Значения эрфик-функции Prob(Pr)

%	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	_	2,67	2,95	3,12	3,25	3,36	3,45	3,52	3,59	3,66
10	3,72	3,77	3,82	3,86	3,92	3,96	4,01	4,05	4,08	4,12
20	4,16	4,19	4,23	4,26	4,29	4,33	4,36	4,39	4,42	4,45
30	4,48	4,50	4,53	4,56	4,59	4,61	4,64	4,67	4,69	4,72
40	4,75	4,77	4,80	4,82	4,85	4,87	4,90	4,92	4,95	4,97
50	5,00	5,03	5,05	5,08	5,10	5,13	5,15	5,18	5,20	5,23
60	5,25	5,28	5,31	5,33	5,36	5,39	5,41	5,44	5,47	5,50
70	5,52	5,55	5,58	5,61	5,64	5,67	5,71	5,74	5,77	5,81
80	5,84	5,88	5,92	5,95	5,99	6,04	6,08	6,13	6,18	6,23
90	6,28	6,34	6,41	6,48	6,56	6,64	6,75	6,88	7,05	7,19
99	7,33	7,37	7,41	7,46	7,51	7,58	7,65	7,75	/,оо	8,09

* Данный термин уже использовался ранее (см. разд. 4.2), а представляет он собой лишь начальную часть английского слова probability, означающего «веро­ятность».

■ достаточно четкое обоснование. В первом случае имеется в ' следующее: рассматриваемая зависимость может быть выра-|га как линейно по отношению к своим параметрам, так и с "лощью степенного сомножителя, что облегчает их статисти-|кое оценивание либо интерполяцию; во втором — то, что она эчает все существенные для радио- и токсикологии факторы генную дозу и период экспозиции), а правая часть этого зажения совершенно адекватна средней. Однако при оценке вероятностей Q_kc, Q_/H и Q_kq с помощью усматриваемого здесь метода следует иметь в виду и такие его эбенности:

1) в разных литературных источниках в формуле (10.4) в каче- верхнего предела интегрирования берется либо Рг(ДР), либо

(DP) - 5]/2;

2) аналогично обходятся в настоящее время и с выражением ).4), которое в подавляющем числе случаев заменяется следую-

упрощенным двучленом:

Vv(DP) = а + b\n[DP(r, т)]; (10.6)

3) входящая в эту формулу токсонагрузка рассчитывается по |0.3), но величина c(r, t) имеет уже степень «я», которая, прини-

отличные от единицы значения, как бы учитывает специфи-' вредного вещества-токсиканта;

1-4) несмотря на совпадение модели (10.5) при у= 1 с моделью |0.6) при п = 1, невозможно найти оценки параметров одной из

если известны другие; || 5) наконец, в работах отечественных авторов концентрация едного вещества c(r, t) обычно выражается в мг/м³, тогда как в Црубежных — еще и в ррт (одна миллионная часть). Данные особенности могут приводить к ошибкам прогноза — • причине несоответствия коэффициентов, приведенных для че-2Х последних формул в различной литературе*. Вот почему для ежания недоразумений при прогнозе исхода поражения любо-юбъекта с помощью пробит-функций необходимо вначале про-рить достоверность соответствующих коэффициентов, а затем едиться в их пригодности к конкретной зависимости. Сделать теднее можно, подставляя параметры а и b (а иногда и л) в Убранное для DP(r) выражение и вычисляя его значение. В од-Ш случае левая часть этих формул должна принять нулевое зна-|ние, а в другом — оказаться равной 5.

В тех случаях, когда размерности концентрации вредного ве­щества не совпадают, устранение этого несоответствия следует Существлять с помощью такого соотношения:

* Заметим, что позаимствованная из работ [13, 19 и 29] табл. 10.3 была полу-для аргумента эрфик-функции, равного (Рг-5).

290

291

cippm) = 0,08205с7У(Рц), (10.7)

где с — концентрация, мг/м³; Т — абсолютная температура, К; Р — давление (атмосфер) соответствующей газовой смеси; ц — молекулярная масса вредного вещества [г/(г • моль)].

Рассмотрим возможность построения изолиний, характеризую­щих заранее установленную (критическую) вероятность ингаля­ционного поражения заданной степени тяжести, в предположе­нии об известности параметров а, р, и к универсальной зависи­мости (10.5) или a, b и п — ее упрощенного варианта (10.6). Сде­лать это можно, приравняв их правую часть, например, значению Pr_Kp(DP) = 5, взятому из табл. 10.3 для Prob[Pr(AP)] = 50%. Это приводит к таким двум уравнениям: DP_Kp(r) = ехр[(5 - а)/р] или DP_KV(r) = ехр[(5 - a)/b], a если учесть формулу (10.3), то к следую­щему аналитическому выражению изолинии 50 %-го поражения:

J c(x_p,y_p,l,5;t)dt^:

(Ш

(r_t)

t'SV _Kp= J c"(x_p,y_p,l,5;t)dt.

Для того чтобы отказаться от численного решения этих двух уравнений и получить аналитическое выражение для искомой здесь изолинии DP_Kp(r), необходимо ввести в базовую модель (9.20), (9.21) ряд упрощающих допущений:

а) принять f_p(t) =f_oc(i) = 1, т. е. временно игнорировать сниже­ ние концентрации вредного вещества за счет его разбавления ат­ мосферой и оседания на землю;

б) изолинию строить лишь для пятна загрязнения, т. е. на плос­ кости с координатами г(х_р, у_р, 1,5), а в качестве исходного урав­ нения принять формулу (10.3);

в) учитывая малое изменение скорости и_х за время х* между началом t_H* и концом t* ингаляции, приравнять а)(и_хх) к а}(х_р) (где х_к = и_хх*, а т* = /_к* - О и обозначать в последующем эту дисперсию через А}.

