- •1 Застосування методів лінійного і нелінійного програмування для дослідження процесів обслуговування повітряного руху 1.1 Основні відомості про математичне програмування
- •1.2 Основні способи формування цільової функції задачі
- •1.3 Загальне формулювання і приклади задач лінійного програмування
- •1.5 Основні положення, на яких базується симплекс-метод розв’язання задач лінійного програмування
- •1.6 Узагальнений алгоритм і приклад розв’язання задачі лінійного програмування симплекс-методом
- •Приклад задачі
- •1.7 Основні відомості про способи розв’язання задач нелінійного програмування
- •1.8 Основні відомості про дискретне математичне програмування
- •Запитання для самоконтролю
- •2 Основні відомості про розв’язання задач обслуговування повітряного руху методом динамічного програмування
- •2.2 Узагальнений алгоритм розв’язання задачі динамічного програмування
- •Запитання для самоконтролю
- •3.1 Основні відомості про метод імітаційного моделювання
- •3.2 Приклад розв’язання задачі методом статистичного моделювання
- •3.3 Узагальнений алгоритм розв’язання задачі методом статистичного моделювання
- •3.4 Рівномірний розподіл випадкових змінних
- •4.1 Надійність і показники її оцінки
- •4.2 Забезпечення надійності систем шляхом резервування їх складових
- •4.3 Ефективність об’єднання резервів
- •4.4 Забезпечення “рівноміцності” підсистем
- •Запитання для самоконтролю
- •5.1 Основні положення і означення
- •5.2 Основні закономірності прийому і оброблення інформації людиною-оператором
- •5.3 Основні характеристики надійності людини-оператора
- •Запитання для самоконтролю
- •14. Наведіть (приблизно) і поясніть графік залежності ймовірності своєчасного і безпомилкового розв’язання функціональних задач людиною-оператором від наявного часу.
- •6 Розв’язування задач обслуговування повітряного руху методами теорії графів
- •6.1 Основні відомості і приклад задачі
- •7 Застосування методів теорії систем масового обслуговування для дослідження системи обслуговування повітряного руху
- •7.2 Основні поняття теорії систем масового обслуговування
- •7.3 Основні різновиди систем масового обслуговування
- •7.4 Основні закони розподілу ймовірності в системах і процесах обслуговування повітряного руху
- •7.5 Рівняння для ймовірностей станів системи масового обслуговування
- •7.6 Аналіз функціонування системи управління повітряним рухом в районі аеродрому
- •Запитання для самоконтролю
Запитання для самоконтролю
1. Наведіть означення СМО, приклади СМО у складі системи обслуговування повітряного руху.
2. Наведіть узагальнену схему СМО.
3. Поясніть, що означають в СМО поняття “прилад обслуговування”, “канал обслуговування”, “подія”.
4. Який потік подій в СМО називають детермінованим? регулярним? випадковим?
5. Поясніть поняття “інтенсивність подій”, “потенційна інтенсивність обслуговування”, “відносна інтенсивність прибуття заявок на обслуговування” в СМО.
6. Поясніть, які різновиди черги на обслуговування можуть бути в СМО, наведіть відповідні приклади.
7. Які СМО називають
одноканальними і багатоканальними?
однофазними і багатофазними?
одиничними і мережами СМО?
відкритими і закритими?
з втратами і без втрат?
Наведіть відповідні приклади.
8. Поясніть, в чому полягає основна відмінність випадкових процесів без післядії і з післядією. Наведіть відповідні приклади.
9. Поясніть властивості стаціонарності і ординарності випадкового потоку подій.
10. Запишіть і поясніть формулу, за якою обчислюється ймовірність того, що протягом проміжку t часу відбудеться n подій, якщо потік подій є пуассонівським (найпростішим).
11. Запишіть і поясніть формулу для визначення ймовірності того, що за інтервал t часу відбудеться не більше n подій, якщо потік подій є пуассонівським.
12. Запишіть і поясніть формулу для обчислення ймовірності того, що протягом інтервалу t часу відбудеться більше n подій, якщо потік подій є пуассонівським.
13. Поясніть, який взаємозв’язок існує між пуассонівським потоком подій і показниковим (експоненційним) законом розподілу ймовірності.
14. Запишіть і поясніть функцію щільності ймовірності для показникового (експоненційного) закону розподілу. Наведіть приклад такого розподілу в системі обслуговування повітряного руху.
15. Наведіть (приблизно) графік функції щільності ймовірності для показникового (експоненційного) закону розподілу. Використавши графік, покажіть, що для такого розподілу чим більше значення інтервалів, тим менше їх ймовірність.
16. Запишіть і поясніть функцію щільності ймовірності для зсуненого показникового (експоненційного) закону розподілу. Наведіть графік такої функції, а також приклад такого розподілу у системі обслуговування повітряного руху.
17. Поясніть, чому в СМО взагалі і в системі управління повітряним рухом зокрема розподіл ймовірності часових інтервалів між подіями відповідає, як правило, показниковому (експоненційному) закону.
18. Поясніть сутність понять “перехідний режим функціонування СМО” і “усталений (стаціонарний) режим функціонування СМО”. За яких умов можливий стаціонарний режим функціонування системи управління повітряним рухом в районі аеродрому?
19. Розглядаючи систему управління повітряним рухом у районі аеродрому як СМО, наведіть і поясніть її схему. Виведіть формулу для обчислення стану “1” такої системи.
20. Запишіть рівняння стану системи управління повітряним рухом в районі аеродрому при її функціонуванні у стаціонарному (усталеному) режимі, на підставі рівнянь виведіть формулу для обчислення ймовірності n-го стану системи.
21. Відома формула для обчислення ймовірності n-го стану системи управління повітряним рухом у районі аеродрому. Виведіть і поясніть формулу для визначення середньої кількості повітряних суден, які одночасно перебувають в районі аеродрому.
22. Відома формула для визначення середньої кількості повітряних суден, які одночасно перебувають в районі аеродрому. Виведіть і поясніть формулу для обчислення середнього значення часу перебування судна в районі аеродрому.
23. Поясніть, як можна оцінити значення максимального часу перебування повітряного судна в районі аеродрому (очікування посадки судном).