5Өлшеу нәтижелерін графиктік әдіспен өңдеу

Нәтижелерді графикпен өңдеу артықшылықтары:

1. Кей шамалардың мәндері анықталады;

2. Өлшеу нәтижелері өте көрнекті көрінеді;

3. Шамалар арасындағы эмпирикалық қатынастар анықталады;

4. Өлшеу нәтижелерін басқа авторлардың нәтижелерімен және теориялық мәліметтермен салысыруға болады;

Мысалы:1.Күш моментінің М бұрыштық үдеуден В тәуелділігі,М=M0+IB-сызықтық тәуелділік

Y=A+BX

2.Қандай да бір процесс: S=V0+gt^2/2; S=gt^2/2; S=f(t); S=f(t^2); g/2=dS/dt^2=tgα; g=2tgα

23.Ең кіші квадраттық әдіс

y=a+bxжалпылама қисықсызықты түзусызыққа келтіру формуласы

y=a+bx осы теңдеудегі а және b ны аналитикалық жолмен табуға болады.

Эксп: yi , xi табамыз

Теория:y-(a+bx)=0

yi-(a+bxi)≠0;

i=1,2,3,…,n-эксперимент саны.

[y1-(a+bx1)]^2+[y2-(a+bx2)]^2+…+[yn-(a+bxn)]^2=∑[yi-(a+bxi)]^2=D

aмен в-ны табу ең кіші квадраттық әдісті қолдану арқылы:

∑[yi-(a+bxi)]^2=Dmin

dD/da=0;

dD/da=-2[y1-(a+bx1)]^2-2[y2-(a+bx2)]^2+…-2[yn-(a+bxn)]^2=-2(y1-a-bx1+y2-a-bx2+…+yn-a-bxn)=-2[∑yi-na-b ∑xi]=0;

∑yi-na-b∑xi=0

dD/db=0

dD/db=-2[y1-(a+bx1)]^2*x1-2[y2-(a+bx2)]^2*x2+…-2[yn-(a+bxn)]^2*xn=-2(y1x1-ax1-bx1^2+y2x2-ax2-bx2^2+…+ynxn-axn-bxn^2)=-2[∑yixi-a∑xi-b∑xi^2]=0;

∑yixi-a∑xi-b∑xi^2=0

∑yi-na-b∑xi=0

a=∑yi-b∑xi/n

∑yixi-a∑xi-b∑xi^2=0

∑yixi-(∑yi-b∑xi) ∑xi/n- b∑xi^2=0

n∑yixi-∑yi∑xi+ b∑xi∑xi-n b∑xi^2=0

b(∑xi∑xi- n ∑xi^2)= ∑yi∑xi- n∑yixi

b= ∑yi∑xi- n∑yixi/(∑xi)^2

a=∑yixi∑xi-∑yi∑xi^2/(∑xi)^2- n ∑xi^2

6)Берілген шаманың шкаласы.негізгі реперлер және негізгі интервалдар.Фарангейт шкаласы.Цельсий шкаласы.Өлшенетін шаманың мәндерінің айырымдары

-санақтың басы;Q1=Q0

Q2-санақтың қалған мәдері.Q2=Q

3 теңдеумен анықталатын шаманың сан мәндерінің жиынтығын берілген шаманың шкаласыдейді.

Реперлік нүктелер табиғаттағы құбылыстарға негізделетін критерилік нүктелер. Термометрлік дененің температурамен бірге үйлесімді өзгеріп отыратыны белгілі бір сипаттамасын, мысалы,газдың көлемін немесе қысымын алып, қайталануы жеңіл, бірқатар тұрақты температуралық нүктеледі тағайындайды. (судың қайнау, қатаю нүктелері) . Бұл нүктелер реперлік нүктелер деп аталады. Реперлік нүктелерді таңдау арқылы түрліше температуралық шкалаларды алады.

