2. Циклы
Простые циклы
1.Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые являются степенью числа 5.
2 Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые делятся на 3.
3.Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые являются числами Фиббоначчи.
4.Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые являются полными квадратами.
5. Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые являются степенью числа 3.
6. Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые делятся на 5.
7. Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые делятся на 6.
8. Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые делятся на 9.
9. Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые делятся на 3 и 5.
10. Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые делятся на 3 и 10.
11. Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые делятся на 2 или 5.
12. Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые делятся на 3 или 5.
Циклы с условием
Записать 3 варианта (с циклами while, do, for) программы вычисления условной функции в точках хi [х0; хn], хi = х0 + iх, i = 0,1,… Вывод результатов обеспечить в виде таблиц с указанием номера ветви, для которой он получен.
1.
х0
= 0,8; хn
=2; х
= 0,1; a
= 1,5.
2.
х0
= 0; хn
=3; х
= 0,1; a
= 1,65.
3.
х0 =
0; хn
=3; х
= 0,1; a
= – 0,5.
4.
х0
= 1; хn
= 2; х
= 0,05; a
= 2,8.
5.
х0
= 0,2; хn
= 2,8; х
= 0,2; a
= 2,3.
6.
х0
= 0,1; хn
= 2; х
= 0,2; a
= 2,2.
7.
х0 =
0,5; хn
= 2; х
= 0,1; a
= 20,3.
8.
х0 =
0,2;
хn
= 2;
х
= 0,2;
a
= 0,5.
9.
х0 =
2; хn
= 5; х
= 0,25.
10.
х0 =
1; хn
= 5; х
= 0,5; a
= 2,5.
11.
х0 =
0,8; хn
= 2; х
= 0,1; a
= 0,9.
12.
х0
= 0; хn
= 7; х
= 0,5; a
= 2,6.
Нахождение делителей числа
1. Дано натуральное число n. Получить все его натуральные делители.
2. Даны натуральные числа n, m. Получить их общие делители.
3. Даны натуральные числа n, m. Получить все общие кратные, меньшие mn.
4. Вычислить наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел а, b.
5. Даны натуральные числа n, m. Получить наименьшее общее кратное (НОК) чисел n, m. НОК(n, m) = n m / НОД(n, m).
6. Найти наибольший общий делитель для трех заданных натуральных чисел.
7. Даны натуральные числа n, m. Получить сумму их общих делителей.
8. Найти натуральное число от n до m с максимальной суммой делителей (n, m – натуральные числа).
9. Даны натуральные числа n, m. Получить все числа меньше m взаимно простые с n.
10. Найти натуральное число из диапазона [n, m] (n, m – натуральные числа), которое имеет наибольшее количество делителей.
11. Найти все совершенные числа, меньшие n (n – натуральное число). Число – совершенное, если оно равно сумме всех своих делителей, за исключением самого числа.
12. Найти все пары дружественных чисел от n до m (n, m – натуральные числа). Два числа называются дружественными, если каждое из них равно сумме всех делителей другого, кроме самого этого числа.