18. Що характеризує t-критерій Ст’юдента в кореляційному аналізі? Як він вибирається за статистичними таблицями?

У кореляційному аналізі для хар-ки відхилень коефіцієнта кореляції, як вибіркового значення, від свого «істотного значення» вимагається перевірка його значимості за t-критерієм Ст’юдента:

Розраховане за формулою фактичне значення зіставляється з табличним значенням. Останнє обирається за статистичними таблицями на підставі прийнятого рівня значимості та розрахованого числа ступеней вільності Якщо то можна зробити висновок про значимість коефіцієнта кореляції між змінними.

19. Як визначається стандартна помилка оцінки параметрів моделі?

Перевірку гіпотези про значимість оцінок параметрів моделі проводять згідно t-критерія Ст’юдента:

Обчислене значення t-критерія порівнюється з табличним при вибраному рівні значимості і ступенях вільності. Якщо то оцінка значимості відповідного параметру є достовірною.

20. Що означає мультиколінеарність змінних? Які її наслідки? Ознаки мультиколінеарності.

Явище існування тісної лінійної залежності, або сильної кореляції, між двома або більше пояснювальними змінними називається мультиколінеарністю. Основні наслідки мультиколінеарності такі: падає точність оцінювання параметрів моделі; оцінки деяких параметрів моделі можуть показати порушення гіпотези про значимість зв'язку через наявність мільтиколінеарності пояснювальних змінних; оцінки параметрів моделі стають дуже чутливими до розмірів сукупності спостережень і навіть збільшення цієї сукупності іноді може призвести до значних змін в оцінках параметрів. Головними ознаками мільтиколінеарності є такі: наявність високих значень парних коефіцієнтів; значне наближення коефіцієнта кореляції до одиниці; наявність малих значень оцінки параметрів моделі при високому рівні коефіцієнта детермінації; істотна зміна оцінок параметрів моделі при додатковому введенні до неї пояснювальної змінної та ін.

21. Які статичні критерії використовуються для виявлення мультиколінеарності? Дати коротку хар-ку алгоритму Фаррара-Глоббера.

Мультиколінеарність може бути досліджена за допомогою алгоритму Фаррара-Глобера. Основу алгоритму складають три види статистичних критеріїв, за якими перевіряється мультиколінеарність:

1. Визначення критерія Пірсона усього масиву незалежних змінних X:

Значення цього критерія порівнюється з данними

статистичних таблиць ступенях вільності і рівні значимості . Якщо , то в масиві пояснювальних змінних існує мультиколінеарність.

2. Обчислення F-критерія Фішера:

Фактичні значення критеріїв порівнюються з табличними при ступенях вільності і рівні значимості . Якщо , то відповідна к-та пояснювальна змінна мультиколінеарна з іншими.

3. Обчислення t-критеріїв Ст’юдента:

Фактичні значення порівнюються з табличними при ступенях вільності і рівнях значимості Якщо то між пояснювальними змінними існує мультиколінеарність.