33.Коли використовується метод перетворення вхідної інформації? Як записати формулу прогнозу залежної змінної при автокореляції залишків?

Метод перетворення вхідної інформації використовується при авторегресійній моделі першого порядку. Він дає оцінку параметрів моделі за допомогою двокрокової процедури:

1) перетворення вхідної інформації за допомогою матриці перетворення Т;

2) застосування 1МНК для оцінки перетворених даних.

34. Що таке лаг і що означає «лагова змінна»?Привести приклади економічних процесів, де необхідно врахувати лаг. Дати означення моделі розподіленого лагу.

В ряді економетричних моделей з використанням динамічних рідів, які описують економічні процеси, типовим є проявлення впливу деякого фактору (або факторів) на результативний показник через якийсь період часу. Таке явище називається лагом (запізненням). Наприклад, у динамічних моделях необхідно враховувати лаг при встановленні зв'язку між обсягом продукції і капітальними вкладеннями, між затратами виробничих ресурсів і обсягом виробництва, між доходами та витратами і т. д. Лаг може проявлятися не лише через певний період часу, а й протягом кількох часових періодів. У такому разі маємо справу з економетричною моделлю розподіленого лагу.

35.Привести залежність динамічної моделі розподіленого лагу та пояснити її структуру.

Кількісне вимірювання взаємозв'язку між економетричними показниками з використанням динамічної моделі розподіленного лагу може визначатися такою залежністю: де аj - параметри моделі розподіленого лагу, або коефіцієнти лагу; послідовність коефіцієнтів аj (j=0,1,2,...) називається структурою лага; - пояснювальна лагова змінна; період зрушення (часовий лаг); t - час; ut - залишкі, які розподілені за нормальним законом, тобто мають нульове математичне сподівання і постійну дисперсію.

36. Дати означення узагальненої моделі розподіленого лагу. З якою метою в динамічних моделях використовується взаємна кореляційна функція? Що потрібно робити, щоб звільнитися від мультиколінеарності між лаговими змінними?

Моделі розподіленого лагу задовільно описують економічні процеси лише в умовах відносної стабільності, в яких ці процеси відбуваються: стабільність відповідних індексів, процентних ставок за кредити, норм амортизації, термінів будівництва, структури ресурсів і т. ін. Така стабільність не завжди спостерігається для порівняно довгих періодів часу. Ця причина підводить до необхідності побудови узагальненої моделі розподіленого лагу, яка містить не тільки лагові змінні, а й пояснювальні змінні характеристики поточних умов функціонування економічних систем: де - пояснювальні змінні поточних умов; - коефіцієнти цих пояснювальних змінних.

Для обгрунтування лагу (або лагів) пояснювальних змінних в динамічних моделях доцільно використовувати взаємну кореляційну функцію. Вона характеризує тісноту зв'язку кожного елемента залежної функції уt, з елементом незалежної змінної хt зсунутих на часовий лаг один відносно другого.

Щоб звільнитись від мультиколінеарності необхідно ввести такі коефіцієнти при лагових змінних, які б мали однаковий знак і для яких можна було знайти суму:

37. Які гіпотези відносно залишків можуть мати місце при оцінці параметрів лагової моделі? Перерахувати методи оцінки параметрів моделі розподіленого лагу.У якому випадку для оцінки параметрів лагової моделі може бути використаний 1МНК?

Методи оцінки параметрів лагової моделі залежать від прийнятої гіпотези відносно залишків.

Гіпотеза 1. Залишки ut є випадковими величинами і розподіляються за нормальним законом. В цьому разі для оцінки параметрів моделі можна застосувати 1МНК.

Гіпотеза 2. Залишки описуються авторегресивною схемою першого порядку виду

Гіпотеза 3. Залишки описуються авторегресивною схемою першого порядку виду

Для оцінки параметрів моделі можна використовувати:

1МНК; метод Ейткена; ітеративний метод; двокрокову процедуру; метод інструментальних змінних; алгоритм Уолліса.

Метод найменших квадратів (1МНК) застосовується тоді, коли вхідні дані перетворені на основі параметрів . Ці параметри вибираються довільно в інтервалі [0, 1]. Для кожної пари послідовно обчислюються залишки. Параметри вибираються доти, поки не буде мінімізована сума відхилень залишків.