4nA_yA_zu_x (1.5-

Ф

+ 1

С учетом только что принятых (не очень грубых) допущений имеем следующее уравнение изолинии, эквивалентное системе (10.8) [13]:

ехр -

"*

(10.9)

(1,5 + г₀) 2А?

2"

ехр

откуда после разрешения относительно у_р с учетом зависимос-; от х_р может быть получена формула, позволяющая строить !Ж0мые здесь изолинии:

+ ехр

МФ,Д- ₊ 1 _CXp

2&².(х.)

.(10.10)

Найденное геометрическое место точек в пределах зоны опас-Dro заражения радиоактивным или токсическим веществом как i и соответствует тому положению людей, не имеющих средств Ьщиты дыхания, при котором с заданной вероятностью обеспе-вается получение ими дозы критического воздействия DP_Kp(r). В завершение изложения общей процедуры прогноза вероятно-причинения ущерба укажем особенности выбора интервала емени х = /_к - t_H, учитывая его значимость для нестационарного оля концентрации. В данном случае в интеграле (10.3) целесооб-1зно назначать t_H = t\, а /_к = t\, поскольку значения времени одхода и ухода пятна загрязнения зависят от г_(х, у, z)- Если же рчъ идет о построении изолиний, то при выборе начала и конца емени экспозиции в последнем уравнении разумно исходить из йиболее опасного условия: t_H = t_max - х и t_K = t_max + т, где /_тах — омент времени наступления максимальной концентрации в дан-|3й конкретной точке, правомерность появления которого об-Ждалась выше (см. разд. 9.2).

Что касается реальных значений коэффициентов, входящих в дне используемое выражение (10.6) для аргумента пробит-фун-а, то найти их можно пока лишь в иностранной литературе, эме того, значительная часть данной информации [13, 19, 29], нгосящаяся к рассматриваемым здесь поражающим факторам и 1вреждаемым ими ресурсам, систематизирована в табл. 10.4. к Конкретные рекомендации и примеры, иллюстрирующие не иько возможность определения тех параметров табл. 10.4, кото- влияют на разрушительный эффект указанных в ней поража-цих факторов, но и на работоспособность всех рассмотренных 1есь и выше моделей процесса причинения ущерба, будут пред-авлены ниже, после ознакомления с еще одним подходом к эгнозу вероятности Q_kq. Однако при изложении данного подхо-t ограничимся всего лишь одним, фугасным фактором, хотя его Ьражающее действие оценим для различных объектов из состава рдских и материальных ресурсов.

292

293

Таблица 10.4 Параметры пробит-функций для поражающих факторов

Фактор и его последствия	а	b	DP	Примечание
1. Фугасный
Полное разруше-	5	-0,22	(40000/ДР)7-4 +	ДР— перепад, Па;
ние промышлен-			+ (460//)11'3	1= (APAt)/2 — им-
ных зданий				пульс давления,
				Па с
Трудно реставри-	5	-0,26	(17500/ДР)8'4 +	Тоже
руемые повреж-			+ (290//)9'3
дения зданий
Гибель людей:
от разрыва	5	-5,74	(4,2/(1 +АР/Р0)) +	Ро — атмосферное
легких			+ 1,3(Р0°-5т1/3)//	давление, Па;
метательного	5	-2,44	(738 000/ДР) +	т — масса тела
эффекта ВУВ			+ Ц300О000О/ДР/)	человека, кг
Повреждение ор-	-12,6	1,52	ДР	—
ганов слуха че-
ловека
2. Осколочный
Режущие оскол-	-29,6	2Д	mU5,U	т — масса оскол-
ки массой до				ка, кг;
0,1 кг
Ударные осколки	-17,6	5,3	0,5mlP	U— скорость
массой до 0,1 кг				осколка, м/с
Осколки массой	-13,2	10,5	и	(для стекла
от 0,1 до 4,2 кг и				U= 20 м/с)
более
3. Тепловой				—
Ожоги 1-й степени	-39,8	3,02	KtqW
Ожоги 2-й степени	-43,1	3,02	Atq^	At — время, с
Гибель людей без	-36,4	2,56		q — мощность
защитной одежды				потока, Вт/м2
Гибель людей в	-37,2	2,56	Atq4/i	—
защитной одежде
4. Токсический	*	*	c"x	с — средняя кон-
				центрация, мг/м3;
				х — время, мин

' Учитывая большое число токсикантов, эти параметры приведены в табл. 10.6.

-Если прогнозировать вероятные последствия разрушительного -действия воздушной ударной волны, то для уточненной оценки меров соответствующего ущерба должны учитываться и бари-ское давление на ее фронте, и параметры стойкости конкрет-IX объектов. Так, для зданий и сооружений могут использовать-|: а) два коэффициента, указывающих на стойкость по отноше-1по к ударной волне: К_в, — его высоты (В,-, м) и Кф_У — доли ронтального остекления (Ф_у); б) два давления: базовое АР#_Р и ■еднее арифметическое от давлений, приводящих к поврежде-им определенной тяжести AP_0Jcp [22].

Эти два коэффициента рассчитываются по следующим эмпи-■ческим формулам:

К_в, = 1 + (3,40/В_у);

К_ф,. = [(1,36 + Ф_у)² + ф/1 - ф_у)]'/2_ ₀₎зб_; (юл 1)

|уточненные давления AP_Jh приводящие к разрушениям каждой 3 принятых ныне в строительной отрасли четырех степеней тя-ести, таким образом:

Щ - АР_Уср(0,07 + 0,37/); АР_Рр = КвуКф^/Vp. (10.12)

Входящий во вторую формулу параметр AP_Ojcp определяется в стоящее время экспериментально, и ряд его значений приве-я в табл. 10.5.

