Глава 3. Моделирование межотраслевого баланса
3.1. Исходные данные
Коэффициенты прямых затрат по межотраслевому балансу
Таблица 3.1
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Сельское хозяйство и рыболовство |
0,0867 |
0 |
0 |
0,0401 |
0 |
||
|
Добывающая промышленность |
0,0484 |
0,195 |
0,0251 |
0,0497 |
0,0584 |
||
|
Машиностроение |
0,0588 |
0,025 |
0,1838 |
0,0172 |
0,0173 |
||
|
Химическая промышленность |
0,0438 |
0,013 |
0,0362 |
0,2015 |
0,0203 |
||
|
Производство металла |
0,0147 |
0,018 |
0,1311 |
0,0257 |
0,3575 |
||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|||||||
Конечный спрос Y |
157 |
325 |
538 |
226 |
324 |
Необходимо:
Найти объем валового выпуска по каждой из отраслей.
Рассчитать матрицу косвенных и полных затрат (в каждом случае).
Заполнить таблицу межотраслевого баланса.
Рассчитать новый план выпуска, при условии, что конечный спрос на продукцию 2-й и 4-й отраслей возрос соответственно на 35 и 67 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.
Скорректировать новый план, с учетом того, что 1-я отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 4 единицы.
3.2. Расчет начального плана
1. Проверка продуктивности матрицы прямых затрат (матрица А).
Матрица прямых затрат А |
||||
0,0797 |
0 |
0 |
0,0331 |
0 |
0,0414 |
0,188 |
0,0181 |
0,0427 |
0,0514 |
0,0518 |
0,0176 |
0,1768 |
0,0102 |
0,0103 |
0,0368 |
0,0059 |
0,0292 |
0,1945 |
0,0133 |
0,0077 |
0,011 |
0,1241 |
0,0187 |
0,3505 |
Для того, чтобы матрица была продуктивна, сумма всех элементов в каждой строке и в каждом столбце должна быть меньше единицы. Суммы элементов по строкам равны:
∑по строкам (N) |
0,1268 |
0,3766 |
0,3017 |
0,3147 |
0,547 |
Суммы элементов по столбцам равны:
∑по столбцам (О) |
0,2524 |
0,251 |
0,3762 |
0,3342 |
0,4535 |
На основании полученных данных можно сделать вывод, что матрица прямых затрат продуктивна.
2. Найдем матрицы косвенных и полных затрат
Сначала найдем матрицу полных материальных затрат (В) по формуле
,где Е — единичная
матрица:
|
1,10 |
0,00 |
0,00 |
0,06 |
0,00 |
|
0,08 |
1,25 |
0,06 |
0,09 |
0,12 |
B= |
0,08 |
0,04 |
1,23 |
0,03 |
0,04 |
|
0,07 |
0,02 |
0,06 |
1,26 |
0,04 |
|
0,05 |
0,04 |
0,26 |
0,06 |
1,57 |
Найдем теперь матрицу косвенных затрат S, которая находится по следующей формуле:
S = B-A:
|
1,01 |
0,00 |
0,00 |
0,02 |
0,00 |
|
0,03 |
1,05 |
0,04 |
0,04 |
0,06 |
S= |
0,02 |
0,01 |
1,05 |
0,02 |
0,02 |
|
0,02 |
0,01 |
0,03 |
1,06 |
0,02 |
|
0,03 |
0,03 |
0,13 |
0,04 |
1,21 |
Найдем объемы валового выпуска X по каждой из отраслей также двумя способами:
По формуле
|
405,69 |
|
574,98 |
X= |
607,07 |
|
337,17 |
|
791,54 |
Найдем план выпуска продукции: хijо = А * X
|
48,69 |
48,69 |
48,69 |
48,69 |
48,69 |
|
209,98 |
209,98 |
209,98 |
209,98 |
209,98 |
xij0= |
169,07 |
169,07 |
169,07 |
169,07 |
169,07 |
|
131,17 |
131,17 |
131,17 |
131,17 |
131,17 |
|
387,54 |
387,54 |
387,54 |
387,54 |
387,54 |
3. Составим и заполним таблицу межотраслевого баланса
Таблица 3.1
Межотраслевой баланс |
|||||||
Производящие отрасли |
Потребляющие отрасли |
Конечный продукт |
Валовой продукт |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||
Сельское хозяйство и рыболовство |
35,17 |
0,00 |
0,00 |
16,27 |
0,00 |
217,00 |
405,69 |
Добывающая промышленность |
27,83 |
112,12 |
14,43 |
28,58 |
33,58 |
337,00 |
574,98 |
Машиностроение |
35,70 |
14,93 |
111,58 |
10,44 |
10,50 |
508,00 |
607,07 |
Химическая промышленность |
14,77 |
4,35 |
12,21 |
67,94 |
6,84 |
220,00 |
337,17 |
Производство металла |
11,64 |
14,25 |
103,77 |
20,34 |
282,98 |
348,00 |
791,54 |
∑ |
125,10 |
145,65 |
241,99 |
143,57 |
333,90 |
|
|
Условно-чистый продукт |
280,59 |
429,33 |
365,08 |
193,60 |
457,64 |
|
|
Валовой продукт |
405,69 |
574,98 |
607,07 |
337,17 |
791,54 |
|
2716,46 |