1. Интерференция света от двух щелей (опыт Юнга)
Этот классический опыт, осуществленный Томасом Юнгом в 1807 г., имеет и поныне важное практическое значение. Чтобы получить два когерентных источника, Юнг разделил пучок света на два пучка с помощью щелей S1 и S2 (рис. 15).
Рис. 15. Схема опыта Юнга
Расстояние d между щелями очень мало ~ 0,1 мм, а расстояние L от щелей до экрана – большое, около 1 м. На таком расстоянии лучи, выходящие из щелей S1 и S2, представляются выходящими из одной точки под некоторым углом Θ. Разность хода этих лучей Δr, очевидно, равна
Δr = d·sin Θ
Если на этой разности хода укладывается четное число полуволн, то лучи усиливают друг друга. Условие усиления света имеет вид
Δr = 2kλ/2 = k·λ (k = 0, 1, 2 …)
Поэтому лучи света, выходящие под углом
усиливают друг друга, а под другими углами – ослабляют друг друга. Таким образом, свет, попавший на две щели, выходит из них в виде нескольких пучков, как показано на рис. 16.
Соответственно, на экране появятся светлые полосы, разделенные темными промежутками (рис. 17).
Рис. 16. Расходящийся пучок света из одной щели (а) и
интерференция света, прошедшего через две щели (б)
Рис. 17. Распределение интенсивности света (а) и картина светлых
и темных интерференционных полос на экране (б)
Обозначим положение некоторой k-ой светлой полосы на экране через уk. Тогда tgΘk = yk/L. При малых углах
Отсюда имеем:
Расстояние δ между соседними светлыми полосами равно
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
Чему равна разность хода лучей, которые приходят на экран посередине между источниками?
Если красный свет λкр сменить на фиолетовый λф < λкр, то светлые полосы на экране сблизятся или разойдутся?
Сколько светлых полос будет на экране, если расстояние между источниками d = λ ?
2. Ход лучей в дифракционной решетке
Пусть параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ падает нормально на дифракционную решетку (рис. 18). Согласно принципу Гюйгенса, щели решетки являются когерентными источниками вторичных волн, которые распространяются во все стороны.
На рис. 18 показаны только лучи, идущие от щелей под одинаковым углом Θ. В действительности таких лучей исходит бесконечно много во всех направлениях.
Рис. 18. Ход лучей через дифракционную решетку и
картина освещенности на экране
За дифракционной решеткой помещают собирающую линзу, в фокальной плоскости которой находится экран. Как известно, линза собирает параллельные лучи в одной точке на фокальной плоскости.
Поэтому все лучи, идущие под одинаковым углом, соберутся на экране в некоторой точке А (лучи, идущие под другим углом, соберутся в другой точке). Напомним, что эти лучи идут от когерентных, согласованных источников – они являются вторичными волнами от одной и той же волны, фронт которой показан пунктиром на рис. 18. Поэтому, собравшись вместе, эти лучи интерферируют, то есть создают устойчивую картину усиления или ослабления света.