При известных значениях давлений ДР_уср, ДР_оуср и ДР_у7 для про-оза последствий воздействия такой воздушной ударной волны t»KHo руководствоваться детерминистскими либо вероятностны-I критериями оценки тяжести ожидаемого ущерба.

В первом случае, например, такими: а) если барическое давле-Щ& ДР_ф превышает ДР_у4, то в данной точке зоны поражения бу-*" невосстанавливаемые повреждения зданий и транспортных

Таблица 10.5 Значения базовых давлений для зданий и сооружений

Н аименование (тип) здания или сооружения

а сейсмическое, повышенной прочности яжелым каркасом и крановым оборудованием »же самое, но без кранового оборудования яезобетонное каркасное регким металлическим каркасом и без него Ирпичное бескаркасное

Цметаллическим каркасом и под волнистой сталью рревянное

294

295

средств, массовая гибель людей; б) при давлениях на фронте вол­ны Д/уз<ЛРф<Д^₄ возможны реставрация неподвижных и подвиж­ных сооружений, выживание людей; в) при АРд<АР_ф<АР^ — пол­ное разрушение остекления зданий и увечья людей; г) при АР^<АР_ф<АРд — незначительные повреждения остекления и мел­кие ушибы людей.

Во втором случае — при вероятностной оценке исхода фугас­ного воздействия на здания и сооружения, уже учитывающей ре­ально наблюдаемый разброс прочностных свойств даже однотип­ных объектов, — следует руководствоваться зависимостью между вероятностями Q, конкретных степеней повреждения и математи­ческим ожиданием /_ср этой случайной величины для объектов кон­кретного (см. табл. 10.5) типа. Например, зданиями j-то типа i-x фугасных разрушений одной из четырех степеней тяжести: 1 — легкая (10 %-ное повреждение стекол), 2 — средняя (полное раз­рушение остекления), 3 — реставрируемые тяжелые повреждения и 4 — невосстанавливаемые разрушения.

Графическое представление соответствующей функции Q,-(/_cp) дано на рис. 10.2, а значение входящего в нее параметра /, харак­теризующего ожидаемую степень ущерба, может быть рассчитано по следующим формулам:

/_ср = 5[1 - ехр(-/,)]; /, = 0,7[(АР_ф/А^_ср) - 0,3]. (10.13)

При использовании последнего уравнения следует руководство­ваться такими значениями Ai^._p: ДР_1ср =0,01, АР₂с_Р = 0,03, АР_3ср = 0,1 и AP_4cp = 0,3 бар.

0 12 3 4

Рис. 10.2. Графики кривых Q,{i_cp)

Что касается экономической оценки непосредственного ущер­ба поврежденным зданиям и сооружениям, то при ее проведении следует пользоваться рекомендациями ЦНИИ ОМТП РФ. Следуя

296

i, средняя относительная стоимость ремонтно-восстановитель->1Х работ, определяемая как процентная доля начальной цены ассматриваемых объектов, может быть аппроксимирована таки-: полуэмпирическими формулами [22]:

S_icp = 1 - ехр(-/₂); /₂ = 0,05/_су. (10.14)

В случае отсутствия данных о начальной цене поврежденных цаний величина причиненного ущерба должна рассчитываться ем оценки стоимости социального времени, необходимого для еставрационных работ: через известную в строительстве цену цного человеко-дня и их количество, определяемое перемноже-яем среднего числа строителей Ч,_ср (человек) на продолжитель­ность ремонта т,_ср (дней). Значения последних двух параметров «жно прогнозировать с помощью следующих формул:

Ч_/ср = 2(9 + 0,015^_срП_у); т,_ср = (7,2^_срП_;)/Ч,_ср, (10.15)

|де П_у — общая площадь восстанавливаемого здания, м².

На этом и ограничимся в прогнозе ущерба от фугасного воз-ействия взрывного высвобождения энергии без учета способное -ударной волны отбрасывать людей и другие, не прикреплен->ie к земле объекты, а также поражать их летящими фрагмента-зданий, транспортных средств и оборудования. В отдельных гчаях по этой причине возможен разброс массивных предметов i удаления до 1 км. Поскольку предусмотреть подобный аэроди-|амический эффект практически невозможно, то обычно огра­ничиваются учетом лишь небольших осколков режущего и удар­ного воздействия.

Для иллюстрации работоспособности большинства из рассмот-енных выше процедур моделирования и системного анализа про­веса причинения техногенного ущерба обратимся к рис. 5.7 из едыдущей части учебного пособия. Это необходимо сделать для ояснения того, как были получены параметры, представленные справа, в виде цифр, находящихся после прописных русских в, — в скобках, после точки с запятой.

Напомним, что на изображенном в этой части рисунка дереве эбытий показаны возможные исходы аварийного истечения и еконтролируемой трансформации ракетного топлива (взрыв, ожар и испарение). Имеющиеся же в некоторых узлах данной одели цифры указывают следующее: первые — вероятности Q_h орые — К,- количество пролитого горючего или размеры площа-: П^ зон разрушительного воздействия образовавшихся при этом йражающих факторов взрыва и пожара.

В частности, верхняя ветвь дерева событий рис. 5.7 характеризу-¹ последствия большого (Б) пролива жидкого водорода из топ-~ того отсека ракеты по причине его переполнения. Данная группа енариев учитывает возможность потери устойчивости такой тон-

297

костенной конструкции, что чревато ее разрушением и проливом всего криогенного содержимого. Столь же вероятна и последую­щая трансформация образовавшейся при этом топливовоздушной смеси в форме мгновенного взрыва (В), интенсивного пожара (П) и одного лишь испарения (И). Продемонстрируем правдоподоб­ность и/или порядок определения некоторых параметров верхне­го ответвления модели.

