Вариант № 9

1. Магнитоэлектрический миллиамперметр класса точности 0,1 используется для измерения тока от 0,1 до 0,5 мА так. Каков должен быть минимальный размер шкалы прибора, чтобы относительная погрешность измерения тока не превышала 1 %.

2. Результат измерения мощности содержит случайную погрешность, распределённую по нормальному закону (_sys,²); _sys = -50 мВт;  = 100 мВт. Найти вероятность того, что истинное значение мощности отличается от неисправленного результата измерения не более чем на 150 мВт.

3. Сопротивление R_x измерено с помощью четырёхплечного моста и рассчитано по формуле: R_x = R₂∙R₃/R₄. Найти относительную среднеквадратичную погрешность результата измерений, если относительные средние квадратичные погрешности сопротивлений R₂, R₃ и R₄ соответственно равны 0,02; 0,01 и 0,01 %.

4. Временной интервал измерен цифровым методом. Определить границы погрешности дискретизации при p_d=0,9, если период опорного напряжения генератора счетных импульсов T₀ = 1 мкс. Начало измеряемого интервала попадает на середину интервала между нулевым и первым счетными импульсами.

5

. Требуется расширить предел измерения электростатического вольтметра от 300 В до 6 кВ. Для этого вольтметр подключают к емкостному делителю, состоящему из двух последовательно соединённых конденсаторов С₁ и С₂, параллельно емкости С₁= 374 пФ. Входная ёмкость вольтметра С_V= 6 пФ. Определить минимальное значение ёмкости С₂.

6. Определить показания электродинамического вольтметра, если измеряемое напряжение имеет форму кривой, изображённой на рис. Погрешностями прибора пренебречь.

7

. В компенсационной цепи на рис., где в качестве сравнивающего устройства используется магнитоэлектрический гальванометр, заданы E₁=E₂=4 В, R₂=R_G=200 Ом. Определить: в каких пределах можно изменять R₁, чтобы с погрешностью 1 % можно было бы считать линейной зависимость тока в гальванометре I_G от приращения R₁.

8

. Определить, как изменится чувствительность по току моста постоянного тока (рис.) вблизи состояния равновесия, если: а) включить сопротивление R=100 Ом последовательно гальванометру, б) включить сопротивление R=100 Ом в диагональ питания. Мост имеет следующие параметры: R₁= R₂= R₃= R₄=100 Ом, R_G=200 Ом, , R_s=1 Ом.

9. Вычислить время, в течение которого световой луч опишет фигуру Лиссажу, изображенную на рис., и вернется в исходное положение. Частота f напряжения, подведенного к горизонтальным пластинам, равна 2000 Гц.

10. Определить показания электродинамического A₁ и электромагнитного A₂ амперметров, включенных в последовательную цепь RL (R=10 Ом, L=20 мГн), если напряжение на входе цепи изменяется по закону u(t) = 200+ 100sin3t. Начертить схему включения приборов и построить график зависимости показаний приборов от частоты. На какой частоте показания амперметров будут составлять 90 % от максимально возможного значения.

11. Для измерения индуктивности катушки был использован мост переменного тока с образцовой катушкой индуктивности. Чему должно быть равно активное сопротивление, и в какое плечо моста (последовательно с образцовой или измеряемой катушкой) его нужно включить для того, чтобы мост был уравновешен. Параметры измеряемой катушки L_x=0,10 мГн, R_x=5 Ом, а образцовой L₀=0,100 мГн, R₀=20 Ом.

12. Измерения амплитуды переменного напряжения U (В) на выходе трансформатора дали следующие результаты:

33.28¦32.58¦32.12¦32.45¦31.14¦33.45¦32.92¦33.59¦33.49¦34.64¦33.66¦32.08¦33.08¦34.35¦ 32.22¦30.27¦33.17¦34.19¦32.93¦32.783.

12.1. Найти точечную оценку амплитуды переменного напряжения.

12.2. Построить доверительные интервалы при доверительной вероятности p_d = 80 %, 90 %, 95 % для значения амплитуды переменного напряжения (t₁₉ = 0.692, 2.120, 2.977 соответственно) и для дисперсии ² ( и = 11.651 и 27.204; 10.117 и 30.144; 8.907 и 32.852 соответственно).

125.3. При уровнях значимости q=20 %, 10 %, 5 % проверить гипотезы о равенстве значения амплитуды напряжения на выходе трансформатора U = 33.0, 33.25, 32.45 В.

13. Измерения этой же амплитуды напряжения другим способом дали следующие результаты:

32.46¦32.40¦33.42¦33.66¦32.33¦33.43¦33.81¦33.40¦33.49¦34.02¦33.01¦34.01¦33.32¦33.26¦33.51¦34.22¦33.21¦33.06¦ 33.67¦31.85¦33.82¦33.04¦33.89¦32.86¦33.12.

Для уровней значимости q = 10 %, 5 % и 1 % проверить гипотезу о равенстве дисперсий в задачах 5 и 6, если процентили Фишера соответственно равны F_19,24 = 1.79, 2.11 и 2.92.

14. Проверить по критериям 3 и Грэббса (для уровней значимости q = 0.01, 0.05 и 0.1 величины v_q,N = 3.2, 2.88 и 2.718 соответственно), есть ли в приведенных данных измерения постоянного тока I (мА) в цепи грубые ошибки.

65.42¦65.11¦66.05¦66.09¦65.99¦65.38¦67.52¦65.56¦65.22¦66.06¦66.34¦64.72¦66.00¦66.49¦65.67¦65.46¦66.26¦ 65.29¦66.27¦66.09¦65.62¦63.96¦65.22¦65.41¦66.88