Краткие теоретические сведения.

Объекты управления, для которых характерна апериодическая переходная функция, могут быть представлены приближенной моделью вида:

Три параметра модели могут быть определены по переходной функции (рис 5):

Рисунок 5 - Переходная функия объекта управления

Если к качеству ругулированя в замкнутой системе предъявляются относительно «слабые», нестрогие требования, то настройки П-, ПИ- или ПИД - регулятора могут быть выбраны по эмпирическим правилам, наиболее известным из которых являются правила Ziegler и Nicholas [1]. В соответствии с этими правилами, настройки регуляторов выбираются согласно табл. 4. При этом используется для подхода:

1. Предпосылка: объект управления устойчив и характеризуется приблизительно апериодической переходной функцией. С объектом проводится эксперимент с целью получения переходной функции. Последняя аппроксимируется как показано на рис. 5, откуда определяются статический коэффициент услиения k_S, постоянная времени Т и время запаздывания T_t. Настройки регулятора определяются согласно табл. 4.

2. Предпосылка: объект управления позволяет проводить над ним эксперименты. В предположении, что используется пропорциональный регулятор, определятеся граница устойчивости замкнутой ситемы с П-регулятором путем увеличения коэффициента усиления регулятора. Фиксируется значение коэффициента усиления регулятора k_krit и период колебаний T_krit. Настройки регулятора определяются согласно табл. 4.

Таблица 4

Выбор настроек регуляторов по Ziegler и Nicholas [1].

Предпослыка	Регулятор	Параметры регулятора
Объект управления может быть представлен моделью вида (1)	П- ПИ- ПИД-	KP=T/(ksTt) KP=0,9T/(ksTt) TI=3,33Tt KP=1,2T/(ksTt) TI=2Tt TD=0,5Tt
Критический коэффициент усиления и период колебаний известны	П- ПИ- ПИД-	KP =0,5kkrit KP =0,45kkrit TI=0,85Tkrit KP =0,6kkrit TI=0,5Tkrit TD=0,12Tkrit

Задание на проведение лабораторной работы.

1. «Сконструируйте» объект третьего или четвертого порядка, такой, чтобы корни характеристического уравнения были отрицательными вещественными и простыми (некратными).

2. Путем моделирования сконструированного объекта получите его переходную фукнцию и по ней найдите приближенные значения k_S, Т и T_t.

3. Замкните систему с П-регулятором и попытайтесь определить значение коэффициента усиления регулятора k_krit и период колебаний T_krit.

4. Согласно таблице 4 выберете настройки ПИ- или ПИД - регулятора.

5. Промоделируйте замкнутую систему с ПИ- или ПИД - регулятором. Каким-либо образом зафиксируйте переходную или импульсную переходную функцию замкнутой непрерывной системы с ПИ- или ПИД - регулятором.

6. Представьте, что непрерывный ПИ- или ПИД - регулятор заменяется дискретным с периодом дискретности Т_о и неизмененными настройками. Промоделируйте систему для этого случая. Сравните переходную или импульсную переходную функцию замкнутой дискретной системы с полученной в п.4. Какие выводы Вы можете сделать?

7. Измените период дискретности в большую и меньшую стороны (на 20-30%). Повторите эксперимент по п.5.

8. Попытайтесь для периода дискретности Т_о=0,25Т подобрать настройки дискретного ПИ- или ПИД - регулятора так, чтобы качество управления объектом было не худе, чем полученное в п.4.