Задание 3 Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год методами скользящей средней и аналитического выравнивания.
Выполнение Задания 3 заключается в решении двух задач:
Задача 1. Расчет скользящей средней, полученной на основе трёхчленной скользящей суммы.
Задача 2. Аналитическое выравнивание по прямой и параболе.
Задача 1.
Расчет скользящей средней, полученной на основе трёхчленной скользящей суммы.
Значения скользящей средней, полученной на основе трёхчленной скользящей суммы представлены в табл.3.5.
Таблица 3.5
Месяцы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Скользящее среднее |
январь |
175,00 |
- |
февраль |
241,00 |
238,67 |
март |
300,00 |
270,33 |
апрель |
270,00 |
300,00 |
май |
330,00 |
303,33 |
июнь |
310,00 |
335,33 |
июль |
366,00 |
339,00 |
август |
341,00 |
375,67 |
сентябрь |
420,00 |
400,67 |
октябрь |
441,00 |
438,00 |
ноябрь |
453,00 |
441,33 |
декабрь |
430,00 |
- |
Вывод:
Анализ данных табл.3.5 показал, что значения средней закономерно возрастают. Следовательно, можно установить основную тенденцию – возрастания объема выпуска продукции по месяцам за 6-ой год.
График сглаживания ряда динамики выпуска продукции методом скользящей средней представлен на рис. 3.2.
Рис. 3.2 Скользящее среднее
Задача 3
Аналитическое выравнивание по прямой и параболе
Метод аналитического выравнивания позволяет представить основную тенденцию (тренд) развития явления в виде функции времени y=f(t).
Для отображения трендов применяются различные функции: линейные и нелинейные. Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно трендовая модель соответствует фактическим данным (при этом следует иметь ввиду, что чем больше параметров содержит уравнение тренда, тем выше значение R2. Не следует применять параболу более высокого порядка там, где сущность моделируемого процесса этого не требует, только ради увеличения значения R2).
Вывод:
Максимальное значение индекса детерминации R2 =0,9164. Следовательно, наиболее адекватное исходным данным уравнение регрессии имеет вид
-0,8699x2 + 34,172x + 164,75
Графики сглаживания ряда динамики выпуска продукции методом аналитического выравнивания представлены на рис. 3.3.
Рис. 3.3 Сглаживание выпуска продукции аналитическим выравниванием
1 Все статистические показатели необходимо представить в таблицах с точностью до 2-х знаков после запятой. Таблицы и пробелы в формулировках выводов заполнять вручную. В выводах при выборе альтернативного варианта ответа ненужный вариант вычеркнуть.
2 Выводы должны раскрывать экономический смысл результатов проведенного статистического анализа совокупности предприятий, поэтому ответы на поставленные вопросы задач 1-6, должны носить экономический характер со ссылками на результаты анализа статистических свойств совокупности (п. 1-5 для выборочной совокупности и п. 1-3 для генеральной совокупности). В «Методических указаниях» к лабораторной работе №1 (стр.7-9) разяснено, на основании каких статистических показателей делаются соответствующие экономические выводы.
3 Все статистические показатели необходимо представить в таблицах с точностью до 4-х знаков после запятой. Таблицы и пробелы в формулировках выводов заполнять вручную. В выводах при выборе альтернативного варианта ответа ненужный вариант вычеркивается.
4 Все статистические показатели необходимо представить в таблицах с точностью до 2-х знаков после запятой. Таблицы и пробелы в формулировках выводов заполнять вручную. В выводах при выборе альтернативного варианта ответа ненужный вариант вычеркнуть.