6.3. Экономическая интерпретация остаточных величин εi

Каждый их остатков характеризует отклонение фактического значения y_i от теоретического значения , рассчитанного по построенной регрессионной модели и определяющего, какого среднего значения следует ожидать, когда фактор Х принимает значение x_i.

Анализируя остатки, можно сделать ряд практических выводов, касающихся выпуска продукции на рассматриваемых предприятиях отрасли.

Значения остатков _i (таблица остатков из диапазона А98:С128) имеют как положительные, так и отрицательные отклонения от ожидаемого в среднем объема выпуска продукции (которые в итоге уравновешиваются, т.е. ).

Экономический интерес представляют наибольшие расхождения между фактическим объемом выпускаемой продукции y_i и ожидаемым усредненным объемом .

Вывод:

Согласно таблице остатков максимальное превышение ожидаемого (расчетного) среднего объема выпускаемой продукции над фактическим значением y_i (т.е. остатки _i <0) имеют три предприятия - с номерами 19, 20, 29; а максимальные положительные отклонения (фактические значения y_i больше расчетных , т.е. остатки _i >0) - три предприятия с номерами 7, 15, 32.

Именно эти шесть предприятий подлежат дальнейшему экономическому анализу для выяснения причин наибольших отклонений объема выпускаемой ими продукции от ожидаемого среднего объема и выявления резервов роста производства.

Задача 7. Нахождение наиболее адекватного нелинейного уравнения регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построение для этого уравнения теоретической кривой регрессии.

Уравнения регрессии и их графики построены для 3-х видов нелинейной зависимости между признаками и представлены на диаграммах Рабочего файла EXCEL.

Уравнения регрессии и соответствующие им индексы детерминации R² приведены в табл.2.10 (при заполнении данной таблицы коэффициенты уравнений необходимо указывать не в компьютерном формате, а в общепринятой десятичной форме чисел).

Таблица 2.10 - Регрессионные модели нелинейной связи

Вид уравнения	Уравнение регрессии	Индекс детерминации R2
Полином 2-го порядка	0,0015x2 + 0,6998x + 12,939	0,8353
Полином 3-го порядка	8 ×10-5x3 - 0,0284x2 + 4,4772x – 140,84	0,8381
Степенная функция	0,6426x1,0904	0,8373

Выбор наиболее адекватного уравнения регрессии определяется максимальным значением индекса детерминации R²: чем ближе значение R² к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.

Вывод:

Максимальное значение индекса детерминации R² =0,8381. Следовательно, наиболее адекватное исходным данным нелинейное уравнение регрессии имеет вид 8 ×10^-5x³ - 0,0284x² + 4,4772x – 140,84.

Это уравнение регрессии и его график приведены в Рабочем файле.

Всероссийский заочный финансово-экономический институт кафедра статистики

О Т Ч Е Т

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы № 3