установлено, что 80 % погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходят  20 мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, найти вероятность того, что погрешность результата измерения превзойдёт  40 мА.

3. Известны математические ожидания и средние квадратичные отклонения сопротивлений R₁ и R₂: m₁=10 Ом, m₂=20 Ом, ₁=0,10 Ом, ₂=0,14 Ом. Найти математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение отношения сопротивлений последовательного соединения сопротивлений R₁ и R₂ и параллельного R₁║R₂.

4

. К генератору гармонического напряжения с ЭДС E=1,000 В и частотой f=1,170 кГц подключена RC-цепь (R=10 кОм). Напряжение на конденсаторе измеряют вольтметром с входным сопротивлением R_вх=1 МОм и входной емкостью C_вх=120 пФ (рис.). Показания вольтметра U=0,686 В, его относительная погрешность может быть рассчитана по формуле _U =0,2+0,02U₀/U. U₀ = 1 В. Записать результат измерений, если параметры E, f, R заданы с пределом допускаемой погрешности 0,1 %.

5

. Микроамперметр с внутренним сопротивлением r_A = 220 Ом отградуирован на номинальный ток I_н = 200 мкА. Класс точности прибора N₁ = 1,5. Этот прибор предполагается применить в цепи со значением тока I_max = 5 А. Требуется найти сопротивление шунта и пределы допустимой относительной погрешности , если при измерениях амперметр показал ток, равный I = 3,5 А.

6. Электродинамическим вольтметром измеряется напряжение, форма которого изображена на рис. Определить показания прибора, пренебрегая погрешностями прибора.

7. В компенсационной цепи на рис., где в качестве сравнивающего устройства используется магнитоэлектрический гальванометр, заданы E₁=E₂=4 В, R₂=R_G=200 Ом. Определить: чувствительность компенсационной цепи по напряжению и току к изменению R₁ вблизи состояния равновесия.

8. Дан четырехплечный мост постоянного тока (рис.). Сопротивления равны R₂=10 Ом, R₃= 1500 Ом, R₄=1000 Ом, сопротивление гальванометра R_G=100 Ом. Определить: сопротивление R₁ в состоянии равновесия моста, входное сопротивление моста по отношению к выходной диагонали в состоянии равновесия.

9. Изобразить осциллограмму, полученную на экране осциллографа, если время нарастания напряжения развертки в четыре раза больше времени его спада. Исследуемый сигнал представляет собой симметричное напряжение треугольной формы частотой 2 кГц. Частота пилообразного напряжения развертки 0,8 кГц. При обратном ходе луча трубка запирается.

10. Определить показания электродинамического A₁ и электромагнитного A₂ амперметров, включенных в последовательную цепь RC (R=25 Ом, C=175 мкФ), если напряжение на входе цепи изменяется по закону u(t) = 120+ 25sin3t +5sin5t. Начертить схему включения приборов и построить график зависимости показаний приборов от частоты. На какой частоте показания амперметров будут составлять 70 % от максимально возможного значения.

11. С помощью моста переменного тока на частоте 1000 Гц производилось измерение емкости и тангенса угла потерь конденсатора. При каком отношении плеч R₃/R₄ и каком значении сопротивления сравнительного плеча R₂ удалось уравновесить мост, если предполагалась последовательная схема замещения моста исследуемого конденсатора, был использован образцовый конденсатор C₀=300 пФ, параметры исследуемого конденсатора были C_x=350 пФ и tg_x=0,0045?

12. Измерения амплитуды переменного напряжения U (В) на выходе трансформатора дали следующие результаты:

¦28.53¦27.73¦28.31¦28.50¦30.18¦29.13¦27.39¦28.26¦30.17¦29.82¦30.12¦28.16¦28.85¦29.58¦28.70¦29.19¦29.47¦ 29.04¦29.76¦28.42

12.1. Найти точечную оценку амплитуды переменного напряжения.

12.2. Построить доверительные интервалы при доверительной вероятности p_d = 80 %, 90 %, 95 % для значения амплитуды переменного напряжения (t₁₉ = 0.692, 2.120, 2.977 соответственно) и для дисперсии ² ( и = 11.651 и 27.204; 10.117 и 30.144; 8.907 и 32.852 соответственно).

12.3. При уровнях значимости q =20 %, 10 %, 5 % проверить гипотезы о равенстве значения амплитуды напряжения на выходе трансформатора U = 29.1, 29.25, 28.6 В.

136. Измерения этой же амплитуды напряжения другим способом дали следующие результаты:

28.56¦28.95¦29.00¦28.43¦28.74¦28.79¦28.01¦29.43¦28.72¦29.30¦30.42¦29.66¦29.39¦28.15¦28.85¦28.35¦29.39¦ 27.83¦ 28.97¦29.08¦29.21¦28.13¦29.64¦28.96¦29.30.

Для уровней значимости q = 10 %, 5 % и 1 % проверить гипотезу о равенстве дисперсий в задачах 5 и 6, если процентили Фишера соответственно равны F_19,24 = 1.79, 2.11 и 2.92.

14. Проверить по критериям 3 и Грэббса (для уровней значимости q = 0.01, 0.05 и 0.1 величины v_q,N = 3.2, 2.88 и 2.718 соответственно), есть ли в приведенных данных измерения постоянного тока I (мА) в цепи грубые ошибки.

58.82¦57.66¦57.98¦57.78¦57.69¦58.01¦59.12¦57.78¦56.83¦57.56¦57.40¦57.97¦57.97¦58.43¦58.29¦58.95¦58.34¦ 57.67¦57.75¦57.68¦57.88¦56.82¦57.82¦57.75¦57.51