4.7. Оптимізація перехідного процесу відпрацювання стрибкоподібного накиду навантаженння на двигун змінної структури в регуляторі частоти:

структури: 1 – форсуюча; 2 – демпфуюча; 3 – завершальна; u_1–3 – вихідні сигнали перемикаючих структур; u_ – результуючий сигнал;  – відносне відхилення частоти обертання; _ст.доп – допустиме в статичному режимі відносне відхилення частоти обертання; t₁, t₂– моменти першого і другого перемикання структур; _п.opt – тривалість оптимального перехідного процесу

На вхід в регулятора поступають задана і дійсна частоти обертання, а також сигнал u_н про навантаження двигуна, наприклад, з вимірювача потужності. У регуляторі обчислюється відхилення частоти . ППС діє за інформацією про відхилення частоти і навантаження двигуна.

На рис. 4.7 показано відносне відхилення частоти обертання .

Форсуюча структура релейна. Залежно від знаку відхилення вона формує на двигун гранично можливі дії: максимально допустиму, або нульову подачу палива. Демпфуюча структура також релейна, але має протилежний знак, тим самим за принципом дії вона не зменшує, а збільшує відхилення частоти. Завершальна структура реалізує звичний для двигунів лінійний пропорційно–інтегральний алгоритм регулювання частоти, забезпечуючи задану стійкість при аперіодичному перехідному процесі.

Форсуюча структура для двигуна, безумовно, нестійка. При постійній дії вона викличе незгасаючий коливний процес з частотою, максимально досяжною для двигуна. На рис. 4.7 такий процес представлений кривою 1. Очевидно, що розвиток такого процесу неприпустимий.

За нульових початкових умов мінімальна тривалість перехідного процесу в СЗС не може бути менше половини періоду гранично досяжного по швидкості коливального процесу. Змінна структура може виключити розвиток другого і подальших напівперіодів і зробити результуючий перехідною процес аперіодичним. Тому початок перехідного процесу доцільно відпрацьовувати з форсуючою нестійкою структурою системи керування частотою обертання.

У момент часу t₁ коли значна частина відхилення буде усунена з максимально можливою швидкістю, форсуюча структура замінюється перемикачем ППС на демпфуючу. Швидкість усунення відхилення знижується, але, якщо залишити цю структуру включеною, процес піде по кривій 2. Двигун буде зупинений (при відпрацюванні скидання навантаження – піде в рознос). Тому у момент часу t₂ необхідно перемкнутися з демпфуючої структури на третю, плавно завершуючу перехідний процес (крива 3).

Таким чином, СЗС може забезпечити аперіодичний перехідний процес, оптимальний по тривалості ( – від моменту накиду навантаження до моменту, коли відхилення знизиться до – значення, допустимого в сталому, спрощено – статичному режимі).

Для цього демпфування повинне виключити або хоча б зменшити перерегулювання, подавивши похідну помилки так, щоб і помилка, і її похідна одночасно досягли значень, близьких до допустимих для сталого режиму. Чим швидше здійснюється демпфування, тим довше відповідно може діяти попередня форсуюча структура, тобто тим більша частина помилки усувається з гранично досяжною швидкістю.

Синтез оптимальних по швидкодії систем керування частотою обертання зводиться до вибору вигляду і параметрів структур, що перемикаються, і визначенню моментів їх перемикання.

Реалізація тимчасових алгоритмів перемикання структури в мікроконтролері не представляє принципових утруднень за наявності достатньо точної інформації про збурення і можливі керуючі дії. За нульових початкових умов і стрибкоподібних типових збурень такі алгоритми повинні забезпечити оптимальний перехідний процес.

У реальних же умовах експлуатації можуть зустрічатися і не нульові початкові умови необхідна оптимізація перехідних процесів, викликаних неконтрольованими збуреннями або змінами завдання, а також сумісною дією декількох зовнішніх дій. У цих випадках тимчасові алгоритми перемикання не тільки не оптимальні, але можуть навіть погіршити якість регулювання в порівнянні з жорсткими структурами.

Тому для загального випадку необхідна комбінована МПСК частотою обертання із замкнутою схемою СЗС, що здійснює перемикання структури системи керування частотою обертання безпосередньо по керованих параметрах двигуна: частоті обертання, навантаженню їх похідним. Тільки такі параметричні алгоритми перемикання і розглядаються далі.

