Автоматизированный анализ динамики социально-экономических явлений в среде ms Excel

Вариант № 00

Выполнил: ст. III курса гр._______________

____________________

ФИО, ФИО, № ЛД

Проверил:_______________________

ФИО

Архангельск 2013 г.

1. Постановка задачи статистического исследования

В процессе статистического изучения деятельности одного из предприятий получены данные о годовом выпуске продукции (в стоимостном выражении) за шестилетний период, а также данные о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год.

Полученные два ряда динамики представлены на Листе 3 Рабочего файла в формате электронных таблиц процессора Excel, годовые данные – в диапазоне ячеек A6:B12, а данные за 6-ой год по месяцам - в диапазоне D6:E19.

Годы	Выпуск продукции, млн. руб.
1	3020,00
2	3260,00
3	3650,00
4	3530,00
5	3765,00
6	4077,00

В процессе автоматизированного анализа динамики выпуска продукции за шестилетний период необходимо решить следующие статистические задачи.

Задание 1. Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период.

Задание 2. Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.

Задание 3. Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год методами скользящей средней и аналитического выравнивания.

2. Выводы по результатам выполнения лабораторной работы4

Задание 1.

Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период.

Выполнение Задания 1 заключается в решении двух задач:

Задача 1. Расчет цепных и базисных показателей динамики: абсолютный прирост (сокращение); темп роста (снижения); темп прироста (сокращения) и абсолютное значение 1 % прироста.

Задача 2. Расчет средних показателей ряда динамики: средний уровень ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста и средний темп прироста.

Задача 1.

Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения двух уровней ряда. Используют два способа сравнения уровней:

1) базисный способ, при котором каждый уровень сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения (то есть база сравнения – постоянная);

2) цепной способ, при котором каждый уровень сравнивается с предыдущим уровнем (то есть база сравнения – переменная).

Соответственно различают:

- базисные показатели, обозначаемые надстрочным индексом б;

- цепные показатели, обозначаемые надстрочным индексом ц.

Общеупотребительные обозначения уровней ряда динамики:

y_i – данный (текущий) уровень;

y_i-1– предыдущий уровень;

y₀ – базисный уровень;

y_n – конечный уровень;

- средний уровень.

К числу основных аналитических показателей рядов динамики, характеризующих изменения уровней ряда за отдельные промежутки времени, относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста, которые рассчитываются по следующим формулам:

∆_уi^б = у_i – у_о, ∆_уi^ц = у_i – у_i-1

,

Т_прi=Т_рi-100 (%)

Аналитические показатели годовых изменений уровней ряда приведены в табл.3.2.

Таблица 3.2

Годы	Выпуск продукции, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1-й	3020,00	-	-	-	-	-	-	-
2-й	3260,00	240,00	240,00	107,9	107,9	7,9	7,9	30,20
3-й	3650,00	390,00	630,00	112,0	120,9	12,0	20,9	32,60
4-й	3530,00	-120,00	510,00	96,7	116,9	-3,3	16,9	36,50
5-й	3765,00	235,00	745,00	106,7	124,7	6,7	24,7	35,30
6-й	4077,00	312,00	1 057,00	108,3	135,0	8,3	35,0	37,65

Вывод:

Как показывают данные табл. 3.2, объем реализации произведенной продукции постоянно повышался. В целом за исследуемый период объем реализации продукции повысился на 1057,00 млн.руб. (гр.4) или на 35,0% (гр.6).

Рост объема реализации продукции носит ускоренный характер, что подтверждается постоянно увеличивающимися (по модулю) значениями цепных абсолютных приростов – с 120 до 390,00. млн. руб. (гр.3) и цепных темпов прироста – с 3,3% до 12,0% (гр.7). Ускорение объемов реализации продукции подтверждается также систематически увеличивающейся величиной абсолютного значения 1% прироста – с 30,20 до 37,65 млн. руб. (гр.9).

Задача 2.

В табл.3.2 приведены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики. В анализе динамики развития явления в зависимости от вида исходного ряда динамики используются различные средние показатели динамики, характеризующие изменения ряда динамики в целом.

Средний уровень ряда динамики ( ) характеризует типичную величину уровней ряда.

Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями времени средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:

,

где n- число уровней ряда.

Средний абсолютный прирост ( ) является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов и определяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:

,

где n- число уровней ряда, включая базисный.

Средний темп роста ( ) – это сводная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель определяется как простая геометрическая средняя из цепных темпов роста:

,

где n – число уровней ряда, включая базисный.

Средний темп прироста ( ) рассчитывают с использованием среднего темпа роста:

Средние показатели ряда динамики выпуска продукции представлены в табл.3.3.

Таблица 3.3

С редний уровень ряда динамики, млн. руб.,	3550,33
С редний абсолютный прирост, млн. руб.,	211,40
С редний темп роста,	1,001
С редний темп прироста, %,	0,1

Вывод:

За исследуемый период средний объем выпуска продукции составил 3550,33 млн. руб.

Выявлена положительная динамика производства продукции: ежегодное увеличение объема продукции составляло в среднем 211,40 млн. руб. или 0,1%.

При среднем абсолютном приросте =211,40 млн. руб. отклонение по отдельным годам незначительны.

Задание 2.

Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.

Применение метода экстраполяции основано на инерционности развития социально-экономических явлений и заключается в предположении о том, что тенденция развития данного явления в будущем не будет претерпевать каких-либо существенных изменений. При этом с целью получения окончательного прогноза всегда следует учитывать все имеющиеся предпосылки и гипотезы дальнейшего развития рассматриваемого социально-экономического явления. Прогноз, сделанный на период экстраполяции (период упреждения), больший 1/3 периода исследования не может считаться научно обоснованным.

Выполнение Задания 2 заключается в решении задачи:

Задача 1. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Задача 2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием аналитического выравнивания ряда динамики по прямой и по экспоненте.

Задача 1.

Прогнозирование уровней ряда динамики с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста осуществляется соответственно по формулам:

, (1),

(2),

где: – прогнозируемый уровень;

t – период упреждения (число лет, кварталов и т.п.);

y_i – базовый для прогноза уровень;

– средний за исследуемый период абсолютный прирост (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.);

– средний за исследуемый период темп роста (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).

Формула (1) применяется при относительно стабильных цепных абсолютных приростах , что с некоторой степенью приближения соответствует линейной форме зависимости , в корой параметр характеризует средний абсолютный прирост изучаемого показателя за единицу времени. Формула (2) применяется при достаточно стабильных цепных темпах ростах , что с некоторой степенью приближения соответствует показательной форме зависимости , в которой параметр характеризует средний темп роста изучаемого показателя за единицу времени (или экспоненциальной форме зависимости . В этом случае средний темп роста изучаемого показателя за единицу времени характеризует величина )

Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным шестилетнего периода) с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста, рассчитанных в задании 1, приведены в табл.3.4.

Таблица 3.4

П о среднему абсолютному приросту, млн. руб.,	4288,40
П о среднему темпу роста,	4079,56

Вывод:

Анализ Δy^ц табл. 3.2 (гр.3) показывает, что они имеют относительно нестабильный характер. Следовательно, формула (1) не применима для прогнозирования.

Анализ табл. 3.2 (гр.5) показывает, что они имеют относительно стабильный характер. Следовательно, формула (2) применима для прогнозирования.

Таким образом, из полученных в табл. 3.4 двух прогнозных значений выпуска продукции на 7 год (по данным шестилетнего периода) более реалистичным является прогноз, рассчитанный по среднему темпу роста и равный 4079,56 млн. руб.

Задача 2.

Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой и экспоненциальной функции выполнено с использованием средств инструмента МАСТЕР ДИАГРАММ и представлено на рис. 3.1.

Рис. 3.1

Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением индекса детерминации R²: чем ближе значение R² к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.

Вывод:

Максимальное значение индекса детерминации R² =0,9522. Следовательно, наиболее адекватное исходным данным уравнение регрессии имеет вид 20,648x³ – 221,45x² + 877,9x + 2318,70

Рассчитанный по данному уравнению прогноз выпуска продукции на 7-ой год составляет 4099,85 млн. руб., что незначительно расходится с прогнозом, полученным в Задаче 1.