Вариант № 10

1. Определить относительную методическую погрешность _отн измерения тока амперметром, внутреннее сопротивление которого R_A = 0,1 Ом, включенным последовательно в цепь с источником ЭДС E = 2 В и сопротивлением R = 2 Ом.

2. Результат измерения мощности содержит случайную погрешность, распределённую по нормальному закону (_sys,²); _sys = -50 мВт;  = 100 мВт. Найти вероятность того, что неисправленный результат измерения превысит истинное значение мощности.

3. Сопротивление R_x измерено с помощью четырёхплечного моста и рассчитано по формуле: R_x = R₂∙R₃/R₄. Найти относительную систематическую погрешность результата измерения _sys, если относительные систематические погрешности сопротивлений R₂, R₃ и R₄ соответственно равны 0,02; -0,01 и -0,01 %.

4. Временной интервал измерен цифровым методом. Определить границы погрешности дискретизации при p_d=0,9, если период опорного напряжения генератора счетных импульсов T₀ = 1 мкс. Начало измеряемого интервала попадает на середину интервала между нулевым и первым счетными импульсами.

5. Вольтметр электромагнитной системы с верхним пределом измерения 100 В проградуирован для работы с трансформатором напряжения с коэффициентом трансформации K_U=800/100. Определить напряжение сети, если стрелка указанного вольтметра, включённого через трансформатор с K_U=10000/100, остановилась на отметке 300 В. Погрешностью трансформатора пренебречь.

6. Определить показания электродинамического вольтметра, если измеряемое напряжение имеет форму кривой, изображённой на рис. Погрешностями прибора пренебречь.

7. В уравновешенной компенсационной цепи на рис., с магнитоэлектрическим гальванометром заданы E₁=E₂=2 В, R₂=100 Ом, R_G=200 Ом. Определить: чувствительность компенсационной цепи по напряжению и току к изменению R₁ вблизи состояния равновесия.

8. Определить ток I_G в цепи магнитоэлектрического гальванометра, обусловленный изменением сопротивления R₁ на 1 Ом в уравновешенном четырёхплечном мосте постоянного тока (рис.) со следующими параметрами: R₁= R₂= R₃= R₄=100 Ом, , E_s=2 В.

9. Амплитудному значению исследуемого напряжения соответствует на экране осциллографа отрезок длиной 45 мм. Для калибровки на вход Y осциллографа подано синусоидальное напряжение 10 В. Чему равна амплитуда измеряемого напряжения, если двойной амплитуде калибровочного напряжения соответствует отрезок длиной 50 мм.

10. Определить показания электродинамического A₁ и электромагнитного A₂ амперметров, включенных в последовательную цепь RC (R=30 Ом, C=145 мкФ), если напряжение на входе цепи изменяется по закону u(t) = 18+85sin2t. Начертить схему включения приборов и построить график зависимость 90 % от максимально возможного значения.

11. Для измерения индуктивности катушки используется мост переменного тока с образцовой катушкой индуктивности, параметры которой 120 мГн и 25 Ом. Чему должно быть равно активное сопротивление, и в какое плечо моста (последовательно с образцовой или измеряемой катушкой) его необходимо включить для достижения равновесия моста, если параметры измеряемой катушки 400 мГн и 75 Ом?

12. Измерения амплитуды переменного напряжения U (В) на выходе трансформатора дали следующие результаты:

35.89¦34.54¦34.87¦35.56¦35.35¦35.41¦34.16¦34.10¦35.34¦34.26¦34.47¦34.83¦35.58¦35.23¦ 34.46¦34.38¦36.21¦34.05¦34.44¦36.18

12.1. Найти точечную оценку амплитуды переменного напряжения.

12.2. Построить доверительные интервалы при доверительной вероятности p_d = 80 %, 90 %, 95 % для значения амплитуды переменного напряжения (t₁₉ = 0.692, 2.120, 2.977 соответственно) и для дисперсии ² ( и = 11.651 и 27.204; 10.117 и 30.144; 8.907 и 32.852 соответственно).

12.3. При уровнях значимости q=20 %, 10 %, 5 % проверить гипотезы о равенстве значения амплитуды напряжения на выходе трансформатора U = 35.1, 35.25, 34.60 В.

13. Измерения этой же амплитуды напряжения другим способом дали следующие результаты:

35.77¦35.98¦34.39¦34.91¦34.71¦36.49¦34.60¦33.41¦36.92¦34.22¦34.70¦36.35¦34.14¦35.49¦35.78¦34.56¦34.51¦35.25¦ 34.76¦34.63¦35.75¦33.59¦35.22¦34.97¦35.98.

Для уровней значимости q = 10 %, 5 % и 1 % проверить гипотезу о равенстве дисперсий в задачах 5 и 6, если процентили Фишера соответственно равны F_19,24 = 1.79, 2.11 и 2.92.

14. Проверить по критериям 3 и Грэббса (для уровней значимости q = 0.01, 0.05 и 0.1 величины v_q,N = 3.2, 2.88 и 2.718 соответственно), есть ли в приведенных данных измерения постоянного тока I (мА) в цепи грубые ошибки.

69.43¦69.13¦70.00¦70.10¦70.13¦69.42¦70.67¦69.28¦70.00¦69.93¦69.57¦70.35¦70.03¦69.92¦70.04¦69.55¦70.39¦ 69.69¦69.42¦69.57¦68.86¦68.11¦69.66¦70.02¦70.10