Спрощена еквівалентна структурна схема регулятора частоти обертання із змінною структурою, формуючого сигнал помилки порівнянням періодів представлена на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Еквівалентна схема робастно–адаптивного мікропроцесорного регулятора частоти обертання зі змінною структурою: 1, 2, 3, 4. 5 – нелінійні елементи на входах каналів формування дій по навантаженню, пропорційного, інтегруючого і диференціюючого відповідно; u_н – сигнал вимірювача навантаження; Т_зч – період повторення імпульсів задавача; Т_дч – період повторення імпульсів давача; – сигнал помилки; u_п – вихідний сигнал пропорційного каналу; u_і – вихідний сигнал інтегруючого каналу; u_д – вихідний сигнал диференціюючого каналу; – сумарний сигнал трьох паралельно діючих каналів; u_ч – вихідний сигнал регулятора частоти обертання; u_об – обмеження, діючі на вихідний сигнал регулятора частоти

Схема еквівалентна багатьом варіантам програмної або апаратурної реалізації, але також формально повністю відповідає деяким реальним виконанням.

У загальному випадку керуюча дія регулятора отримується сумуванням вихідних сигналів трьох паралельно діючих каналів. u_п – вихідного сигналу каналу, умовно, без урахування нелінійності, названого пропорційним. Він формує дію по і реальній похідній сигналу, якщо він є в системі, вимірювача навантаження (потужності або моменту опору) u_н. u_н може відображати зміну активної потужності генератора електричної передачі або стану інших видів передач. Дію інтегруючого каналу позначено u_і, а диференціюючого – u_д. Їх передавальні функції відповідно 1/s і s/(Т_дs + 1).

На входах пропорційного, інтегруючого і диференціюючого каналів включені нелінійні елементи. У простому варіанті вони мають шматково–постійні характеристики з мінімумом точок зламу. У функції відхилення частоти обертання і навантаження нелінійні елементи забезпечують зміну коефіцієнтів передачі від 0 (повного виключення відповідних каналів) до безмежності, створюючи тим самим в поєднанні з обмеженнями релейну характеристику.

Вихідний сигнал регулятора u_ч, безпосередньо керуючий подачею палива, отримується з в нелінійному елементі типу обмеження, рівень якого визначається сигналом u_об, залежним від стану двигуна і інших, окрім подачі палива, керуючих дій. Пропорційно u_ч змінюється подача палива (у системах імпульсного керування тривалістю імпульсу) так, щоб дійсна частота обертання наблизилася до заданої.

На сталому режимі діють пропорційний і інтегруючий канали. Вони забезпечують оптимальний за умов стійкості в малому пропорційно–інтегральний алгоритм регулювання частоти обертання.

При появі відхилення частоти обертання або істотній стрибкоподібній зміні навантаження (якщо вона контролюється) вхідні сигнали нелінійних елементів виходять за точки зламу характеристик. Коефіцієнт передачі пропорційного каналу поетапно збільшується порівняно з початковим значенням практично до безмежності, створюючи тим самим релейну характеристику. Коефіцієнт передачі інтегруючого каналу зменшується, відключаючи цей канал. Включається диференціюючий канал до переходу на релейну характеристику. Цей стан регулятора і є форсуючою структурою, початковою для керування перехідним процесом.

Умови для першого в перехідному процесі перемикання структури виникають після зміни знаку похідної , тобто після того, як відхилення почало зменшуватися. Забезпечення оптимальних моментів першого перемикання досягається зміною коефіцієнтів передачі і точок зламу характеристик нелінійних елементів пропорційного і диференціюючого каналів у функції і u_н. Демпфуюча структура створюється переважаючою дією u_д на другому інтервалі перехідного процесу.

Друге перемикання відбувається при подальшому зниженні відхилення частоти обертання до рівня, що відповідає точкам зламу нелінійних характеристик найближчих до початку координат. При цьому відключається диференціюючий канал і включається інтегруючий. Це повинне відповідати моменту висновку МПСК частотою обертання близько до усталеного режиму.

Врешті, перемикання структур визначаються настройками точок зламів нелінійних характеристик і співвідношеннями коефіцієнтів передачі каналів. Ці настройки можуть бути постійними, оптимальними для визначального режиму, або варійованими адаптивним пристроєм у функції стану двигуна і зовнішніх дій. У такому варіанті реалізується програмна адаптація точок зламів нелінійних характеристик. У всьому іншому регулятор залишається робастним. На рис. 4.8 можливості зміни настройок показані паралельними лініями в середніх ділянках нелінійних характеристик.