Фаренгейт шкаласы.1724 ж. Ұлыбританияда және Голландияда жұмыс істеген неміс физигі Фарангейт ұсынған. Реперлік нүктелер:

0 F -1709 ж. ерекше суық қыстың температурасы 32 ° F – мұздың еру температурасы 98 °F . бұл шкала бойынша судың қайнау температурасы 212 ° F . Фаренгейт шкаласын АҚШ-та пайдалана- ды. Тұз бен нашатырдың мұзбен қоспасын О деп алады.Адам температурасы 96.

96-0=96 негізгі интервал.

Негізгі интервалдың бөлігі береді. .

Цельсий шкаласы. 1742ж. швед астрономы және физигі Цельсий жасаған. Реперлік нүктелері: 0 ° С –мұздың еру температурасы; 100 ° С- судың қайнау температурасы.

Негізгі интервалдың бөлігі 1 береді. .

Абсолют температуралар шкаласы. Тұңғыш рет температуралық шкаланы физикалық құбылыстың негізінде жасаған ғалым, ағылшын физигі 1848 жылы Томсон Уильям ғылыми жетістіктері үшін лорд Кельвин атанды. Цельсий шкаласы бойынша -237°С температураға 0 Ксәйкеcкеледі. Бұл мынадай байланыста болады. Т = t + 237

Q-кез келген физикалық шама.

.

;

;

.

;

;

= ;

2-цельсий

1-Фарангейт

.

Фарангейт шкаласы бойынша мұздың еру температурасы-32 .

Судың қайнау температурасы-212 .

(212-32)

.

Фарангейт шкаласындағы сан мәннен цельцийге көшу формуласы.

Цельций шкаласындағы сан мәннен фарангейтке көшу формуласы.

7.Физикалық шамалардың өлшем бірліктері.Бірліктер Жұйесі. Негізгі бірдікте. Бірліктер жүйесін құрудың негізгі принциптері. Мөлшердің метрлік жүйесі. Гаусстың «Абсолют бірліктер жүйесі» және т.б жүйелер.. Физикалық шамалардегеніміз-бізді қоршаган материалдық әлемдегі құбылыстар мен процесстерді сипаттайды.

Физикалық шамалардың жалпы сипаттамалары:

1.Шаманың размері

2.Шаманың мәні

3.Шаманың сан мәні

4.Шаманың шын мәні

5.Шаманың нақты мәні

Физикалық шаманың размері дегеніміз-нақты материалық объектінің жүйеге,құбылысқа,процесске қатысты шаманың сандық анықталуы.

Физикалық шаманың мәні дегеніміз-шама размерінің шама үшін қабылданған бірліктің қандай да бір саны түрінде өрнектелуін айтамыз.

Физикалық шаманың сан мәні-шама мәніне кіретін нақты санды айтады.

Физикалық шаманың шын мәні-оның идеалды мәні.

Физикалық шаманың нақты мәні-эксперимент жүзінде табылатын мән.

Өлшемдері бір -біріне тәуелсіз, ерікті түрде тағайындалатын шаманы негізгі физикалық шама,ал олардың өлшем бірліктері негізгі бірліктер деп аталады.

Өлшемдері физика заңдарымен немесе физикалық шамалардың анықтамаларымен сипатталатын және негізгі өлшемдермен өрнектелетін бірліктерді туынды бірліктер деп атайды.

Мөлшердің метрлік жүйесі.1793 жылы Францияда өткен Конвенцияда “Өлшемдердің метрлік жүйесін” енгізу туралы аса маңызды шешеім қабылданды.кейінірек 1875 жылы көптеген елдер осы метрлік жүйесін қавылдады.осының негізінде Халықаралық бірліктер жүйесі (ХБЖ) 1960 жылы жасалды.қысқаша SI(Systeme Internationl).

1832 жылы К.Гаусст “Абсолюттік бірліктер жүйесі” шығарды.оның басты ерекшелігі “жүйеге негізгі бірліктер болу керек,ал туынды бірліктер физикалық теңдеулердің көмегімен анықталу керек ” принципі болған.