Вариант 7

1. Определить максимальное ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 25 см, если наибольшая скорость точки 0.5 м/с. Записать также уравнение колебаний.

2. Индуктивность катушки колебательного контура 1 Гн. Чему равно омическое сопротивление контура, если известно, что амплитуда собственных колебаний в нем за 0.05 с уменьшается в 2.7 раза?

3. На каком расстоянии от источника колебаний, совершающихся по закону синуса, в момент времени Т/2 смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний 340 м/с, Т = 0,001с.

4. Звуковые колебания, имеющие частоту 0,5 кГц и амплитуду 0,25 мм, распространяются в упругой среде. Длина волны 70 см. Найти скорость распространения волны, максимальную скорость частиц среды.

5. На стеклянную пластинку с показателем преломления 1,5 нанесена прозрачная пленка, имеющая показатель преломления 1,4. На пленку нормально к поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Какова наименьшая толщина пленки, если в результате интерференции отраженные лучи максимально ослаблены?

6. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая линия ( = 0,4 мкм) в спектре третьего порядка?

7. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 1,0 м от точечного источника монохроматического света с длиной волны 0,65 мкм. Посередине между источником и точкой наблюдения помещен непрозрачный диск. При каком наименьшем радиусе диска в точке наблюдения будет иметь место максимум интенсивности?

8. Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью I₀ падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Какова интенсивность света за экраном в точке, для которой отверстие сделали равным первой зоне Френеля и затем закрыли его половину (по диаметру)?

9. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что отраженный от границы раздела пучок максимально поляризован. Определить угол между падающим и преломленным пучками.

Вариант 8

1. Амплитуда затухающих колебаний за время 5 мин уменьшилась в 2 раза. За какое время, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в 8 раз?

2. Определить добротность колебательного контура по следующим данным: резонансная (по напряжению) частота 600 кГц, емкость 350 пФ, омическое сопротивление 15 Ом.

3. Показать, что выражение удовлетворяет волновому уравнению ²/x² = (1/V ²)²/t² при условии, что  = kV.

4. Задано уравнение плоской волны (x, t) = 0.5cos(628t – 2x), где  выражено в сантиметрах, t – в секундах, x – в метрах. Определить частоту колебаний и длину волны, фазовую скорость, максимальные значения скорости и ускорения колебаний частиц среды.

5. Между стеклянной пластиной и лежащей на ней плосковыпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны 0,7 мкм составил 0,2 см. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1 м. Найти показатель преломления жидкости.

6. На плоскую дифракционную решетку, период которой 410^–4 см, падает нормально пучок белого света. Определить протяженность видимого участка спектра первого порядка, спроектированного на экран линзой с фокусным расстоянием 50 см. Длины волн границ видимого спектра можно принять 380 нм (фиолетовая) и 760 нм (красная).

7. Посередине между точкой наблюдения и точечным источником монохроматического света расположен непрозрачный экран с круглым отверстием. При каком наименьшем размере отверстия в точке наблюдения будет максимум интенсивности света, если расстояние от экрана до точки наблюдения равно 0,50 м, а длина волны света 0,60 мкм?

8. Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью I₀ падает нормально на непрозрачный диск, закрывающий для точки наблюдения первую зону Френеля. Как изменилась интенсивность света в точке наблюдения после того, как у диска удалили половину (по диаметру)?

9. Угол максимальной поляризации при отражении света от кристалла каменной соли равен 57°. Определить скорость распространения света в этом кристалле.