Как видно из самой верхней (для дерева) подгруппы сценари­ев, результатом взрывоподобной трансформации 375 т жидково-дородного топлива стало причинение ущерба тем ресурсам, кото­рые оказались в окружении стартового комплекса: а) для взрыва топливовоздушной смеси — трем видам (1 — 3), на площади око­ло 6 га; б) для ее возгорания с образованием огненного шара — двум видам (4 и 5), на площади 1,2 га. Первая из приведенных здесь цифр не рассчитывалась по формулам (9.1) и (9.2), поскольку в соответствии с рекомендациями [19] могла быть принята рав­ной весу заправки горючим ракеты-носителя.

А вот при оценке площадей П_кд и H_kd вероятного и достовер­ного поражения различных ресурсов, а также стоимости причи­ненного им ущерба Y_kc руководствовались не только параметрами рассматриваемых здесь поражающих факторов и стойкостью кон­кретных объектов по отношению к ним, но и затратами на их восстановление. Делалось это последовательно — вначале рассчи­тывались соответствующие радиусы фугасного и термического поражения, а затем уже оценивался характер наиболее вероятно­го повреждения ресурсов воздушной ударной волной и тепловым излучением огненного шара.

При прогнозе ущерба от фугасного воздействия взрыва с помо­щью формулы (9.10) был найден тротиловый эквивалент облака испарившейся смеси: Э_т = 0,044 • 0,5 • 2,73 • 375 • 2/4,52 = 10000 кг. Затем, руководствуясь выражением (9.8), рассчитывалась величи­на того давления на фронте воздушной ударной волны Д/ф, кото­рое могло иметь место на различном удалении от центра взрыва или поверхности огненного шара. Например, для расположенно­го вблизи старта завода по производству жидкого водорода (уда­ление Хф= 100 м, а приведенное расстояние Х_ф = 100/(10 • 000)^1/3 = = 4,64 м/кг^1/3) оказалось, что ДР_Ф = {[(1,60 + 0,9Г 4,64)/4,64]² -- 1} 103,32 = 59,37 кПа, что вдвое превышает базовое для этого здания давление (см. табл. 10.5, вторая строка).

Для более детальной оценки возможного при этом ущерба уточ­ним параметры стойкости этого завода, представляющего собой трехэтажное кирпичное здание с тяжелым каркасом высотой 12 м и степенью фронтального (к старту) остекления 30 %. В соответ­ствии с формулой (10.11) имеем: К_в= 1 +(3,4/12) = 1,28 и К_ф = = [(1,36 + 0,3)² + 0,3(1 - 0,3)]⁰-⁵ - 0,36 = 1,35. Затем, используя данные табл. 10.4 и эти коэффициенты, по формуле (10.12) оце-

298

дм усредненное и пороговые давления: AP_Jcp = 1,28-1,35-13 = |22,46; АР_п = 22,46(0,07 + 0,37 • 1) = 9,88; АР_п = 18,19; АР_п = 26,50 tiAPj4= 34,81 кПа. Оценку ожидаемой степени повреждения заво- осуществим по формуле (10.13): /, = 0,71[(59,37/22,46) -|0,30] = 2,52; /_ср= 5(1 - е~^2>52) = 4,25, а вероятности причинения (церба конкретной степени тяжести — по графикам рис. 10.1 Зри /_ср = 4,25). Оказывается, что для первой степени поражения !>■! = 0, для второй Qj₂ = 0,03, для третьей Q,₃ = 0>08 и для четвер­ти <2,-4 = 0,8.

Л Для вероятностной же оценки фугасного ущерба людским ре-'трсам, в том числе и с учетом «метательного» эффекта воздуш-эй ударной волны, целесообразно использовать пробит-функ-яи. Порядок их практического применения будет продемонстри-эван несколько позже. Здесь же пока ограничимся замечанием о Е>м, что расчеты по ним приводят к следующим, довольно прав-оподобным результатам: давления в 0,5 — 0,8 МПа влекут безус-|овное смертельное поражение людей; 0,35 — 0,5 МПа — приво-тг к летальному исходу в 50 % случаев, 0,2 — 0,3 МПа — являют-: порогом смертельного поражения, а 0,13 —0,2 МПа сопровож-отся тяжелой степенью поражения легких человека и разрывом i барабанных перепонок в 50 % случаев. Что касается термического поражения огненным шаром, то здесь Досматривалась уже вторая группа сценариев (см. события 4 и 5 в Ьрхней правой части рис. 5.7), а при оценке возможности вос-паменения паров невзорвавшегося жидкого водорода применя­ясь изложенные выше способы прогноза полей концентрации, целано это было для момента достижения соответствующим об­ком уже упомянутого завода с координатами относительно стар-— г(х = 100, у = 20, z = Ю) м. Считалось также, что масса яособного к воспламенению горючего М = К=16т, а метеоро-агические условия в момент аварии характеризовались классом ^ртикальной устойчивости атмосферы D и скоростью ветра в на-Навлении оси X, равной и_х = 3 м/с.

Для прогноза концентрации паров водорода использовано при-ценное в табл. П.5.2 общее решение модели 101301 при т = 40 с. тественно, что при указанной выше скорости ветра с учетом i отклонения от оси X на 20 м облако достигнет завода за это |вмя. Входящие в модель коэффициенты турбулентной диффу-1 определялись с помощью табл. П.4.8 — для класса D устойчи-ти атмосферы. Оказывается, что в этом случае (для сельской |стности) К_х=Ку=П,\-Ъ = 36,3 и K_z = 1,07• 3 = 3,21 м²/с. ;• Подстановка исходных данных в выбранную математическую |цель и последующие вычисления привели к результату: c(r, t) = 1б000/[8(3,14-40)³/²(36,3-36,3-3,21)¹/²]ехр[-(Ю0 - 3 • 40)²/ ' • 36,3 • 40) - 20²/(4 ■ 36,3 • 40)][ехр[-10²/(4 • 3,21 • 40)] + ехр[-10²/ • 3,21 • 40)]] = 16 000/(52 776 • 520)4,43 ■ 1,65 = 0,00424 кг/м³.

