1.Моделирование как этап проектирование приборов и систем.
Моделирование очень широко распространено. Создается макет, смотрят работает это или нет и только после этого идут дальше. Любые принципиальные схемы можно сделать на компьютерах, огромный перечень прикладных программ, где все моделируется на компьютерах. Моделирование: физическое, математическое, полуфизическое и тд. Раньше был отдельный класс вычислительной техники для моделирования: аналоговые вычислительные машины. Сейчас без моделирования ничего не делается. Тот же пример с автомобилестроением: сначала всё моделируется, и только после этого в аэродинамическую трубу.
2.Свойства сп
СП – такая функция, значение которой при заданном значении аргумента является случайной величиной.
Sx(w)
– распределение энергии по частоте
Свойства
Sx:
1) Sx(w)≥0
; 2) Sx(w)=
; 3) Чем шире спектр, тем уже Rx(τ)
Свойства
Rx:
1) Rx(t1,t2)=Rx(t2,t1);
2) Rx(t1,t2)=
Стационарным СП в узком (строгом) смысле называют такой случайный СП, у которого все конечные функции распределения инвариантны относительно сдвига во времени, те при любом n и t0 справедливо: F(x1,x2…xn; t1,t2…tn)= F(x1,x2…xn; t1+t0,t2+t0…tn+t0). СП называют стационарным в широком смысле (или по Хинчину, или слабо стационарный) - это такой СП, у которого мат ожидание=const, дисперсия=const, а ковар ф-ия инварианта относительно времени, а зависит только от сдвига времени равного τ=t2-t1: Kx(t1,t2)= Kx(τ), Rx(t1,t2)= Rx(τ).
3.Минимизация суммарной погрешности
Суммарная погрешность: систематическая; случайная.
Задача разработчика: 1)свести к нулю сист. погрешность. Это достигается путем взаимной компенсации систематических погрешностей звеньев или введением компенсирующих звеньев. В этом случае: , в n звеньев входит и компенсирующее звено. 2) Минимизация среднеквадратического значения
Дисперсия приведённой погрешности: . Di включает βi2Di –дисперсия итого звена.
Последовательное соединение звеньев Минимальная дисперсии последовательного соединения только при минимальной дисперсии каждого отдельного звена. Первое звено всегда наиболее точное и малошумящие.
Минимум за счёт выбора качества самих звеньев.
Параллельные звенья ;
Считаем: – задано, определим оптимальное значение, считая, что погрешности отдельных звеньев независимы между собой. Функция Лагранжа: Таким образом при оптимальном подборе чувствительности, дисперсия схемы всегда будет меньше дисперсии любого входящего в неё звена или: (n-1по теореме статистики)
При параллельном включении происходит усреднение по ансамблю, таким образом схема может быть более точной в смысле случайной погрешности. 2 СП могут иметь одинаковые мат ожидание и дисперсии однако быть разными, значит нужна дополнительная информация:
Билет №17
1.Окончательный расчёт надежности аппаратуры
При окончательном расчете надежности аппаратуры учитывается не только количество типов применяемых элементов, но и работают ли они при нормальных условиях и нормальном режиме( kn(нагрузки)=1, t=200С, до 70% влажность и т.д.) ; ; , где , , , t – время работы всей аппаратуры. Уточненная интенсивность отказа: ;