Распад и уравнение распада

Распады представляют собой спонтанное превращение любого объекта физики микромира (ядра или частицы) в несколько продуктов распада:

X A + B + (C +...) (2.1)

Как распады, так и реакции подчиняются ряду законов сохранения, среди которых должны быть упомянуты, во-первых, следующие законы:

1. Закон сохранения энергии: E = Сonst

(2.3)

2. Закон сохранения импульса: P = Сonst

3. Закон сохранения момента количества движения = Const

4. Закон сохранения электрического заряда Q = Сonst

4. Закон сохранения барионного заряда B = Сonst

Получим уравнение распада для частиц (или ядер). Убыль числа частиц (или ядер) за интервал времени пропорциональна этому интервалу, числу частиц (ядер) в данный момент времени и вероятности распада: dN(t) = -N(t)dt (2.6)

Интегрирование (2.6) с учетом начальных условий дает для связи числа частиц в момент времени t с числом этих же частиц в начальный момент времени t = 0:N(t) = N(0) exp(-t) = N(0) exp(-t/)

12. Энергия связи ядра

Энергия связи ядра – минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Ядро – система связанных нуклонов, состоящая из Z протонов (масса протона в свободном состоянии mp) и N нейтронов (масса нейтрона в свободном состоянии mn). Для того, чтобы разделить ядро на составные нуклоны, нужно затратить определенную минимальную энергию W, называемую энергией связи. При этом покоящееся ядро с массой М переходит в совокупность свободных покоящихся протонов и нейтронов с суммарной массой Zmp + Nmn. Энергия покоящегося ядра Мс2. Энергия освобождённых покоящихся нуклонов (Zmp + Nmn)с2. В соответствии с законом сохранения энергии Мс2 + W = (Zmp + Nmn)с2. Или W = (Zmp + Nmn)с2 - Мс2. Поскольку W > 0, то М < (Zmp + Nmn), т.е. масса, начального ядра, в котором нуклоны связаны, меньше суммы масс свободных нуклонов, входящих в его состав.

W растёт с увеличением числа А нуклонов в ядре (А = Z + N). Удобно иметь дело с удельной энергией связи ε = W/A, т.е. средней энергией связи, приходящейся на один нуклон. Для большинства ядер ε ≈ 8 МэВ (1 МэВ = 1.6·10-13 Дж). Для разрыва химической связи нужна энергия в 106 раз меньше.

Ядерная энергия

Ядерная энергия – это энергия, освобождающаяся в результате внутренней перестройки атомных ядер. Ядерную энергию можно получить в ядерных реакциях или радиоактивном распаде ядер. Основные источники ядерной энергии – реакции деления тяжёлых ядер и синтеза (соединения) лёгких ядер. Последний процесс называют также термоядерными реакциями.

Возникновение этих двух главных источников ядерной энергии можно пояснить, рассматривая зависимость удельной энергии связи ядра от массового числа А (количества нуклонов в ядре). Удельная энергия связи ε показывает, какую в среднем энергию необходимо сообщить отдельному нуклону, чтобы все нуклоны были освобождены из данного ядра. Удельная энергия связи максимальна (≈ 8.7 МэВ) для ядер в районе железа (А = 50 – 60) и уменьшается – резко при переходе к лёгким ядра, состоящим из малого числа нуклонов, и плавно при переходе к тяжёлым ядрам с

А > 200. Благодаря такой зависимости ε от А возникает два вышеупомянутых способа получения ядерной энергии: 1) за счёт деления тяжёлого ядра на два более лёгких, и

2) за счёт соединения (синтеза) двух лёгких ядер и превращения их в одно более тяжёлое. В обоих процессах совершается переход к ядрам, в которых нуклоны связаны сильнее, и часть ядерной энергии связи освобождается.