299

Сравнение данной концентрацией с нижним и верхним кон­центрационными пределами распространения пламени в рассмат­риваемой топливовоздушной смеси (0,00412...0,072 кг/м³) под­твердило возможность воспламенения соответствующего облака при попадании в него открытого огня.

Параметры образовавшегося при этом огненного шара рассчиты­вались в соответствии с формулами (9.12): Д_ош = 55 • 16^1/3 = 138 м, Е_ош = 12,3 • 1б^2/3= 78,1 ГВт, х_ош = At= 3,8 • 16¹/³ = 9,5 с. Прогноз же разрушительного эффекта теплового импульса от этого шара был проведен на примере оценки вероятности поражения не защи­щенных термостойкой одеждой людей, спешно покидающих за­вод и уже отбежавших от него на 325 м. Для этого вначале был определен удельный тепловой импульс q_T = 78,1-10⁹/4тг(70 + 325)²] = = 39,85 КВт/м² как частное от мощности огненного шара и пло­щади сферической поверхности с радиусом, равным расстоянию между его центром и местоположением людей.

Затем с помощью табл. 10.4 и 10.3 оценена и вероятность их гибели от поглощенной за время существования огненного шара тепловой дозы, которая оказалась равной: Q = 0,92 при Рг = -36,4 + + 2,561п(9,5-39,95⁴/³)=6,41.

Подобным образом может быть подтверждена возможность про­гноза других параметров, характеризующих остальные сценарии дерева событий, а также оценены средние значения наиболее важ­ных из них. Так, с учетом других ответвлений дерева математичес­кое ожидание количества пролитого горючего: М(К) = 0,4 • 375 + + 0,3 • 60 + 0,3 • 16 = 172,8 т, а ожидаемая при большом проливе сред­няя площадь поражения фугасными, термическими и токсичными факторами оказалась равной М(П) = 0,3 • 6 + 0,1 • 2 + 0,1 • 1 = 2,1 га.

Не вызывает принципиальных трудностей и оценка ущерба, причиненного, например, заводскому зданию, который может быть рассчитан по формулам (10.14) и (10.15), с учетом того, что общая площадь заводских помещений составляет 4000 м². С помощью пер­вой он оценивается по относительной стоимости данного объекта C_fcp = 1 - ехр(-0,05 • 4,25²-⁴) « 100 %. Во второй формуле такой ущерб уже измеряется единицами социального времени: а) числом рабо­тающих N_icp = 2(9 + 0,015 • 1 • 4000) = 138 чел; б) длительностью их использования при ремонте здания т_/ср = (7,2 ■ 1 • 4000)/62 = 21 день и в) общей трудоемкостью устранения повреждений 21 • 138 = = 28 198 чел.-дн. При стоимости одного человеко-дня в строитель­стве, примерно равной в настоящее время 200 р., величина этого ущерба может быть оценена в 563 960 р.

Однако нельзя сказать, что с оценкой техногенного ущерба все так просто. Ведь здесь совсем игнорировался косвенный ущерб и пока не учитывался синергетический эффект совместного дей­ствия различных поражающих факторов. А связан он с возможно­стью одновременного наступления нескольких разрушительных

недствий (барического, дробящего и метательного) той -.же душной ударной волны или совместного проявления токсич-: и взрывоопасных свойств отдельных химических веществ. Учет подобного эффекта может существенно скорректировать _г эгнозы техногенного ущерба, xotk и требует определенной мо-Икрикации только что рассмотренных методов. Однако при при-' иженных оценках зон трансформации и разрушительного воз-йствия поражающих факторов можно ограничиться либо про-эй суперпозицией их разрушительного эффекта, либо последо-^тельным определением соответствующих параметров и выбором i них наиболее существенных.

В завершение же данного параграфа приведем ряд статисти- ских данных, пригодных для проверки достоверности результа- |)В моделирования и системного анализа рассмотренного здесь про- i причинения техногенного ущерба. Например, в работе [54] дана тощая средняя численность погибших в США при одной ката- эфе а) на транспорте: авиационном —- 78, морском — 61, желез- цорожном — 30; б) в результате одного происшествия типа: р 26, пожар — 35 и землетрясение — 2500 человек.

Имеются подобные данные и о последствиях тяжелых техно-рнных происшествий на производстве и транспорте России. В ча-*ости, а) средняя стоимость издержек (млн долл.) от каждой таой аварии на наших заводах ныне составляет [29]: нефтепе­рерабатывающий — 45, нефтехимический — 47, газоперерабаты-эщий — 55; б) величина среднего ущерба от одного серьезного эисшествия на них равна: пожар — 36, взрыв — 33, объемный рыв парогазового облака — 60; в) разрушительные последствия цой разгерметизации со значительным выбросом аварийно-фасного содержимого оцениваются в среднем: для магистрально-V трубопровода — 47, стационарного резервуара — 42, реактора теского — 68, морского судна — 35, компрессора большой Вщности — 29 и нагревательного котла — 18 млн долл.

10.3. Особенности прогноза последствий вредного воздействия на людские и природные ресурсы

^ В заключение главы кратко остановимся на методах прогнози-' ания ущерба от аварийных и непрерывных вредных материаль-

: выбросов, сопровождающихся гибелью и травмированием

Дей, отчуждением недр, уничтожением флоры и фауны. Для верждения актуальности и необходимости учета ущерба не

ько людям, но и природе приведем слова известного деятеля |Сен Марка: «Ввести в нашу экономику понятие "ценность при-i" прежде считавшуюся ничтожной, — значит революциони-

овать ее и вызвать столь же глубокие изменения, какие вызва-|появление машин в XIX в.» [7].

