8.3. Класс «вектор»

Объявить класс «вектор», моделирующий математическое понятие «одномерный массив».

Реализовать три вида конструктора (без аргументов, инициализации, копирования), деструктор.

Максимально возможный размер массива задать константой. В отдельном поле size должно храниться значение количества элементов (размерность) объекта-вектора.

Определить методы:

• задания размерности вектора,

• определения количества элементов заданного вектора;

• получения элемента вектора по заданному индексу, с контролем выхода за пределы размерности вектора

• занесения значения элемента вектора по заданному индексу, с контролем выхода за пределы размерности вектора,

• сложения, вычитания, умножения и деления всех элементов вектора на скаляр,

• определения длины вектора ( l= ),

• вычисления поэлементного сложения (вычитания, умножения, деления) векторов с одинаковыми границами индексов,

• вывод значений элементов вектора на экран,

• ввода значений элементов вектора с клавиатуры,

• заполнения элементов вектора случайными числами.

Разместить описание класса в заголовочном файле, а определения методов и главную функцию программы – в отдельных файлах. Использовать объекты класса «вектор» при решении предложенной задачи.

1. X(N) и Y(M) - исходные векторы. Определить вектор с максимальной длиной.

2. X(N) и Y(M) - исходные векторы. Определить вектор с минимальной длиной.

3. Вычислить скалярное произведение векторов X (N) и Y (N): k= . Получить вектор Z с элементами z _i = x _i + k.

4. Даны три вектора, содержащих n вещественных элементов. Определить, являются ли вектора ортогональными.

5. X (N) и Y (N) - исходные векторы. Получить вектор Z с элементами

z₀=1; z _i = x _i * y _i + x _i-1*y _i-1, i = 1, n-1.

6. X (N) и Y (N) - исходные векторы. Получить вектор Z с элементами

z₀=1; z _i = x _i * y _i - x _i-1*y _i-1, i = 1, n-1.

7. X (N) и Y (N) - исходные векторы. Получить вектор Z с элементами

z _i = a*x _i + b*y _i, i = 0, n-1 , a, b – максимальные значения векторов X,Y.

8. X (N) и Y (N) - исходные векторы. Получить вектор Z с элементами

z _i = a*x _i - b*y _i, i = 0, n-1 , a, b – минимальные значения векторов X,Y.

9. Найти среднее значение элементов вектора X (N) и max - максимальное отклонение значений x _i от этого среднего значения. Получить вектор Z с элементами z _i = x _i + max.

10. Получить вектор Y(N), упорядоченный по возрастанию значений элементов вектора X (N). Вычислить скалярное произведение векторов X (N) и Y (N): k = .

11. Включить в упорядоченный вектор X (N) новый элемент z так, чтобы сохранилась упорядоченность его элементов. Реализовать алгоритм бинарного поиска для определения места вхождения включаемого элемента.

12. Получить вектор Z(К), упорядоченный по возрастанию, путем слияния векторов X(N) и Y(M), упорядоченных по возрастанию (K = N + M).