1.7. Механизм внутренних цен
Постановку задачи можно представить следующей системой уравнений:
Внутрифирменная цена а определяется из следующей формулы:
Решим задачу для следующих ситуаций:
1. Агенты предоставляют достоверную информацию.
Определим
внутрифирменную цену:
Найдем
количество ресурса х,
желательное
для каждого из агентов для максимизации
своих
прибылей:
Найдем внутренние прибыли для агентов, общую прибыль для центра и фактические прибыли:
Найдем разницу между максимально возможной прибылью центра и прибылью центра при использовании механизма внутренних цен:
2. Первый агент завышает заявку на 20%.
Определим внутрифирменную
цену:
Найдем количество ресурса xi, желательное для каждого из агентов для максимизации своих прибылей:
Найдем внутренние прибыли для агентов, общую прибыль для центра и фактические прибыли:
Найдем разницу между максимально возможной прибылью центра и прибылью центра при использовании механизма внутренних цен:
Найдем коэффициент эффективности использования механизма внутренних цен:
3. Первый агент занижает заявку на 20%:
Определим внутрифирменную цену:
Найдем количество ресурса х, желательное для каждого из агентов для максимизации своих прибылей:
Найдем внутренние прибыли для агентов, общую прибыль для центра и фактические прибыли:
Найдем разницу между максимально возможной прибылью центра и прибылью центра при использовании механизма внутренних цен:
Найдем
коэффициент эффективности использования
механизма внутренних цен:
Решим эту задачу с помощью пакета Microsoft Excel.
Таблица 1.3
№ |
s1 |
s2 |
a |
x1 |
x2 |
П1вн |
П2вн |
Побщ |
П1факт |
П2факт |
1 |
420,83 |
240 |
8253 |
344 |
196 |
1348044 |
1318872 |
3265696 |
2054152 |
1519239 |
2 |
420,83 |
250 |
8130 |
339 |
201 |
1296269 |
1287807 |
3266949 |
2044370 |
1546571 |
3 |
420,83 |
260 |
8011 |
334 |
206 |
1246015 |
1257655 |
3266557 |
2034271 |
1572496 |
4 |
420,83 |
270 |
7895 |
329 |
211 |
1197216 |
1228375 |
3264660 |
2023897 |
1597102 |
5 |
420,83 |
280 |
7782 |
324 |
216 |
1149809 |
1199931 |
3261387 |
2013282 |
1620470 |
6 |
420,83 |
290 |
7673 |
320 |
220 |
1103736 |
1172287 |
3256854 |
2002459 |
1642673 |
7 |
420,83 |
300 |
7566 |
315 |
225 |
1058942 |
1145410 |
3251171 |
1991457 |
1663782 |
8 |
420,83 |
310 |
7463 |
311 |
229 |
1015374 |
1119269 |
3244435 |
1980304 |
1683860 |
9 |
420,83 |
320 |
7362 |
307 |
233 |
972981 |
1093833 |
3236738 |
1969023 |
1702967 |
10 |
420,83 |
330 |
7264 |
303 |
237 |
931718 |
1069075 |
3228163 |
1957637 |
1721159 |
11 |
420,83 |
340 |
7168 |
299 |
241 |
891540 |
1044968 |
3218788 |
1946165 |
1738488 |
12 |
420,83 |
350 |
7075 |
295 |
245 |
852404 |
1021486 |
3208681 |
1934625 |
1755002 |
13 |
420,83 |
360 |
6985 |
291 |
249 |
814270 |
998606 |
3197910 |
1923034 |
1770747 |
14 |
420,83 |
370 |
6897 |
287 |
253 |
777101 |
976304,3 |
3186532 |
1911408 |
1785764 |
15 |
420,83 |
380 |
6810 |
284 |
256 |
740860 |
954559,6 |
3174604 |
1899758 |
1800094 |
16 |
420,83 |
390 |
6726 |
280 |
260 |
705513 |
933351,3 |
3162177 |
1888099 |
1813772 |
17 |
420,83 |
400 |
6644 |
277 |
263 |
671028 |
912659,7 |
3149297 |
1876440 |
1826833 |
18 |
420,83 |
410 |
6565 |
274 |
266 |
637372 |
892466,3 |
3136008 |
1864792 |
1839311 |
19 |
420,83 |
420 |
6486 |
270 |
270 |
604517 |
872753,1 |
3122349 |
1853164 |
1851234 |
20 |
420,83 |
430 |
6410 |
267 |
273 |
572435 |
853503,3 |
3108358 |
1841564 |
1862633 |
Рис. 1.3. Зависимость между количеством заявленных и получаемых ресурсов
Рис. 1.4. Прибыли центра и агентов при использовании механизма внутренних цен
Таблица 1.4.
Механизмы |
Прямых приоритетов |
Обратных приоритетов |
Внутренних цен |
Показатели |
|||
Xmax(1агент/2агент) |
270/270 |
304.36/235.64 |
337.5/202.5 |
Пmax |
3792550.8 |
3266951 |
3267000 |
∆П |
145953.5 |
35305.203 |
157.3 |
Кэфф(%) |
95.5% |
99% |
99.9995% |