300

301

Естественно, что практическая реализация данного требова­ния предполагает необходимость и более точной априорной оценки полученных биотой и людьми не только ингаляционной токсодо-зы химических веществ, но и экспозиционной мощности дозы — радиоактивных. Расчет значений таких доз должен проводиться с помощью моделей поглощения, связывающих эти дозы с пара­метрами концентрационного поля, которые прогнозировались в разд. 10.2.

При оценке размеров зон и вероятности поражения рассмат­риваемых здесь ресурсов радиоактивными или сильнодействующи­ми токсичными веществами будем руководствоваться длительнос­тью т(7_н, ^) воздействия таких вредных веществ от момента време­ни t_H его начала до конца /_к, т.е. (х = t_H - t_K), и их концентрацией в конкретной точке г_{х, у, z) в данный момент времени /. В общем случае концентрация c(r, t) будет считаться функцией двух основ­ных параметров: а) расстояния между источником загрязнения и месторасположением поражаемых ресурсов (между точками г'иг), б) длительности времени с момента выброса вредного вещества /_н = г₀ либо с начала его ингаляции t_H = t\.

Последнее замечание означает, что в последующем здесь будут использованы и такие обозначения: а) х = t - t_Q — для оценки текущих параметров поля концентрации; б) т* = t\ - t\ — при расчете либо токсонагрузок в пятне заражения вредным веществом, либо токсодоз, полученных оказавшимися там без средств защи­ты людей за конкретный интервал времени его ингаляции или адсорбции. Отсюда следует и справедливость, в некоторых случа­ях, равенства между х и / (при условии, что t_H = t₀ = t\ = 0), поэто­му смысл символов х, t, t_H и t_K будет особо оговариваться в каж­дом конкретном случае.

Возможный поражающий эффект вредных веществ (например, вероятность Q_kq либо процент гибели людей или других биоосо­бей) рекомендуется оценивать двумя способами, отличающими­ся числом учитываемых факторов, а значит, и их достоверностью. Кратко охарактеризуем каждый из них, обратив внимание на то, что оба эти способа основываются на расчете поглощенных жи­выми существами экспозиционных доз DP{r, x) и использовании рассмотренных ранее (см. разд. 8.2) зависимостей типа «доза—эф­фект».

Первый способ следует считать менее точным, поскольку ба­зируется он на зависимости (10.6), предполагающей стационар­ность поля концентрации вредного вещества: c(r, t) = C= const и рассчитывающей мощность поглощенной токсодозы по такой упрощенной формуле: DP= C"x. Показатель степени п и коэффи­циенты а и Ь, входящие в это выражение для Рг, совместно со смертельно опасными концентрациями ряда аварийно-опасных хи­мических веществ — LC₅₀ (ppm, x — мин), приведены в табл. 10.6.

302

Параметры токсичности

Таблица 10.6 некоторых химических соединений

| Вещество	п	а	Ъ	LC50
§\кролеин	1	-9,931	2,049	304
|\крилонитрил	1,43	-29,42	3,008
■Аммиак	2	-35,90	1,85	6164
Ёэензол L	2	-109,78	5,3	—
рром	2	-9,04	0,92	1075
Вромистый метил %	1	-56,81	5,27
Щвуокись азота	2	-13,79	1,4	235
^Двуокись серы	1	-15,67	2,1
■Метилизоцианат 1	0,653	-5,642	1,637	57
Окись пропилена	2	-7,415	2,1
Сероводород	1,43	-31,42	3,008	987
Соляная кислота	1	-16,85	2
Толуол	2,5	-6,794	0,408
Угарный газ	1	-37,98	3,7	7949
Формальдегид	2	-12,24	1,3
Фосген	1	-19,27	3,686	14
Фтористоводородная кислота	1	-35,87	3,354	802
Хлор	2	-8,29	0,92	1017
'Четыреххлористый углерод	2,5	-6,29	0,408	3940
Цианистоводородная кислота	1,43	-29,42	3,008	114

I В отличие от первого второй (более точный) способ учитывает

еальную нестационарность концентрационного поля в зоне рас-

еяния вредного вещества, в том числе и по причине естествен-

|ой динамики его выброса из точки К С этой целью должны ис-

рльзоваться две прогнозные модели: одна — для изменяющегося

|оля концентрации, а другая — для поглощенной потенциальной

тертвой дозы.

Что касается концентрации c(r, f) вредного вещества, то для югноза ее текущего уровня с учетом, например, эпизодичности аботы источника его мгновенных выбросов на некотором интер-але времени te (0, Т), как и ранее, разумно использовать базо-ые соотношения (9.20)-(9.21). Однако при этом следует разли-ать два периода: а) до момента /'= t₀ = 0, когда произошел такой мброс; б) от его начала и до конца периода Т. Тогда, используя

303

принцип суперпозиции и два соотношения между текущим мо­ментом времени t и продолжительностью рассматриваемого пе­риода, можно записать такие выражения:

t c(r, t) = mJG(r, r\ t - t')dt', при 0 < / < Т;

(10.16)

c(r, t) = mJG(r_, r', t - t')dt', при t > Т,

где m — интенсивность выброса вредного вещества в единицу вре­мени, кг/с; G(r, r', t-t') — рассмотренная выше функция (9.21), называемая «фактор метеорологического разбавления» вещества в атмосфере.

