Контрольные вопросы и задачи

 

1. В каких системах автоматического управления важен характер и параметры протекания переходных процессов?

2. Перечислите основные области применения критериев качества.

3. Какие показатели качества относят к прямым показателям?

4. Какие показатели (критерии) качества относят к косвенным критериям?

5. Как определить время регулирования по графику переходного процесса?

6. Как определить перегулирование по графику переходного процесса?

7. Как определить время нарастания по графику переходного процесса?

8. Какие переходные процессы относят к апериодическим процессам?

9. Какие переходные процессы относят к монотонным процессам?

Лекция 17 Оценка качества при гармонических воздействиях

 

 

Качество переходных процессов в системах и объектах при гармонических воздействиях оценивают по частотным характеристикам, снятым экспериментально или рассчитанным по параметрам математической модели. В этом случае получают частотные критерии качества переходных процессов, которые относят к косвенным критериям.

Частотные критерии определяют по одной из частотных характеристик: амплитудно-фазовой, амплитудной, вещественной или логарифмической амплитудной. Рассмотрим в качестве основы определение косвенных показателей качества по амплитудной частотной характеристике (АЧХ) систем.

1. – показатель колебательности, определяемый как отношение максимального значения АЧХ к ее значению при

Рис. 1

Показатель колебательности характеризует склонность систем или объектов к колебательности. Чем выше показатель колебательности, тем более колебательна система, то есть менее качественна.

При переходная характеристика системы неколебательная, а АЧХ системы имеет примерный вид, показанный на рис. 2.

Рис. 2

Если , то говорят о незатухающих колебаниях переходной характеристики, а АЧХ системы имеет вид, показанный на рис. 3.

Рис. 3

Считается допустимым, если .

2. – резонансная частота системы или объекта, при которой АЧХ имеет максимум.

При гармонические сигналы проходят через систему с наибольшим усилением.

3. Полоса пропускания системы управления – это интервал частот от до частоты , в котором выполняется условие

.

Рис. 4

Полоса пропускания систем не должна быть очень широкой, чтобы не проходили высокочастотные помехи. С другой стороны, чем выше частота сигналов, которые пропускает система, тем выше ее быстродействие. В электроприводах полосу пропускания задают в герцах, для систем управления скоростью вращения двигателя полоса пропускания, в зависимости от типа двигателя и преобразователя энергии, находится в диапазоне Гц,

,

при этом накладывается дополнительное ограничение о том, что фазочастотная характеристика в полосе пропускания не должна опускаться ниже .

4. – частота среза, при которой АЧХ системы принимает значение, равное единице

,

как это показано на рис. 5.

Рис. 5

косвенно характеризует длительность переходного процесса, так же как и . Время регулирования системы обратно пропорционально частоте среза –

,

если переходный процесс имеет колебания, то можно установить связь между частотой среза т временем достижения первого максимума –

.

Полоса среза, как характеристика быстродействия систем получила распространение, так как она легко определяется на логарифмических частотных характеристиках (см. рис. 6).

Рис. 6