Разложение в спектр
До
сих пор мы рассматривали случай, когда
на дифракционную решетку падал
монохроматический свет с одной длиной
волны λ.
Предположим теперь, что падающий свет
имеет две длины волны λкр
и λф,
отвечающие красному и фиолетовому
цветам. Тогда, в соответствии с основной
формулой (5), на экране появляются красные
и фиолетовые полосы под углами
;
.
При k
= 0 очевидно Θ0кр
= 0 и Θ0ф
= 0 и, следовательно, центральная полоса
окажется белой. С другой стороны, при k
= 1 красная и фиолетовая полосы окажутся
в разных местах. Поскольку λкр
> λф,
то Θ1кр
> Θ1ф
и на экране будет картина, схематически
изображенная на рис. 22. Полосы разных
цветов при k
= 1 называют спектром первого порядка,
при k
= 2 – второго порядка и т.д. Светлую, белую
полосу при k
= 0 называют спектром нулевого порядка
(рис. 23).
Рис. 23. Разложение в спектр при освещении дифракционной решетки светом, содержащим красный и фиолетовый цвета
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
На рис. 24 показан спектр, полученный с помощью дифракционной решетки для двух длин волн. Какие линии спектра соответствуют большей длине волны?
Спектр, полученный с помощью дифракционной решетки, изображен на рис. 25. Каково соотношение длин волн λ1/ λ2 в анализируемом свете?
Рис. 24
Рис. 25.
6. Применение дифракционной решетки
Дифракционная решетка является основным элементом большинства спектральных приборов, позволяя разлагать свет в спектр, т.е. разделять световой пучок на различные цвета. Поскольку спектры веществ строго индивидуальны, спектральный анализ позволяет определять присутствие веществ даже в небольших количествах.
Помимо этого, формула (5) позволяет найти длину волны света, если известен период решетки d и измерен угол, под которым видна какая-либо светлая полоса на экране.
С другой стороны, формула (5) позволяет получить величину d, если длина волны λ монохроматического света известна. Это оказывается полезным при исследовании кристаллических веществ, поскольку расстояния между упорядоченно расположенными атомами кристаллической решетки можно рассматривать как щели. Поэтому формула (5) составляет основу кристаллографических методов, позволяя определять период кристаллической решетки.
7. Исторические сведения
Использовать дифракционную решетку для разложения света в спектр впервые предложил немецкий физик Йозеф Фраунгофер (1787-1826). Он же и сделал первые дифракционные решетки, натянув тонкие проволочки на рамку. Затем он перешел к изготовлению дифракционных решеток, процарапывая параллельные бороздки на стекле, и, как он писал, «достиг в этом пределов точности человеческой руки». Действительно, расстояния между штрихами были столь малы, что их невозможно было различить в тогдашних микроскопах. Фраунгофер делал решетки с периодом d = 3·10-6 м, что всего в десять раз больше длины волны видимого света. Заметим, что наилучшие современные дифракционные решетки имеют период d = 0,5·10-6 м. Благодаря своим дифракционным решеткам, Фраунгофер смог исследовать спектр Солнца и обнаружил в этом спектре узкие темные линии (Фраунгоферовы линии), которые позволили определить состав солнечной атмосферы. Аналогичным образом, позже определили состав звезд и туманностей.
В 1814 году Фраунгофер начал выпускать первые спектроскопы, что позволило Г. Кирхгофу и Р. Бунзену в работе «Химический анализ с помощью наблюдения спектров» создать один из наиболее мощных разделов аналитической химии – спектральный анализ.
ЗАНЯТИЕ № 3
Тема: ДИФРАКЦИЯ
Чтобы сфокусировать свет, надо взять собирающую линзу. А можно ли сфокусировать свет без линзы, с помощью обычного прозрачного стекла или пленки? О такой удивительной возможности впервые догадался французский физик Жан Огюст Френель, открывший, по сути, новую область оптики, которая впоследствии дала голографию.