Аналогично определяется и токсодоза, поглощенная человеком или иной биоособью. В отличие от предыдущего случая здесь следу­ет различать уже другие две ситуации: 1) когда t*_K< T, т.е. поглоще­ние вредного вещества реципиентом заканчивается при еще рабо­тающем источнике его выброса; 2) это имеет место несколько поз­же: t*_K> Т. Введя подстановку X = t - f и приняв t'_H = 0, для каждой такой ситуации можно получить следующие уравнения [13]:

_Kl -X)dX

l, r\

(r, r\

^]

■ (10.17)

D₂(r, t) = m] G(r, г', Х)( Г - /„ + X)dX +

о

+mT x JG(r, r\ № + m] G{r_, r', X)(t,a - X)dX. (10.18)

Проиллюстрируем конструктивность полученного результата на примере сравнительной оценки доз, полученных людьми от выб­роса в атмосферу одного и того же количества М вредных веществ за одно и то же время т е [0, Г_к, но при разной динамике их выброса. При этом, используя формулы (10.16), рассмотрим два практически интересных случая: а) выброс произошел мгновен­но; б) имело место непрерывное истечение таких веществ с по­стоянной интенсивностью т = М/х.

Оказывается, что для мгновенного выброса полученная вред­ная доза О₃(г, t) всегда превышает соответствующее значение от непрерывного источника — D_H на величину д!)>0. Иначе говоря, имеют место такие зависимости:

'к

(10.19)

= {M/t_K)\G{_L,_L\X)(t_K-X)dX.

Последние соотношения справедливы для любых источников едных выбросов и функций метеорологического разбавления, в $м числе для всех моделей их распространения, которые были ссмотрены в предыдущем разделе.

Заметим, однако, что для точного прогноза разрушительного эздействия токсичных и радиоактивных веществ на живые орга-1змы, недостаточно знания одних лишь усредненных доз D_u D₂, , и D_H. Дело в том, что реальная величина ингаляционной токсо-эзы DP_T wiu экспозиционной радиационной дозы DP_R зависит объема зараженного воздуха, прошедшего через органы дыха-I. Кроме того, при еще более точном прогнозе последствий эдобного заражения следует учитывать не только интенсивность физической нагрузки в это время, но также возраст и состояние коровья человека.

Заканчивая рассмотрение особенностей воздействия на людей едных веществ, приведем статистически проверенные пропор-1И между различными исходами их массового отравления пара-[ токсичных веществ. Установлено, что легко пострадавшие обыч-i составляют примерно 65 %; получившие отравления средней и келой степени — около 30 %, тогда как смертельный исход на-тюдается приблизительно у 5 % людей, оказавшихся под вред-.IM воздействием. Общее же число Ч_п пострадавших удобно рас-штывать по такой приближенной эмпирической формуле:

Ч_П = К_ВВ/_СЧ, (10.20)

%е К_{в в}, /_с — количество высвободившегося токсичного вещества г) и присвоенный ему «индекс смертности» (см. табл. 10.7) со-

гветственно; Ч — число людей в зоне воздействия паров такого едного вещества (чел.).

В завершение параграфа остановимся на особенностях оценки дерба природным ресурсам, оказавшимся в зонах потенциально-i поражения. Как и ранее, для этого целесообразно пользоваться

Таблица 10.7 Индексы смертности /_с некоторых вредных веществ

Вещество	Индекс	Вещество	Индекс	Вещество	Индекс
.рнистый газ	0,04	Фосген	0,5	Сероводород	0,07
етилизоцианат	12,5	Хлор	0,18	Аммиак	0,18

304

305

выражениями (8.2) —(8.3), а в качестве параметра плотности этих ресурсов следует учитывать численности основных групп биоре­сурсов: а) для наземных экосистем — это позвоночные и беспоз­воночные, деревья и кустарники, растительность наземного яру­са и почвенные беспозвоночные; б) для водных — высшие вод­ные растения и водные позвоночные, донные беспозвоночные, зоопланктон и фитопланктон.

По мнению авторов [7], ущерб от гибели флоры и фауны нужно оценивать по снижению энергонасыщенности соответствующих экосистем, а также изменению тех потоков энергии: входящей / и выходящей Е через их трофические уровни, которые показаны на рис. 10.3. Последнюю же компоненту ущерба можно считать равной энергопродуктивности уничтоженных биоресурсов. При этом сто­имость энергии, утилизируемой ими автотрофно, должна рав­няться затратам на ее получение другими «экологически чисты­ми» способами, например 4 — 5 долл. за 1 Вт или 20— 30 центов за 1 кВт • ч — как для современных солнечных электробатарей.

Для определения энергонасыщенности (энергоемкости) унич­тоженной биоты необходимо располагать следующими исходными данными: средняя масса тела одной биоособи М_к (кг), энергетичес­кое содержание накопленного ею вещества q_k (кДж/кг), скорость оборота или регенерации данной биомассы V_k (кг/год), энергия ее существования (интенсивность дыхания поддержания) Е_к (кДж/год), трофические уровень и специализация —j, а также коэффициенты утилизации энергии на всех к трофических уровнях — i>.

Общая стоимость С_к подвергнутых разрушительному техноген­ному воздействию биотических природных ресурсов к-то вида или покрытой ими единицы территории (акватории) С, могут рассчи­тываться по следующим формулам [7]:

С_к = G_kV_k + Е_к /ЦРу, С, = £с,Д, (10.21)

где G^ — энергосодержание погибших биоособей, кДж; С, — эк­вивалентная цена одной особи или единицы биомассы (кДж); Д — плотность в зоне поражения биоты (1/га или 1/км²).

П родуценты (растения и водоросли)

Консументы 2-го уровня (хищники)

Консументы 1-го уровня (травоядные)

Редуценты (бактерии и грибы)

306

Рис. 10.3. Схема потоков энергии через экосистему

Б ,\

При использовании последних формул следует помнить, что одящие в них стоимости рассчитываются с учетом временного _гга, необходимого для полного восстановления поврежденной роты, а Р, — безразмерная величина. Кроме этого, определяя их раметры, нужно руководствоваться следующим: 1) величина энергетического содержания биоособей G_k. Значе- данного параметра определяется перемножением удельной аоемкости д_к их тела (кДж/кг) на его массу М_к:

(10.22)

G_k = q_kM_k.

Данные по удельным теплоемкостям биомассы некоторых пред-лвителей флоры и фауны приведены в табл. П.6.3.

