15. Өлшеу нәтижелеріне түзету енгізу.

Түзету(поправка) – жүйелік қателіктерден құраушылаар алып тастау мақсатында түзетілмеген өлшеу нәтижелеріне енгізілетіншаманың мәні. Өлшеудің теңдеуі: у=х+ _ж+ _түз

У- зерттелетін шама;

Х-өлшенетін шама;

_ж –жүйелік қателік

_түз – түзету.

Түзету шамасы жағынан жүйелікке тең, бағыты жағынан қарама-қарсы. _түз= - _ж

Өлшеу нәтижесіне түзету енгізілсе, ол түзетілген. Түзету практика жүзінде қолдану, жалпы жүйелік қателіктерді алып тастау осыған қатысты орыын басу әдісі. Х нәтижесінде

х_{өлш құр}=х+ _ж

х_{өлш құр}=х_мөлшер+ _ж

Орындау әдісі. (1) мен(2) алып тастайды.

0=x- х_мөлшер

x= х_мөлшер(3)

(2) теңдеуден _ж = х_{өлш құр}- х_мөлшер

Мысалы: штангерциркульдің көмегімен цилиндр формамен детальдің диаметрін өлшеу х_{өлш құр}=25.75мм.

Штангерциркульдің көрсетуіне тузету енгізу үшін ұз-ң жазықша параллель шектік мөлшерін өлшейміз.

х_{өлш құр}=25.75мм

х_мөлшер- эталондық прибордың көретуі(өте дәл)

х_мөлшер=25.65мм

х= х_мөлшер

_ж== х_{өлш құр}- х_мөлшер=25.75-25.65=0.1мм – алынып тасталмаған жүйелік қателік.

_түз= - _ж= -0.1мм приборға енгізілетін поправка

16. Ағаттықты алып тастау.

Өлшеуді жүргізу кезінде қандай да бір өлшеу нәтижесі дөрекі қателікпен алынса, ол қателікті ағаттық деп атайды, оны өлшеу нәтижесінен алып тастайды.Ағаттық қателікті алып тастау үшін жалпылама негізінен қалыпты таралу заңдылығына бағыну керек. Ағаттықтарды бағалауын көрсететін 4 критерий бар:

1үш сигма критерийі

2Романовский критерийі

3Шавинье критерийі

4Диксон критерийі

1Үш сигма кри-і егер өлшеу нәтижелері (өлшеу саны) n≥20 көп болса, қалыпты таралу заңына бағынған жағдайда қолданылады.

-36 +36

1. x= ; р=0.68

2. x= ; р=0.95

3. x= ; р=0.997

=1

1-0.997=0.003 (0.3%)

≥

Осы границаның сырт жағында жататын күдік туғызатын мәнді ағаттық деп есептейді және оны өлшеу нәтижесінен алып тастайды.

2)Романовский критерийі. Өлшеу саны n‹20 болған кезде қолданылады және мына қатынас орындалады.

β- Романовский критерийінде қолд-н қателік. Х_і- күдік туғызатын шама ағаттық деп есептелінеді, егер, β≥ β_т болса, β_т- шектік коэффициент оның мәні беріледі. q = 1-p

3)Шавинье критерийі.Өлшем саны n≤10 күдік туғызатын шаманы, егер

Болса, ағаттық деп есептейміз.

4. Диксон критерийі дәлдігі ең жоғары критерий.Орташа квадраттық қателік қолданылмайды.Өлшеу нәтижелері нормаль таралу зағына бағыну керек.

Диксон критерийін осы өрнекпен есептейді. К_д ˃Zˋ_q

17)Өлшеунәтижесінде пайда болатынстатистикалық заңдылықтар

х₁, х₂, х₃, х₄, ... х₁₀₀

Өлшеулер нәтижелерін интервалдарға бөліп тастаймыз және әр интервалға сәйкес келетін эксперимент санын есептейміз.

n_i жекелеген өлшеулер нәтижелерінің саны

<x>арифметикалық орта мән;

байқалу ықтималдығы, өлшеу мәнінің берілген интервалдағы байқалу мәні

L – интервалдың қадамы

К – шаманың жекелеген мәндерінің берілген ықтималдықтарда байқалу ықтималдықтарының таралуы.

=y_iЭксперименттік қисық

N—> ; L —> ;

Олай болса дискретті сызықтар үздіксіз қисықөа ұмтылады.

f(x) =y

f(x) = Гаусс таралуы

<x>=

²=D(x) = =

орташа квадраттық қателік

К

Гаусс функцияларының қасиеттері:

Арифметикалық орта мәні – ең ықтималды мән.

1. Арифметикалық орта мәнге салыстырғанда симметриялы.

2. Х- шаманың арифметикалық орташа мәннен ауытқуы өте үлкен болған жағдайда f(x)-ң 0-ге ұмтылуы

f(x)

Аз ауытқуының байқалу ықтималдығы жоғары, ал көп ауытқуда керісінше.

₁- 1-ші сериялы стандарттан шыққан

₂- 2-ші ....

₁ – бүйірі шығыңқы , биіктігі үлкен

Стандартты қателіктер үлкен болған сайын Гаусс қисығының бүйірі шығыңқы, биіктігі кішкене болады.