2) скорость естественного кругооборота или регенерации био- ассы в экосистеме — V_k.

Ее величина для конкретного биологического вида считается эратно пропорциональной среднему времени генерации соот-

гствующих особей, которое можно считать равным примерно щой трети максимальной продолжительности их жизни — х_к.

гаче говоря: V_k = Ъ\_кЬ_ь где х_к измеряется секундами. В отсутствие анных по i_k максимальная длительность жизни млекопитающих

птиц рассчитывается по следующим формулам:

т^ = 366 • Ю⁶М⁰-²; x_ta = 894 • 10⁶fT⁰'¹⁹; (10.23)

3) энергия существования или мощность поддержания живот- Е_ы и растений Е^. Для большинства теплокровных животных

эт параметр зависит от массы и примерно вдвое превышает уро-внь их основного обмена в термонейтральных условиях Y^. Это значает, что значения Е_ы и У** могут быть рассчитаны по следу-эщим формулам:

Я*ж = 2Яж; Y_kK=cM^d, (10.24)

а,е с, d — коэффициенты аллометрического уравнения (см. табл. 1.6.4).

Определение же величины Е^ для растений в общем случае роводится с учетом процессов фотосинтеза и дыхания, т. е. исхо-: из затрат энергии на поглощение двуокиси углерода и выделе-ie кислорода. Для лесных сообществ она может быть оценена в

едположении, что годичная продукция этих экосистем состав-1ет 5 % от общей биомассы, которая рассредоточена так: в ство-

: — 40 %, в ветвях и листьях — 35 %, под землей — 25 %. В пере-гете на кубометр древесины величину Е^ следует рассчитывать 1о такой формуле [7]:

Е_кр = 0,026688р, (10.25)

(Где р — плотность условно сухой древесины, определяемая с по-лощью таблицы П.6.5;

307

4) коэффициент утилизации энергии Pj. Для большинства пло-то- и зерноядных животных его значение можно принимать при­близительно равным 0,8. При питании животных грубыми зелены­ми кормами величина Pj = 0,6.

В заключение укажем на еще один способ оценки ущерба при­родной среде непрерывными выбросами загрязняющих веществ, который связан с компенсационными затратами собственника соответствующих источников. В частности, для производственных и транспортных предприятий в расчетном периоде устанавлива­ются различные нормативы выплат за вредные выбросы в преде­лах установленных для них лимитов и сверх них. В случае непревы­шения предельно допустимых выбросов в атмосферу и водные объекты размер выплат S_{ за них определяется таким образом:

V (10.26)

где t, T— номер года планового периода и его общая продолжи­тельность; S_t, S_lL — затраты (р.) на снижение количества вредных выбросов в текущем году и приведенный лимит таких выбросов, установленный с учетом вида загрязняющих веществ, их допусти­мого объема и предельно допустимых концентраций в атмосфер­ном воздухе или воде соответственно*.

При превышении объема предельно допустимых выбросов со­ответствующие издержки предприятий, S₂ (p.), рассчитываются так:

S₂ = Sp/idMj,), (10.27)

где Sj, — затраты предприятия на снижение выбросов до установ­ленного их лимита, р./год; dM_Jr — плановый объем вредных выб­росов предприятия в текущем году.

На этом можно было бы и завершить знакомство с особеннос­тями прогноза, измерения и компенсации техногенного ущерба людским и биологическим ресурсам, так как более подробные сведения и иллюстративные примеры определения его размеров, можно обнаружить в работах [1, 3, 26, 29] и других источниках. В порядке же краткого резюме по материалу всей этой главы умест­но заметить следующее.

Представляется очевидной как трудоемкость, так и относитель­но невысокая достоверность априорной количественной оценки последствий трансформации и разрушительного воздействия на различные объекты аварийно высвободившихся запасов вредного вещества и энергии. Связано это не только с теоретической нераз­работанностью данной проблемы, но и с исключительно боль-

* Методические рекомендации по определению платы за выбросы (сбросы, размещение) загрязняющих веществ в природную среду.

308

ш числом влияющих на нее факторов, которые в подавляющем хичестве по своей природе случайны и взаимосвязаны. Данное утверждение полностью касается и содержания всей етьей части данного учебного издания, раскрывающей основ-ле принципы моделирования и системного анализа процесса при-шения техногенного ущерба, поскольку только что перечислен- аспекты характерны и для других этапов этого процесса. Од-ако обозначенные здесь и иные сложности не следует понимать : намек на бесполезность соответствующих исследований и про-йозов. Напротив, умение заблаговременно оценивать рассмотрен­ие здесь издержки, хотя бы приближенно, является необходи-ш условием для успешного решения ряда практически важных дач.

Важнейшая среди этих задач, конечно же, прогноз риска при-шения ущерба на всех стадиях этапов создания и эксплуатации жтов техносферы. При этом наиболее опасные из них должны гвергаться более обстоятельному исследованию, с составлени-: систем дифференциальных уравнений (в частных производных ш обыкновенных), их интегрированию или решению методами деленного моделирования. В остальных случаях могут использо-|стъся параметрические модели, которые хорошо зарекомендова-себя для проведения экспресс-анализа, в том числе и для про­воза последствий уже возникших аварий, поскольку такой ана-13 возможно проводить в режиме реального времени.

Результаты подобного моделирования и системного анализа изволили бы не только грамотно обосновывать решения по аль­тернативным техническим проектам и выбору места их дислока-|ш, но и более целенаправленно работать как с проживающим тизи населением, так и с общественными движениями типа еленые». В конечном итоге все это способствовало бы совершен-зованию управления процессом обеспечения безопасности в шосфере и снижению за счет этого техногенного ущерба люд-ш, материальным и природным ресурсам. А вот о том, как это |елать, говорится в четвертой части.